If the sum crosses the divisor, subtract the divisor once. चरण 1: (a=42q+40) में शेषफल (40) है। चरण 2: (a+5=42q+45=42(q+1)+3), इसलिए शेषफल (3) है। चरण 3: यदि योग भाजक से आगे निकल जाए तो एक बार भाजक घटाएं।
The next number is (16q+1), so the remainder is (1).
Step 3
Exam Tip
In consecutive numbers, remainders move in order like (0,1,2). चरण 1: संख्या (16q) के रूप में है। चरण 2: अगली संख्या (16q+1) होगी, इसलिए शेषफल (1) होगा। चरण 3: लगातार संख्याओं में शेषफल क्रम से (0,1,2) की तरह आगे बढ़ते हैं।
In subtraction-based questions, subtract the given number from the old remainder. चरण 1: (a=20q+17) में शेषफल (17) है। चरण 2: (a-5=20q+12), इसलिए शेषफल (12) होगा। चरण 3: घटाव वाले प्रश्न में पुराने शेषफल से घटाई गई संख्या घटाएं।
\(31=15 \times 2+1\), so the new remainder is (1).
Step 3
Exam Tip
In large addition cases, it is enough to find the remainder of the new sum. चरण 1: पुराने शेषफल (2) में (29) जोड़ने पर (31) मिलता है। चरण 2: \(31=15 \times 2+1\), इसलिए नया शेषफल (1) है। चरण 3: बड़े जोड़ में केवल नए योग का शेषफल निकालना पर्याप्त है।
\(23=11 \times 2+1\), so the new remainder is (1).
Step 3
Exam Tip
In addition-based questions, divide the new sum by the same divisor again. चरण 1: पुराने शेषफल (3) में (20) जोड़ें तो (23) मिलता है। चरण 2: \(23=11 \times 2+1\), इसलिए नया शेषफल (1) होगा। चरण 3: जोड़ वाले सवाल में नए योग को फिर उसी भाजक से बाँटें।
If the new remainder exceeds the divisor, subtract the divisor from it. चरण 1: (a=50q+49) में शेषफल (49) है। चरण 2: (a+2=50q+51=50(q+1)+1), इसलिए शेषफल (1) है। चरण 3: यदि नया शेषफल भाजक से बड़ा हो जाए, तो उसमें से भाजक घटा दें।
After the greatest remainder, the next number has remainder (0) again. चरण 1: संख्या को (4q+3) लिखें। चरण 2: अगली संख्या (4q+4=4(q+1)+0) होगी। चरण 3: सबसे बड़े शेषफल के बाद अगली संख्या पर शेषफल फिर (0) हो जाता है।
Adding (1) to a remainder (b-1) makes the new remainder (0). चरण 1: (a=20q+19) में शेषफल (19) है। चरण 2: (a+1=20q+20=20(q+1)+0), इसलिए शेषफल (0) है। चरण 3: (b-1) शेषफल में (1) जोड़ने पर नया शेषफल (0) हो जाता है।
If the new remainder remains less than the divisor, it is the answer. चरण 1: (a=6q+1) में पुराना शेषफल (1) है। चरण 2: (a+4=6q+5), इसलिए नया शेषफल (5) होगा। चरण 3: यदि नया शेषफल भाजक से छोटा रहे, तो वही उत्तर होता है।
(n+3=9q+7), so the remainder on division by (9) is (7).
Step 3
Exam Tip
Adding the increase to the old remainder is a quick method. चरण 1: (n=9q+4) मानें। चरण 2: (n+3=9q+7), इसलिए (9) से भाग देने पर शेषफल (7) होगा। चरण 3: पुराने शेषफल में जोड़ी गई संख्या जोड़कर जाँच करना तेज तरीका है।
If the old remainder is one less than the divisor and (1) is added, the new remainder becomes (0). चरण 1: (n=7q+6) लिखें। चरण 2: (n+1=7q+7=7(q+1)+0), इसलिए नया शेषफल (0) होगा। चरण 3: यदि पुराना शेषफल भाजक से एक कम हो और (1) जोड़ा जाए, तो शेषफल (0) हो जाता है।
When the old remainder is one less than the divisor and (1) is added, the new remainder becomes (0). चरण 1: (n=5q+4) लिखें। चरण 2: (n+1=5q+5=5(q+1)+0)। चरण 3: जब पुराना शेषफल भाजक से एक कम हो और (1) जोड़ा जाए तो शेषफल (0) हो जाता है।
For a small increase, first add it to the old remainder. चरण 1: (n=5q+3) लिखें। चरण 2: (n+1=5q+4), इसलिए नया शेषफल (4) होगा। चरण 3: छोटी वृद्धि होने पर पहले पुराने शेषफल में वृद्धि जोड़कर देखें।
If the remainder is (b-1) and (1) is added, the new remainder becomes (0). चरण 1: (n=6q+5) लिखें। चरण 2: (n+1=6q+6=6(q+1)+0), इसलिए शेषफल (0) है। चरण 3: शेषफल (b-1) हो और (1) जोड़ा जाए, तो नया शेषफल (0) बन जाता है।
