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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Expert Level 9

यदि (p) और (q) अलग-अलग अभाज्य संख्याएं हैं, तो \(p^2q^3\) के कुल गुणनखंडों की संख्या क्या होगी?

If (p) and (q) are distinct prime numbers, what is the total number of factors of \(p^2q^3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 12

Step 1

Concept

कुल गुणनखंडों के लिए हर घात में (1) जोड़ते हैं। / To count factors, add (1) to each exponent.

Step 2

Why this answer is correct

\(p^2q^3\) में कुल गुणनखंड \((2+1)(3+1)=3 \times 4=12\) होंगे। / For \(p^2q^3\), the number of factors is ((2+1)(3+1)=12).

Step 3

Exam Tip

अलग अभाज्य आधार होने पर गुणनखंडों की संख्या सीधे घातों से मिलती है। / When prime bases are distinct, factor count comes directly from exponents.

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यदि (p) और (q) अलग-अलग अभाज्य संख्याएं हैं, तो \(p^2q^3\) के कुल गुणनखंडों की संख्या क्या होगी? / If (p) and (q) are distinct prime numbers, what is the total number of factors of \(p^2q^3\)?

Correct Answer: A. 12. Explanation: चरण 1: कुल गुणनखंडों के लिए हर घात में (1) जोड़ते हैं। चरण 2: \(p^2q^3\) में कुल गुणनखंड \((2+1)(3+1)=3 \times 4=12\) होंगे। चरण 3: अलग अभाज्य आधार होने पर गुणनखंडों की संख्या सीधे घातों से मिलती है। / Step 1: To count factors, add (1) to each exponent. Step 2: For \(p^2q^3\), the number of factors is ((2+1)(3+1)=12). Step 3: When prime bases are distinct, factor count comes directly from exponents.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(p^2q^3\) में कुल गुणनखंड \((2+1)(3+1)=3 \times 4=12\) होंगे। / For \(p^2q^3\), the number of factors is ((2+1)(3+1)=12).

What should I remember for this Mathematics concept?

अलग अभाज्य आधार होने पर गुणनखंडों की संख्या सीधे घातों से मिलती है। / When prime bases are distinct, factor count comes directly from exponents.