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254 questions tagged with nth_term.
C. (426)
उत्पादन \(140,162,184,\ldots\) है और \(a_{14}=426\)। परीक्षा में घंटे को पद संख्या मानें। / The production is \(140,162,184,\ldots\) and \(a_{14}=426\). Exam tip: take the hour as the term number.
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C. (215)
आवेदन \(35,47,59,\ldots\) समान्तर श्रेणी में हैं और \(a_{16}=215\)। परीक्षा में खास महीने के लिए (n)वाँ पद निकालें। / The applications form the AP \(35,47,59,\ldots\) and \(a_{16}=215\). Exam tip: find the (n)th term for a particular month.
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A. (239)
तीलियों की संख्या \(18,31,44,\ldots\) है और \(a_{18}=239\)। परीक्षा में आकृति संख्या को पद संख्या मानें। / The matchstick numbers are \(18,31,44,\ldots\) and \(a_{18}=239\). Exam tip: take the figure number as the term number.
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C. (390)
उत्पादन \(120,138,156,\ldots\) है और \(a_{16}=390\)। परीक्षा में घंटे को पद संख्या मानें। / The production is \(120,138,156,\ldots\) and \(a_{16}=390\). Exam tip: take the hour as the term number.
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B. (53000)
वेतन समान्तर श्रेणी है और \(a_{11}=53000\)। परीक्षा में किसी खास महीने का वेतन (n)वें पद से निकालें। / The salary forms an AP and \(a_{11}=53000\). Exam tip: find a particular month's salary using the (n)th term.
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B. (305)
उत्पादन \(95,110,125,\ldots\) है और \(a_{15}=305\)। परीक्षा में घंटे को पद संख्या मानें। / The production is \(95,110,125,\ldots\) and \(a_{15}=305\). Exam tip: take the hour as the term number.
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D. (46700)
वेतन समान्तर श्रेणी है और \(a_{12}=46700\)। परीक्षा में किसी खास महीने का वेतन (n)वें पद से निकालें। / The salary forms an AP and \(a_{12}=46700\). Exam tip: find a particular month's salary using the (n)th term.
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B. (236)
उत्पादन \(80,92,104,\ldots\) है और \(a_{14}=236\)। परीक्षा में घंटे को पद संख्या मानें। / The production is \(80,92,104,\ldots\) and \(a_{14}=236\). Exam tip: take the hour as the term number.
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B. (43500)
वेतन समान्तर श्रेणी है और \(a_{10}=43500\)। परीक्षा में किसी खास महीने का वेतन (n)वें पद से निकालें। / The salary forms an AP and \(a_{10}=43500\). Exam tip: find a particular month's salary using the (n)th term.
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B. (13)
\(a_n=700\) रखने पर (100+(n-1)50=700) से (n=13)। परीक्षा में किसी खास महीने की राशि के लिए (n)वाँ पद लगाएं। / Putting \(a_n=700\), (100+(n-1)50=700), gives (n=13). Exam tip: use the (n)th term for a particular month's amount.
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B. (27)
(n)वें पद का सूत्र (a_n=a+(n-1)d) है। (a_{12}=5+11(2)=27)। / The (n)th term formula is (a_n=a+(n-1)d). (a_{12}=5+11(2)=27).
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The (n)th term of an AP is \(a_n=7n-4\). Find the sum of the first (80) terms.
C. (22360)
पहला पद (3) और (80)वाँ पद (556) है, इसलिए योग (22360) है। \(a_n\) से पहला और अंतिम पद निकालना आसान तरीका है। / The first term is (3), and the (80)th term is (556), so the sum is (22360). Finding the first and last terms from \(a_n\) is an easy method.
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The (n)th term of an AP is \(a_n=5n-2\). Find the sum of the first (70) terms.
D. (12285)
पहला पद (3) और (70)वाँ पद (348) है, इसलिए योग (12285) है। \(a_n\) से पहले और अंतिम पद निकालना आसान तरीका है। / The first term is (3), and the (70)th term is (348), so the sum is (12285). Finding the first and last terms from \(a_n\) is an easy method.
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The (n)th term of an AP is \(a_n=6n+5\). Find the sum of the first (60) terms.
A. (11280)
पहला पद (11) और (60)वाँ पद (365) है, इसलिए योग (11280) है। \(a_n\) से पहले और अंतिम पद निकालना आसान तरीका है। / The first term is (11), and the (60)th term is (365), so the sum is (11280). Finding the first and last terms from \(a_n\) is an easy method.
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The (n)th term of an AP is \(a_n=4n-1\). Find the sum of the first (50) terms.
A. (5050)
पहला पद (3) और (50)वाँ पद (199) है, इसलिए योग (5050) है। \(a_n\) से पहले और अंतिम पद निकालना आसान तरीका है। / The first term is (3), and the (50)th term is (199), so the sum is (5050). Finding the first and last terms from \(a_n\) is an easy method.
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If \(a_n=50-2n\), find the sum of the first (14) terms.
A. (490)
पहला पद (48) और चौदहवाँ पद (22) है, इसलिए (S_{14}=\frac{14}{2}(48+22)=490)। घटती श्रेणी में भी वही योग सूत्र काम करता है। / The first term is (48) and the fourteenth term is (22), so (S_{14}=\frac{14}{2}(48+22)=490). The same sum formula works for a decreasing progression.
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D. (568)
पहला पद (13) और सोलहवाँ पद (58) है, इसलिए \(S_{16}=568\)। \(a_n\) से (a) और (l) निकालकर योग लगाएँ। / The first term is (13) and the sixteenth term is (58), so \(S_{16}=568\). Use \(a_n\) to find (a) and (l), then apply the sum formula.
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If \(a_n=7n-9\), what will be the sum of the first (18) terms?
C. (1035)
पहला पद (-2) और अठारहवाँ पद (117) है, इसलिए \(S_{18}=1035\)। \(a_n\) में (n=1) और अंतिम (n) रखें। / The first term is (-2) and the eighteenth term is (117), so \(S_{18}=1035\). Put (n=1) and the final (n) in \(a_n\).
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B. (1130)
पहला पद (9) और बीसवाँ पद (104) है, इसलिए (S_{20}=\frac{20}{2}(9+104)=1130)। \(a_n\) से पहले और अंतिम पद निकालें। / The first term is (9) and the twentieth term is (104), so (S_{20}=\frac{20}{2}(9+104)=1130). Use \(a_n\) to find the first and last terms.
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The (n)th term of an arithmetic progression is \(a_n=4n-1\). Find the sum of the first (12) terms.
B. (300)
पहला पद (3) और बारहवाँ पद (47) है, इसलिए (S_{12}=\frac{12}{2}(3+47)=300)। \(a_n\) से पहले और अंतिम पद निकालें। / The first term is (3) and the twelfth term is (47), so (S_{12}=\frac{12}{2}(3+47)=300). Use \(a_n\) to find the first and last terms.
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If \(a_n=3n+2\), find the sum of the first (5) terms.
B. (55)
पहले (5) पद (5,8,11,14,17) हैं, जिनका योग (55) है। \(a_n\) दिया हो तो पद लिखकर जाँचें। / The first (5) terms are (5,8,11,14,17), whose sum is (55). If \(a_n\) is given, list the terms to check.
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B. (48)
पहले (6) पद (3,5,7,9,11,13) हैं, जिनका योग (48) है। \(a_n\) दिया हो तो पहले और अंतिम पद निकालें। / The first (6) terms are (3,5,7,9,11,13), whose sum is (48). When \(a_n\) is given, find the first and last terms.
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In the AP \(90,83,76,\ldots\), which is the last term greater than (20)?
D. (27)
(d=-7) है और पद \(90,83,76,\ldots,27,20\) आते हैं। (20) से बड़ा अंतिम पद (27) है। / (d=-7) and the terms go \(90,83,76,\ldots,27,20\). The last term greater than (20) is (27).
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If in an AP \(a_6+a_{14}=100\), what is the value of \(a_{10}\)?
A. (50)
\(a_6\) और \(a_{14}\) के बीच का पद \(a_{10}\) है इसलिए \(a_{10}=\frac{100}{2}=50\)। समान दूरी वाले पदों का औसत बीच वाला पद होता है। / \(a_{10}\) is the middle term between \(a_6\) and \(a_{14}\), so \(a_{10}=\frac{100}{2}=50\). The average of equally spaced terms is the middle term.
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In an AP, \(a_1+a_2=33\) and (d=5). What is \(a_{12}\)?
B. (69)
(a_1+a_2=a+(a+5)=33) से (a=14)। इसलिए \(a_{12}=14+11\times5=69\)। / From (a_1+a_2=a+(a+5)=33), (a=14). Therefore \(a_{12}=14+11\times5=69\).
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If \(a_{n+1}-a_n=9\) and \(a_6=48\), what is \(a_{20}\)?
C. (174)
यहां (d=9) है इसलिए \(a_{20}=48+14\times9=174\)। \(a_{n+1}-a_n\) समान्तर श्रेणी का सार्व अंतर होता है। / Here (d=9) so \(a_{20}=48+14\times9=174\). \(a_{n+1}-a_n\) is the common difference of the AP.
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The (n)th-term formula of the AP \(19,26,33,\ldots\) is \(a_n=7n+12\). What is the (41)st term?
D. (299)
\(a_{41}=7\times41+12=299\)। बने हुए सूत्र में केवल (n=41) रखें। / \(a_{41}=7\times41+12=299\). Put only (n=41) in the formed formula.
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What is the last term among the positive multiples of (11) less than (500)?
B. (495)
(11n<500) में सबसे बड़ा (n=45) है इसलिए पद \(11\times45=495\)। सीमा से कम सबसे बड़ा पूर्णांक लें। / In (11n<500), the greatest (n=45), so the term is \(11\times45=495\). Take the greatest integer below the limit.
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The AP of multiples of (8) greater than (300) is \(304,312,320,\ldots\). What is its (25)th term?
A. (496)
यहां (a=304) और (d=8) है इसलिए \(a_{25}=304+24\times8=496\)। सीमा के बाद पहला सही गुणज चुनें। / Here (a=304) and (d=8) so \(a_{25}=304+24\times8=496\). Choose the first correct multiple after the limit.
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If the (4)th term of an AP is (15) and the (12)th term is (55), what is the (16)th term?
C. (75)
\(d=\frac{55-15}{12-4}=5\) और \(a_{16}=55+4\times5=75\)। पहले (d) फिर वांछित पद निकालें। / \(d=\frac{55-15}{12-4}=5\) and \(a_{16}=55+4\times5=75\). First find (d), then the required term.
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