यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंड रूप \(2^9\times3^6\times7^3\) है, तो उसका घनमूल क्या होगा?
If a number has prime factorisation \(2^9\times3^6\times7^3\), what is its cube root?
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Correct Answer
A. \(2^3\times3^2\times7\)
Concept
For cube root, divide each prime exponent by (3).
Why this answer is correct
\(9\div3=3\), \(6\div3=2\), and \(3\div3=1\), so the cube root is \(2^3\times3^2\times7\).
Exam Tip
In a perfect cube, all exponents are multiples of (3). चरण 1: घनमूल लेते समय हर अभाज्य घात को (3) से भाग देते हैं। चरण 2: \(9\div3=3\), \(6\div3=2\), और \(3\div3=1\), इसलिए घनमूल \(2^3\times3^2\times7\) है। चरण 3: पूर्ण घन में सभी घातें (3) की गुणज होती हैं।
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