किसी धनात्मक पूर्णांक को 17 से भाग देने पर सभी संभावित रूपों की सही सूची कौन सी है?
Which is the correct list of all possible forms of a positive integer when divided by 17?
#euclids-division-lemma
#possible-forms
#remainder-list
A \(17q,17q+1,\ldots,17q+16\)
B \(17q+1,17q+2,\ldots,17q+17\)
C \(17q,17q+1,\ldots,17q+17\)
D \(17q+2,17q+3,\ldots,17q+18\)
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Correct Answer
A. \(17q,17q+1,\ldots,17q+16\)
Step 1
Concept
17 से भाग देने पर शेषफल 0 से 16 तक हो सकता है। / On division by 17, remainders can be from 0 to 16.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए सभी रूप (17q) से (17q+16) तक होंगे। / Therefore, all forms are from (17q) to (17q+16).
Step 3
Exam Tip
पूरी सूची में शून्य शेषफल शामिल करें, लेकिन 17 शामिल न करें। / Include zero remainder, but do not include 17.
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किसी धनात्मक पूर्णांक को 13 से भाग देने पर सभी संभावित रूपों की सही सूची कौन सी है?
Which is the correct list of all possible forms of a positive integer when divided by 13?
#euclids-division-lemma
#possible-forms
#remainder-list
A \(13q,13q+1,\ldots,13q+12\)
B \(13q+1,13q+2,\ldots,13q+13\)
C \(13q,13q+1,\ldots,13q+13\)
D \(13q+2,13q+3,\ldots,13q+14\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(13q,13q+1,\ldots,13q+12\)
Step 1
Concept
13 से भाग देने पर शेषफल 0 से 12 तक हो सकता है। / On division by 13, remainders can be from 0 to 12.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए सभी रूप (13q) से (13q+12) तक होंगे। / Therefore, all forms are from (13q) to (13q+12).
Step 3
Exam Tip
पूरी सूची में शून्य शेषफल शामिल करें, लेकिन 13 शामिल न करें। / Include zero remainder, but do not include 13.
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किसी धनात्मक पूर्णांक को 11 से भाग देने पर सभी संभावित रूपों की सही सूची कौन सी है?
Which is the correct list of all possible forms of a positive integer when divided by 11?
#euclids-division-lemma
#possible-forms
#remainder-list
A \(11q,11q+1,\ldots,11q+10\)
B \(11q+1,11q+2,\ldots,11q+11\)
C \(11q,11q+1,\ldots,11q+11\)
D \(11q+2,11q+3,\ldots,11q+12\)
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Correct Answer
A. \(11q,11q+1,\ldots,11q+10\)
Step 1
Concept
11 से भाग देने पर शेषफल 0 से 10 तक हो सकता है। / On division by 11, remainders can be from 0 to 10.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए सभी रूप (11q) से (11q+10) तक होंगे। / Therefore, all forms are from (11q) to (11q+10).
Step 3
Exam Tip
पूरी सूची में शेषफल 0 शामिल करें, लेकिन 11 शामिल न करें। / Include remainder 0, but do not include 11.
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किसी धनात्मक पूर्णांक को 9 से भाग देने पर उसके सभी संभावित रूपों की सही सूची कौन सी है?
Which is the correct list of all possible forms of a positive integer when divided by 9?
#euclids-division-lemma
#possible-forms
#remainder-list
A \(9q,9q+1,\ldots,9q+8\)
B \(9q+1,9q+2,\ldots,9q+9\)
C \(9q,9q+1,\ldots,9q+9\)
D \(9q+2,9q+3,\ldots,9q+10\)
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Correct Answer
A. \(9q,9q+1,\ldots,9q+8\)
Step 1
Concept
9 से भाग देने पर शेषफल 0 से 8 तक हो सकता है। / On division by 9, possible remainders are from 0 to 8.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए सभी रूप (9q) से (9q+8) तक होंगे। / Therefore, all forms are from (9q) to (9q+8).
Step 3
Exam Tip
पूरी सूची में 0 शेषफल रखें और 9 शेषफल न रखें। / Include remainder 0 and do not include remainder 9.
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किसी धनात्मक पूर्णांक को 6 से भाग देने पर उसके सभी संभावित रूपों की सही सूची कौन सी है?
Which is the correct list of all possible forms of a positive integer when divided by 6?
#euclids-division-lemma
#possible-forms
#remainder-list
A (6q,6q+1,6q+2,6q+3,6q+4,6q+5)
B (6q+1,6q+2,6q+3,6q+4,6q+5,6q+6)
C (6q,6q+1,6q+2,6q+3,6q+4,6q+6)
D (6q+2,6q+3,6q+4,6q+5,6q+6,6q+7)
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Correct Answer
A. (6q,6q+1,6q+2,6q+3,6q+4,6q+5)
Step 1
Concept
6 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2, 3, 4, 5 हो सकते हैं। / On division by 6, possible remainders are 0, 1, 2, 3, 4, and 5.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए रूप (6q) से (6q+5) तक होंगे। / So the forms are from (6q) to (6q+5).
Step 3
Exam Tip
पूरी सूची में शेषफल 0 शामिल करें और 6 शामिल न करें। / Include remainder 0 and do not include 6 in the complete list.
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कौन सा रूप 7 से भाग देने पर संख्या के सभी संभावित रूपों की पूरी सूची देता है?
Which option gives the complete list of possible forms of a number when divided by 7?
#euclids-division-lemma
#all-forms
#remainder-list
A \(7q,7q+1,\ldots,7q+7\)
B \(7q+1,\ldots,7q+6\)
C \(7q,7q+1,\ldots,7q+6\)
D \(7q+2,\ldots,7q+8\)
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Correct Answer
C. \(7q,7q+1,\ldots,7q+6\)
Step 1
Concept
7 से भाग देने पर शेषफल 0 से 6 तक हो सकता है। / On division by 7, remainders can be from 0 to 6.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए रूप (7q) से (7q+6) तक होंगे। / So the forms are from (7q) to (7q+6).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण सूची में 0 शेषफल शामिल करें और 7 शेषफल न लें। / Include remainder 0 and do not include remainder 7 in the complete list.
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जब किसी संख्या को (8) से विभाजित किया जाता है, तो संभव शेषफल कौन-से हो सकते हैं?
When a number is divided by (8), what possible remainders can occur?
#real-numbers
#remainder-list
#euclid-lemma
A (0,1,2,3,4,5,6,7)
B (1,2,3,4,5,6,7,8)
C केवल (8) / Only (8)
D (0,1,2,3,4,5,6,7,8)
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Correct Answer
A. (0,1,2,3,4,5,6,7)
Step 1
Concept
शेषफल (0) से शुरू होकर भाजक से एक कम तक हो सकता है। / Remainders start from (0) and go up to one less than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
भाजक (8) है, इसलिए शेषफल (0) से (7) तक होंगे। / The divisor is (8), so possible remainders are (0) to (7).
Step 3
Exam Tip
संभव शेषफल गिनते समय भाजक को शामिल न करें। / Do not include the divisor itself as a possible remainder.
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