कौन सा कथन सही है जब किसी पूर्णांक को 32 से भाग दिया जाता है?
Which statement is correct when an integer is divided by 32?
#euclids-division-lemma
#possible-remainders
#conceptual
A शेषफल 1 से 32 तक हो सकता है / The remainder can be from 1 to 32
B शेषफल 0 से 31 तक हो सकता है / The remainder can be from 0 to 31
C शेषफल केवल 32 हो सकता है / The remainder can only be 32
D शेषफल 32 से बड़ा होना चाहिए / The remainder must be greater than 32
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. शेषफल 0 से 31 तक हो सकता है / The remainder can be from 0 to 31
Step 1
Concept
यूक्लिड प्रमेय में \(0\le r<b\) होता है। / In Euclid’s lemma, \(0\le r<b\).
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ (b=32), इसलिए शेषफल 0 से 31 तक हो सकता है। / Here (b=32), so the remainder can be from 0 to 31.
Step 3
Exam Tip
शेषफलों की सूची में 0 शामिल करें और 32 शामिल न करें। / Include 0 in the list of remainders and do not include 32.
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कौन सा कथन सही है जब किसी पूर्णांक को 25 से भाग दिया जाता है?
Which statement is correct when an integer is divided by 25?
#euclids-division-lemma
#possible-remainders
#conceptual
A शेषफल 1 से 25 तक हो सकता है / The remainder can be from 1 to 25
B शेषफल 0 से 24 तक हो सकता है / The remainder can be from 0 to 24
C शेषफल केवल 25 हो सकता है / The remainder can only be 25
D शेषफल 25 से बड़ा होना चाहिए / The remainder must be greater than 25
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. शेषफल 0 से 24 तक हो सकता है / The remainder can be from 0 to 24
Step 1
Concept
यूक्लिड प्रमेय में \(0\le r<b\) होता है। / In Euclid’s lemma, \(0\le r<b\).
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ (b=25), इसलिए शेषफल 0 से 24 तक हो सकता है। / Here (b=25), so the remainder can be from 0 to 24.
Step 3
Exam Tip
शेषफलों की सूची में 0 शामिल करें और 25 शामिल न करें। / Include 0 in the list of remainders and do not include 25.
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कौन सा कथन सही है जब किसी पूर्णांक को 18 से भाग दिया जाता है?
Which statement is correct when an integer is divided by 18?
#euclids-division-lemma
#possible-remainders
#conceptual
A शेषफल 1 से 18 तक हो सकता है / The remainder can be from 1 to 18
B शेषफल 0 से 17 तक हो सकता है / The remainder can be from 0 to 17
C शेषफल केवल 18 हो सकता है / The remainder can only be 18
D शेषफल 18 से बड़ा होना चाहिए / The remainder must be greater than 18
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. शेषफल 0 से 17 तक हो सकता है / The remainder can be from 0 to 17
Step 1
Concept
यूक्लिड प्रमेय में \(0\le r<b\) होता है। / In Euclid’s lemma, \(0\le r<b\).
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ (b=18), इसलिए शेषफल 0 से 17 तक हो सकता है। / Here (b=18), so the remainder can be from 0 to 17.
Step 3
Exam Tip
शेषफल की सूची में 0 शामिल करें और भाजक को शामिल न करें। / Include 0 in the list of remainders and do not include the divisor.
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कौन सा कथन सही है जब किसी पूर्णांक को 14 से भाग दिया जाता है?
Which statement is correct when an integer is divided by 14?
#euclids-division-lemma
#possible-remainders
#conceptual
A शेषफल 1 से 14 तक हो सकता है / The remainder can be from 1 to 14
B शेषफल 0 से 13 तक हो सकता है / The remainder can be from 0 to 13
C शेषफल केवल 14 हो सकता है / The remainder can only be 14
D शेषफल 14 से बड़ा होना चाहिए / The remainder must be greater than 14
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. शेषफल 0 से 13 तक हो सकता है / The remainder can be from 0 to 13
Step 1
Concept
यूक्लिड प्रमेय में \(0\le r<b\) होता है। / In Euclid’s lemma, \(0\le r<b\).
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ (b=14), इसलिए शेषफल 0 से 13 तक हो सकता है। / Here (b=14), so the remainder can be from 0 to 13.
Step 3
Exam Tip
शेषफल की सूची में 0 शामिल करें और भाजक को बाहर रखें। / Include 0 in the list of remainders and exclude the divisor itself.
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कौन सा कथन सही है जब किसी पूर्णांक को 10 से भाग दिया जाता है?
Which statement is correct when an integer is divided by 10?
#euclids-division-lemma
#possible-remainders
#conceptual
A शेषफल 1 से 10 तक हो सकता है / The remainder can be from 1 to 10
B शेषफल 0 से 9 तक हो सकता है / The remainder can be from 0 to 9
C शेषफल केवल 10 हो सकता है / The remainder can only be 10
D शेषफल 10 से बड़ा होना चाहिए / The remainder must be greater than 10
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. शेषफल 0 से 9 तक हो सकता है / The remainder can be from 0 to 9
Step 1
Concept
यूक्लिड प्रमेय में शेषफल 0 से शुरू होता है। / In Euclid’s lemma, the remainder starts from 0.
Step 2
Why this answer is correct
10 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 हो सकते हैं। / When divided by 10, possible remainders are 0 through 9.
Step 3
Exam Tip
शेषफल की सूची में भाजक को शामिल न करें। / Do not include the divisor itself in the list of remainders.
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किसी पूर्णांक को 5 से भाग देने पर कौन सा शेषफल संभव नहीं है?
Which remainder is not possible when an integer is divided by 5?
#euclids-division-lemma
#possible-remainders
#mcq
A 0
B 3
C 4
D 6
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Step 1
Concept
5 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2, 3, 4 में से होगा। / On division by 5, the remainder can be 0, 1, 2, 3, or 4.
Step 2
Why this answer is correct
6 भाजक 5 से बड़ा है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। / 6 is greater than divisor 5, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
विकल्पों में पहले वही हटाएं जो भाजक से बड़ा या बराबर हो। / First eliminate options equal to or greater than the divisor.
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एक संख्या 12 से भाग देने पर केवल कौन से शेषफल दे सकती है?
Which remainders can a number have when divided by 12?
#euclids-division-lemma
#possible-remainders
#class-10
A केवल 1 से 12 तक / Only from 1 to 12
B केवल 0 से 11 तक / Only from 0 to 11
C केवल 0 से 12 तक / Only from 0 to 12
D केवल 12 से बड़े अंक / Only numbers greater than 12
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. केवल 0 से 11 तक / Only from 0 to 11
Step 1
Concept
यूक्लिड प्रमेय कहता है कि \(0\le r<b\)। / Euclid’s lemma says \(0\le r<b\).
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ (b=12), इसलिए शेषफल 0 से 11 तक हो सकते हैं। / Here (b=12), so possible remainders are from 0 to 11.
Step 3
Exam Tip
शेषफल की सूची बनाते समय 0 को न भूलें। / Do not forget that 0 is also a possible remainder.
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किसी धनात्मक पूर्णांक को (8) से भाग देने पर मानक सामान्य रूप कौन-सा हो सकता है?
What can be the standard general forms of a positive integer when divided by (8)?
#real-numbers
#general-form
#possible-remainders
A (8q,8q+1,8q+2,8q+3,8q+4,8q+5,8q+6,8q+7)
B (8q+1,8q+2,8q+3,8q+4,8q+5,8q+6,8q+7,8q+8)
C (q,q+1,q+2,q+3,q+4,q+5,q+6,q+7)
D (8q-1,8q,8q+1,8q+8)
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Correct Answer
A. (8q,8q+1,8q+2,8q+3,8q+4,8q+5,8q+6,8q+7)
Step 1
Concept
(8) से भाग देने पर शेषफल (0) से (7) तक हो सकते हैं। / On division by (8), remainders can be from (0) to (7).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए रूप (8q+r) में (r=0,1,2,3,4,5,6,7) होगा। / So in (8q+r), (r=0,1,2,3,4,5,6,7).
Step 3
Exam Tip
सामान्य रूप लिखते समय (8q+8) शामिल न करें। / Do not include (8q+8) while writing standard forms.
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किसी धनात्मक पूर्णांक को (13) से भाग देने पर कुल कितने संभावित शेषफल हो सकते हैं?
How many possible remainders can occur when a positive integer is divided by (13)?
#real-numbers
#possible-remainders
#counting
A (12)
B (13)
C (14)
D अनगिनत / Infinitely many
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(13) से भाग देने पर शेषफल (0) से (12) तक हो सकते हैं। / On division by (13), remainders can be from (0) to (12).
Step 2
Why this answer is correct
इन मानों की कुल संख्या (13) है। / The total number of these values is (13).
Step 3
Exam Tip
किसी भाजक (b) के लिए संभावित शेषफलों की संख्या (b) होती है। / For a divisor (b), the number of possible remainders is (b).
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किसी धनात्मक पूर्णांक को (12) से भाग देने पर कुल कितने संभावित शेषफल हो सकते हैं?
How many possible remainders can occur when a positive integer is divided by (12)?
#real-numbers
#possible-remainders
#counting
A (11)
B (12)
C (13)
D अनगिनत / Infinitely many
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(12) से भाग देने पर शेषफल (0) से (11) तक हो सकते हैं। / On division by (12), remainders can be from (0) to (11).
Step 2
Why this answer is correct
इनकी कुल संख्या (12) है। / Their total number is (12).
Step 3
Exam Tip
किसी भाजक (b) के लिए संभावित शेषफलों की संख्या (b) होती है। / For a divisor (b), the number of possible remainders is (b).
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किसी धनात्मक पूर्णांक को (10) से भाग देने पर संभावित शेषफल कौन-से होंगे?
What possible remainders can occur when a positive integer is divided by (10)?
#real-numbers
#possible-remainders
#remainder-rule
A (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
B (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
C (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
D (2,3,4,5,6,7,8,9,10,11)
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Correct Answer
A. (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
Step 1
Concept
शेषफल (0) से शुरू हो सकता है। / A remainder can start from (0).
Step 2
Why this answer is correct
(10) से भाग देने पर शेषफल (10) से छोटा होना चाहिए, इसलिए (0) से (9) तक मान संभव हैं। / When dividing by (10), the remainder must be less than (10), so values from (0) to (9) are possible.
Step 3
Exam Tip
संभावित शेषफलों में भाजक को शामिल न करें। / Do not include the divisor among possible remainders.
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किसी धनात्मक पूर्णांक को (7) से भाग देने पर कितने संभावित शेषफल हो सकते हैं?
How many possible remainders can occur when a positive integer is divided by (7)?
#real-numbers
#possible-remainders
#count
A (6)
B (7)
C (8)
D अनगिनत / Infinitely many
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Step 1
Concept
(7) से भाग देने पर शेषफल (0) से (6) तक हो सकते हैं। / On division by (7), remainders can be from (0) to (6).
Step 2
Why this answer is correct
कुल (7) शेषफल मिलते हैं। / There are (7) possible remainders in total.
Step 3
Exam Tip
किसी भाजक (b) के लिए संभावित शेषफलों की संख्या (b) होती है। / For a divisor (b), the number of possible remainders is (b).
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किसी धनात्मक पूर्णांक को (6) से भाग देने पर संभावित शेषफल कौन-से हो सकते हैं?
What possible remainders can occur when a positive integer is divided by (6)?
#real-numbers
#possible-remainders
#euclid-lemma
A (0,1,2,3,4,5)
B (1,2,3,4,5,6)
C (0,1,2,3,4,5,6)
D (2,3,4,5,6,7)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (0,1,2,3,4,5)
Step 1
Concept
शेषफल (0) से शुरू हो सकता है। / A remainder may start from (0).
Step 2
Why this answer is correct
शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है, इसलिए (6) से भाग में (0) से (5) तक शेषफल मिलते हैं। / The remainder is always less than the divisor, so division by (6) gives remainders from (0) to (5).
Step 3
Exam Tip
संभावित शेषफल लिखते समय भाजक को शामिल न करें। / Do not include the divisor itself while listing possible remainders.
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किसी धनात्मक पूर्णांक को (7) से भाग देने पर संभावित शेषफल कितने होंगे?
How many possible remainders are there when a positive integer is divided by (7)?
#real-numbers
#possible-remainders
#counting
A (6)
B (7)
C (8)
D अनगिनत / Infinitely many
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(7) से भाग देने पर शेषफल (0,1,2,3,4,5,6) हो सकते हैं। / On division by (7), the possible remainders are (0,1,2,3,4,5,6).
Step 2
Why this answer is correct
कुल (7) संभावित शेषफल हैं। / There are (7) possible remainders in total.
Step 3
Exam Tip
किसी भाजक (b) के लिए संभावित शेषफलों की संख्या (b) होती है। / For a divisor (b), the number of possible remainders is (b).
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किसी धनात्मक पूर्णांक को (5) से भाग देने पर संभव शेषफल कौन-से हो सकते हैं?
What possible remainders can be obtained when a positive integer is divided by (5)?
#real-numbers
#possible-remainders
#euclid-division-lemma
A (1,2,3,4,5)
B (0,1,2,3,4)
C (0,1,2,3,4,5)
D (2,3,4,5,6)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (0,1,2,3,4)
Step 1
Concept
किसी संख्या को (5) से भाग देने पर शेषफल (5) से छोटा होना चाहिए। / When a number is divided by (5), the remainder must be smaller than (5).
Step 2
Why this answer is correct
शेषफल (0) भी हो सकता है, इसलिए संभावित शेषफल (0,1,2,3,4) हैं। / The remainder may also be (0), so the possible remainders are (0,1,2,3,4).
Step 3
Exam Tip
याद रखें, शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं होता। / Remember that a remainder is never equal to the divisor.
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किसी संख्या को (4) से भाग देने पर संभव शेषफलों की सूची कौन सी है?
Which list shows the possible remainders when a number is divided by (4)?
#possible remainders
#division by 4
#real numbers
A (0,1,2,3)
B (1,2,3,4)
C (0,2,4,6)
D (4,5,6,7)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (0,1,2,3)
Step 1
Concept
शेषफल शून्य से शुरू होकर भाजक से एक कम तक होता है। / Remainders start from zero and go up to one less than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
(4) से भाग देने पर (0,1,2,3) संभव हैं। / On division by (4), (0,1,2,3) are possible.
Step 3
Exam Tip
शेषफल (4) नहीं हो सकता क्योंकि वह भाजक के बराबर है। / Remainder (4) is not possible because it equals the divisor.
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किस विकल्प में (a=6q+r) के लिए शेषफल की सही सूची है?
Which option gives the correct list of possible remainders for (a=6q+r)?
#real-numbers
#possible-remainders
#euclid
A (0,1,2,3,4,5)
B (1,2,3,4,5,6)
C (0,1,2,3,4,5,6)
D (6,7,8,9)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (0,1,2,3,4,5)
Step 1
Concept
यहां भाजक (6) है। / Here the divisor is (6).
Step 2
Why this answer is correct
शेषफल (0) से (5) तक हो सकता है, क्योंकि उसे (6) से छोटा रहना है। / The remainder can be from (0) to (5), because it must be less than (6).
Step 3
Exam Tip
शेषफल की सूची में (0) को शामिल करें। / Include (0) in the list of possible remainders.
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किसी संख्या को (2) से भाग देने पर संभव शेषफल कौन से हैं?
What are the possible remainders when a number is divided by (2)?
#possible remainders
#even odd
#division by 2
A (0,1)
B (1,2)
C (0,2)
D (2,3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
शेषफल \(0 \le r < 2\) होना चाहिए। / The remainder must satisfy \(0 \le r < 2\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (r=0) या (r=1) ही संभव है। / So only (r=0) or (r=1) is possible.
Step 3
Exam Tip
इसी से सम और विषम संख्याओं का रूप बनता है। / This helps form even and odd numbers.
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किसी संख्या को (6) से भाग देने पर संभावित शेषफल का समूह कौन सा है?
Which set gives the possible remainders when a number is divided by (6)?
#possible remainders
#division by 6
#euclid
A (0,1,2,3,4,5)
B (1,2,3,4,5,6)
C (0,2,4,6)
D (6,7,8,9)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (0,1,2,3,4,5)
Step 1
Concept
शेषफल (0) से शुरू होकर भाजक से एक कम तक होता है। / Remainders start from (0) and go up to one less than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
भाजक (6) है, इसलिए (0) से (5) तक शेषफल संभव हैं। / The divisor is (6), so remainders from (0) to (5) are possible.
Step 3
Exam Tip
शेषफल (6) नहीं हो सकता। / The remainder cannot be (6).
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किसी संख्या को (3) से भाग देने पर संभव शेषफल कितने हैं?
How many possible remainders are there when a number is divided by (3)?
#possible remainders
#division by 3
#basic concept
A (3)
B (2)
C (4)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
भाजक (3) है, इसलिए शेषफल (0,1,2) हो सकते हैं। / The divisor is (3), so possible remainders are (0,1,2).
Step 2
Why this answer is correct
ये कुल (3) शेषफल हैं। / There are (3) such remainders.
Step 3
Exam Tip
याद रखें, भाजक (b) होने पर संभावित शेषफल (b) ही होते हैं। / For divisor (b), there are (b) possible remainders.
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किसी पूर्णांक को (5) से भाग देने पर संभव शेषफल कौन से हो सकते हैं?
What possible remainders can occur when an integer is divided by (5)?
#possible remainders
#division by 5
#euclid
A (0,1,2,3,4)
B (1,2,3,4,5)
C (0,5,10)
D (5,6,7,8)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (0,1,2,3,4)
Step 1
Concept
शेषफल हमेशा \(0 \le r < b\) के अनुसार होता है। / The remainder follows \(0 \le r < b\).
Step 2
Why this answer is correct
यहां भाजक (5) है, इसलिए (r) के मान (0) से (4) तक हो सकते हैं। / Here the divisor is (5), so (r) can be (0) to (4).
Step 3
Exam Tip
शेषफल कभी भाजक के बराबर नहीं होता। / A remainder is never equal to the divisor.
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