The difference is \(3\sqrt{5}-2\sqrt{5}=\sqrt{5}\), which is irrational.
Step 3
Exam Tip
For like surds, subtract only the coefficients. चरण 1: \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\) है। चरण 2: अंतर \(3\sqrt{5}-2\sqrt{5}=\sqrt{5}\), जो अपरिमेय है। चरण 3: समान मूल वाले पदों में केवल गुणांक घटाएँ।
(x+0=x), so the nature remains the same and it is irrational.
Step 3
Exam Tip
Adding zero does not change either the value or the type of a number. चरण 1: (0) परिमेय संख्या है। चरण 2: (x+0=x), इसलिए संख्या की प्रकृति वही रहेगी और वह अपरिमेय होगी। चरण 3: शून्य जोड़ने से मान और प्रकृति दोनों नहीं बदलते।
(2) is a non-zero rational number, so \(2\sqrt{3}\) remains irrational.
Step 3
Exam Tip
Do not call a radical rational just because it has a coefficient outside. चरण 1: \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। चरण 2: (2) अशून्य परिमेय संख्या है, इसलिए \(2\sqrt{3}\) अपरिमेय रहेगा। चरण 3: बाहर का गुणांक देखकर संख्या को परिमेय न मानें।
\(\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\), which is irrational.
Step 3
Exam Tip
When a square root is in the denominator, rationalising helps identify the number. चरण 1: \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। चरण 2: \(\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\), जो अपरिमेय है। चरण 3: हर में वर्गमूल हो तो परिमेयकरण करके पहचानना आसान होता है।
