\(75=8 \times 9+3\) में भाजक कौन-सा है?
In \(75=8 \times 9+3\), which number is the divisor?
#real-numbers
#divisor-identification
#euclid-form
A (75)
B (8)
C (9)
D (3)
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Step 1
Concept
यूक्लिड रूप में (b) भाजक होता है। / In the Euclidean form, (b) is the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
\(75=8 \times 9+3\) में (8) वह संख्या है जिससे भाग दिया गया है। / In \(75=8 \times 9+3\), (8) is the number by which division is done.
Step 3
Exam Tip
गुणा वाले पहले अंक को देखकर भाजक पहचानें। / Identify the divisor by looking at the first number in the product.
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यदि (a=23q+46), तो (a) को (23) से भाग देने पर सही शेषफल क्या होगा?
If (a=23q+46), what is the correct remainder when (a) is divided by (23)?
#real-numbers
#algebraic-remainder
#euclid-form
A (46)
B (23)
C (0)
D (1)
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Step 1
Concept
(46), (23) का (2) गुना है। / (46) is (2) times (23).
Step 2
Why this answer is correct
(23q+46=23(q+2)+0), इसलिए शेषफल (0) है। / (23q+46=23(q+2)+0), so the remainder is (0).
Step 3
Exam Tip
यदि जोड़ा गया भाग भाजक का गुणज हो, तो शेषफल (0) बन सकता है। / If the added part is a multiple of the divisor, the remainder can become (0).
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यदि (a=4q+2), तो (a) को (4) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a=4q+2), what is the remainder when (a) is divided by (4)?
#real-numbers
#identify-remainder
#euclid-form
A (0)
B (1)
C (2)
D (4)
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Step 1
Concept
(a=bq+r) से तुलना करें। / Compare with (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
(a=4q+2) में (r=2) है। / In (a=4q+2), (r=2).
Step 3
Exam Tip
(2<4), इसलिए यह शेषफल मान्य है। / Since (2<4), this remainder is valid.
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यदि (a=35) और (b=35), तो सही यूक्लिडीय रूप क्या है?
If (a=35) and (b=35), what is the correct Euclidean form?
#real-numbers
#same-number
#euclid-form
A \(35=35 \times 0+35\)
B \(35=35 \times 1+0\)
C \(35=35 \times 2-35\)
D \(35=35 \times 1+35\)
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Correct Answer
B. \(35=35 \times 1+0\)
Step 1
Concept
समान संख्या को उसी संख्या से भाग देने पर भागफल (1) होता है। / Dividing a number by itself gives quotient (1).
Step 2
Why this answer is correct
कुछ भी शेष नहीं बचता, इसलिए \(35=35 \times 1+0\)। / Nothing remains, so \(35=35 \times 1+0\).
Step 3
Exam Tip
जब भाज्य और भाजक समान हों तो शेषफल (0) होता है। / When the dividend and divisor are equal, the remainder is (0).
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यदि (n=2q+1), तो (n) किस प्रकार की संख्या होगी?
If (n=2q+1), what type of number is (n)?
#real-numbers
#odd-number
#euclid-form
A सम संख्या / Even number
B विषम संख्या / Odd number
C भाजक / Divisor
D भागफल / Quotient
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Correct Answer
B. विषम संख्या / Odd number
Step 1
Concept
(2q+1) में (2) से भाग देने पर शेषफल (1) मिलता है। / In (2q+1), division by (2) leaves remainder (1).
Step 2
Why this answer is correct
ऐसी संख्या विषम संख्या होती है। / Such a number is an odd number.
Step 3
Exam Tip
हर विषम संख्या (2q+1) के रूप में लिखी जा सकती है। / Every odd number can be written in the form (2q+1).
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यदि (a=18q+20), तो (a) को (18) से भाग देने पर सही शेषफल क्या होगा?
If (a=18q+20), what is the correct remainder when (a) is divided by (18)?
#real-numbers
#algebraic-remainder
#euclid-form
A (20)
B (18)
C (2)
D (0)
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Step 1
Concept
(20) शेषफल नहीं हो सकता क्योंकि वह (18) से बड़ा है। / (20) cannot be the remainder because it is greater than (18).
Step 2
Why this answer is correct
(20=18+2), इसलिए (18q+20=18(q+1)+2)। / (20=18+2), so (18q+20=18(q+1)+2).
Step 3
Exam Tip
सही शेषफल हमेशा (0) और भाजक से एक कम तक होता है। / The correct remainder always lies from (0) to one less than the divisor.
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यदि (n=2q+1), तो (n) किस प्रकार की संख्या है?
If (n=2q+1), what type of number is (n)?
#real-numbers
#odd-number
#euclid-form
A सम संख्या / Even number
B विषम संख्या / Odd number
C अभाज्य संख्या अवश्य / Must be prime number
D पूर्ण वर्ग अवश्य / Must be perfect square
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Correct Answer
B. विषम संख्या / Odd number
Step 1
Concept
(2) से भाग देने पर शेषफल (1) हो तो संख्या (2q+1) के रूप में होती है। / If division by (2) leaves remainder (1), the number has the form (2q+1).
Step 2
Why this answer is correct
ऐसी संख्या विषम होती है। / Such a number is odd.
Step 3
Exam Tip
हर विषम संख्या अभाज्य या पूर्ण वर्ग नहीं होती, इसलिए जल्दी निष्कर्ष न निकालें। / Not every odd number is prime or a perfect square, so avoid quick assumptions.
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यदि (a=5q+4), तो (a) को (5) से भाग देने पर कौन-सा शेषफल मिलेगा?
If (a=5q+4), what remainder will be obtained when (a) is divided by (5)?
#real-numbers
#remainder-identification
#euclid-form
A (0)
B (1)
C (4)
D (5)
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Step 1
Concept
(a=bq+r) से तुलना करें। / Compare it with (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
(a=5q+4) में भाजक (5) और शेषफल (4) है। / In (a=5q+4), the divisor is (5) and the remainder is (4).
Step 3
Exam Tip
क्योंकि (4<5), यह रूप पहले से सही है। / Since (4<5), this form is already correct.
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यदि \(67=8 \times 8+3\) है तो इसमें शेषफल कौन सा है?
If \(67=8 \times 8+3\), which number is the remainder?
#remainder identification
#euclid form
#easy
A (3)
B (8)
C (67)
D (64)
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Step 1
Concept
यूक्लिड रूप (a=bq+r) में अंत में जुड़ने वाली संख्या (r) होती है। / In Euclidean form (a=bq+r), the number added at the end is (r).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए रूप में अंत में (3) जुड़ा है। / In the given form, (3) is added at the end.
Step 3
Exam Tip
(3<8), इसलिए शेषफल सही सीमा में है। / Since (3<8), the remainder is in the correct range.
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यदि \(99=12\times8+3\), तो इस विभाजन में भाज्य कौन-सा है?
If \(99=12\times8+3\), what is the dividend in this division?
#real-numbers
#identify-dividend
#euclid-form
A (99)
B (12)
C (8)
D (3)
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Step 1
Concept
(a=bq+r) में (a) भाज्य होता है। / In (a=bq+r), (a) is the dividend.
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए रूप में बाईं ओर (99) है, इसलिए भाज्य (99) है। / In the given form, (99) is on the left side, so the dividend is (99).
Step 3
Exam Tip
भाज्य वह संख्या है जिसे विभाजित किया जाता है। / The dividend is the number being divided.
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यदि (73) को (8) से विभाजित किया जाए, तो सही रूप कौन-सा है?
If (73) is divided by (8), which form is correct?
#real-numbers
#euclid-form
#division-practice
A \(73=8\times9+1\)
B \(73=8\times8+9\)
C \(73=8\times10-7\)
D \(73=8\times9+8\)
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Correct Answer
A. \(73=8\times9+1\)
Step 1
Concept
\(8\times9=72\) है। / \(8\times9=72\).
Step 2
Why this answer is correct
(73-72=1), इसलिए शेषफल (1) और भागफल (9) है। / (73-72=1), so the remainder is (1) and quotient is (9).
Step 3
Exam Tip
शेषफल को भाजक से छोटा रखने वाला रूप ही चुनें। / Choose the form where the remainder is less than the divisor.
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यदि \(58=12\times4+10\), तो भाजक कौन-सा है?
If \(58=12\times4+10\), what is the divisor?
#real-numbers
#identify-divisor
#euclid-form
A (12)
B (4)
C (10)
D (58)
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Step 1
Concept
(a=bq+r) में (b) भाजक होता है। / In (a=bq+r), (b) is the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए रूप में (12), (q) से गुणा हो रहा है, इसलिए यही भाजक है। / In the given form, (12) is multiplied by (q), so it is the divisor.
Step 3
Exam Tip
गुणा वाले पहले अंक को अक्सर भाजक माना जाता है। / The number multiplying the quotient is usually the divisor.
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यदि \(31=4 \times 7+3\) है तो भाजक कौन सा है?
If \(31=4 \times 7+3\), what is the divisor?
#divisor identification
#euclid form
#mcq
A (4)
B (7)
C (3)
D (31)
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Step 1
Concept
(a=bq+r) में (b) भाजक होता है। / In (a=bq+r), (b) is the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
\(31=4 \times 7+3\) में (4) भाजक की जगह है। / In \(31=4 \times 7+3\), (4) is in the divisor’s place.
Step 3
Exam Tip
रूप में पहले गुणक को भाजक मानें जब तुलना (bq) से हो। / In the product (bq), identify the first factor as the divisor when comparing with the form.
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यदि \(81=10 \times 8+1\) है तो शेषफल क्या है?
If \(81=10 \times 8+1\), what is the remainder?
#remainder identification
#euclid form
#class 10
A (1)
B (8)
C (10)
D (80)
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Step 1
Concept
यूक्लिड रूप (a=bq+r) में अंत में जुड़ने वाली संख्या शेषफल होती है। / In (a=bq+r), the number added at the end is the remainder.
Step 2
Why this answer is correct
यहां अंत में (1) जुड़ा है। / Here the added number is (1).
Step 3
Exam Tip
(1<10), इसलिए शेषफल मान्य है। / Since (1<10), the remainder is valid.
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