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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Expert Level 7

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंड रूप \(2^9\times3^6\times7^3\) है, तो उसका घनमूल क्या होगा?

If a number has prime factorisation \(2^9\times3^6\times7^3\), what is its cube root?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2^3\times3^2\times7\)

Step 1

Concept

घनमूल लेते समय हर अभाज्य घात को (3) से भाग देते हैं। / For cube root, divide each prime exponent by (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(9\div3=3\), \(6\div3=2\), और \(3\div3=1\), इसलिए घनमूल \(2^3\times3^2\times7\) है। / \(9\div3=3\), \(6\div3=2\), and \(3\div3=1\), so the cube root is \(2^3\times3^2\times7\).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण घन में सभी घातें (3) की गुणज होती हैं। / In a perfect cube, all exponents are multiples of (3).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंड रूप \(2^9\times3^6\times7^3\) है, तो उसका घनमूल क्या होगा? / If a number has prime factorisation \(2^9\times3^6\times7^3\), what is its cube root?

Correct Answer: A. \(2^3\times3^2\times7\). Explanation: चरण 1: घनमूल लेते समय हर अभाज्य घात को (3) से भाग देते हैं। चरण 2: \(9\div3=3\), \(6\div3=2\), और \(3\div3=1\), इसलिए घनमूल \(2^3\times3^2\times7\) है। चरण 3: पूर्ण घन में सभी घातें (3) की गुणज होती हैं। / Step 1: For cube root, divide each prime exponent by (3). Step 2: \(9\div3=3\), \(6\div3=2\), and \(3\div3=1\), so the cube root is \(2^3\times3^2\times7\). Step 3: In a perfect cube, all exponents are multiples of (3).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(9\div3=3\), \(6\div3=2\), और \(3\div3=1\), इसलिए घनमूल \(2^3\times3^2\times7\) है। / \(9\div3=3\), \(6\div3=2\), and \(3\div3=1\), so the cube root is \(2^3\times3^2\times7\).

What should I remember for this Mathematics concept?

पूर्ण घन में सभी घातें (3) की गुणज होती हैं। / In a perfect cube, all exponents are multiples of (3).