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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Expert Level 9

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3 \times 3^2 \times 5\) है, तो उसमें अंतिम शून्यों की संख्या कितनी होगी?

If a number has prime factorisation \(2^3 \times 3^2 \times 5\), how many trailing zeros will it have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 1

Step 1

Concept

अंतिम शून्य \(10=2 \times 5\) के जोड़े से बनता है। / A trailing zero comes from a pair \(10=2 \times 5\).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (3) और (5) की घात (1) है, इसलिए जोड़ों की संख्या (1) है। / The exponent of (2) is (3) and of (5) is (1), so there is (1) pair.

Step 3

Exam Tip

अंतिम शून्य के लिए (2) और (5) में छोटी घात लें। / For trailing zeros, take the smaller exponent of (2) and (5).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3 \times 3^2 \times 5\) है, तो उसमें अंतिम शून्यों की संख्या कितनी होगी? / If a number has prime factorisation \(2^3 \times 3^2 \times 5\), how many trailing zeros will it have?

Correct Answer: A. 1. Explanation: चरण 1: अंतिम शून्य \(10=2 \times 5\) के जोड़े से बनता है। चरण 2: (2) की घात (3) और (5) की घात (1) है, इसलिए जोड़ों की संख्या (1) है। चरण 3: अंतिम शून्य के लिए (2) और (5) में छोटी घात लें। / Step 1: A trailing zero comes from a pair \(10=2 \times 5\). Step 2: The exponent of (2) is (3) and of (5) is (1), so there is (1) pair. Step 3: For trailing zeros, take the smaller exponent of (2) and (5).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2) की घात (3) और (5) की घात (1) है, इसलिए जोड़ों की संख्या (1) है। / The exponent of (2) is (3) and of (5) is (1), so there is (1) pair.

What should I remember for this Mathematics concept?

अंतिम शून्य के लिए (2) और (5) में छोटी घात लें। / For trailing zeros, take the smaller exponent of (2) and (5).