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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Medium Level 2

यदि (a=bq+r) में (b=12) है, तो (r) के लिए सही शर्त कौन-सी है?

If (b=12) in (a=bq+r), which condition is correct for (r)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(0 \le r < 12\)

Step 1

Concept

यूक्लिड विभाजन प्रमेय में शेषफल हमेशा (0) से बड़ा या बराबर और भाजक से छोटा होता है। / In Euclid’s division lemma, the remainder is always greater than or equal to (0) and smaller than the divisor.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ भाजक (12) है, इसलिए \(0 \le r < 12\) होगा। / Here the divisor is (12), so \(0 \le r < 12\).

Step 3

Exam Tip

\(\le 12\) लिखना गलती है क्योंकि शेषफल भाजक के बराबर नहीं हो सकता। / Writing \(\le 12\) is wrong because the remainder cannot equal the divisor.

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यदि (a=bq+r) में (b=12) है, तो (r) के लिए सही शर्त कौन-सी है? / If (b=12) in (a=bq+r), which condition is correct for (r)?

Correct Answer: A. \(0 \le r < 12\). Explanation: चरण 1: यूक्लिड विभाजन प्रमेय में शेषफल हमेशा (0) से बड़ा या बराबर और भाजक से छोटा होता है। चरण 2: यहाँ भाजक (12) है, इसलिए \(0 \le r < 12\) होगा। चरण 3: \(\le 12\) लिखना गलती है क्योंकि शेषफल भाजक के बराबर नहीं हो सकता। / Step 1: In Euclid’s division lemma, the remainder is always greater than or equal to (0) and smaller than the divisor. Step 2: Here the divisor is (12), so \(0 \le r < 12\). Step 3: Writing \(\le 12\) is wrong because the remainder cannot equal the divisor.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ भाजक (12) है, इसलिए \(0 \le r < 12\) होगा। / Here the divisor is (12), so \(0 \le r < 12\).

What should I remember for this Mathematics concept?

\(\le 12\) लिखना गलती है क्योंकि शेषफल भाजक के बराबर नहीं हो सकता। / Writing \(\le 12\) is wrong because the remainder cannot equal the divisor.