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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Medium Level 2

यदि (a=bq+r) में (b=12) है, तो (r) के लिए सही शर्त कौन-सी है?

If (b=12) in (a=bq+r), which condition is correct for (r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(0 \le r < 12\)

Step 1

Concept

In Euclid’s division lemma, the remainder is always greater than or equal to (0) and smaller than the divisor.

Step 2

Why this answer is correct

Here the divisor is (12), so \(0 \le r < 12\).

Step 3

Exam Tip

Writing \(\le 12\) is wrong because the remainder cannot equal the divisor. चरण 1: यूक्लिड विभाजन प्रमेय में शेषफल हमेशा (0) से बड़ा या बराबर और भाजक से छोटा होता है। चरण 2: यहाँ भाजक (12) है, इसलिए \(0 \le r < 12\) होगा। चरण 3: \(\le 12\) लिखना गलती है क्योंकि शेषफल भाजक के बराबर नहीं हो सकता।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (a=bq+r) में (b=12) है, तो (r) के लिए सही शर्त कौन-सी है? / If (b=12) in (a=bq+r), which condition is correct for (r)?

Correct Answer: A. \(0 \le r < 12\). Explanation: चरण 1: यूक्लिड विभाजन प्रमेय में शेषफल हमेशा (0) से बड़ा या बराबर और भाजक से छोटा होता है। चरण 2: यहाँ भाजक (12) है, इसलिए \(0 \le r < 12\) होगा। चरण 3: \(\le 12\) लिखना गलती है क्योंकि शेषफल भाजक के बराबर नहीं हो सकता। / Step 1: In Euclid’s division lemma, the remainder is always greater than or equal to (0) and smaller than the divisor. Step 2: Here the divisor is (12), so \(0 \le r < 12\). Step 3: Writing \(\le 12\) is wrong because the remainder cannot equal the divisor.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In Euclid’s division lemma, the remainder is always greater than or equal to (0) and smaller than the divisor.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Writing \(\le 12\) is wrong because the remainder cannot equal the divisor. चरण 1: यूक्लिड विभाजन प्रमेय में शेषफल हमेशा (0) से बड़ा या बराबर और भाजक से छोटा होता है। चरण 2: यहाँ भाजक (12) है, इसलिए \(0 \le r < 12\) होगा। चरण 3: \(\le 12\) लिखना गलती है क्योंकि शेषफल भाजक के बराबर नहीं हो सकता।