Coprime numbers do not have any common factor greater than (1).
Step 2
Why this answer is correct
Therefore, their HCF is always (1), even if their product is large.
Step 3
Exam Tip
When you see coprime, think about common factors first. चरण 1: सहअभाज्य संख्याओं में कोई भी (1) से बड़ा समान गुणनखंड नहीं होता। चरण 2: इसलिए उनका महत्तम समापवर्तक हमेशा (1) होता है, चाहे उनका गुणनफल कितना भी बड़ा हो। चरण 3: सहअभाज्य शब्द दिखे तो पहले समान गुणनखंड की बात सोचें।
The smaller power of (2) is (2), and the smaller power of (3) is (2). So HCF \(=2^2\times3^2\).
Step 3
Exam Tip
For HCF, choose the smaller exponent of common primes. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। चरण 2: (2) की छोटी घात (2) और (3) की छोटी घात (2) है, इसलिए उत्तर \(2^2\times3^2\) है। चरण 3: महत्तम समापवर्तक के लिए छोटी घात चुनें।
The smaller power is 6, so the answer is 6. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में छोटी घात ली जाती है। चरण 2: 3 की घातें 6 और 9 हैं। चरण 3: छोटी घात 6 है, इसलिए उत्तर 6 है।
The ratio is \(2^3\times3^3=8\times27=216\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^8\times3^5\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^{11}\times3^8\) है। चरण 3: अनुपात \(2^3\times3^3=8\times27=216\) होगा।
The smaller powers are \(2^6\), \(3^5\), and \(17^1\).
Step 3
Exam Tip
\(64\times243\times17=264384\), so the HCF is 264384. चरण 1: समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 17 हैं। चरण 2: छोटी घातें \(2^6\), \(3^5\) और \(17^1\) हैं। चरण 3: \(64\times243\times17=264384\), इसलिए महत्तम समापवर्तक 264384 है।
In HCF, take the smaller power of the common prime.
Step 2
Why this answer is correct
The powers of 7 are 1 and 6.
Step 3
Exam Tip
The smaller power is 1, so the answer is 1. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। चरण 2: 7 की घातें 1 और 6 हैं। चरण 3: छोटी घात 1 है, इसलिए उत्तर 1 है।
HCF uses the smaller powers of common prime factors only.
Step 2
Why this answer is correct
The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^{10}\) and \(3^9\).
Step 3
Exam Tip
Therefore, the correct form is \(2^{10}\times3^9\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात ली जाती है। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^{10}\) और \(3^9\) हैं। चरण 3: इसलिए सही रूप \(2^{10}\times3^9\) है।
For HCF, take the smaller powers of common prime factors only.
Step 2
Why this answer is correct
The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^6\) and \(3^6\).
Step 3
Exam Tip
\(64\times729=46656\), so the answer is 46656. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^6\) और \(3^6\) हैं। चरण 3: \(64\times729=46656\), इसलिए उत्तर 46656 है।
The smaller power is 5, so the answer is 5. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में छोटी घात ली जाती है। चरण 2: 3 की घातें 5 और 8 हैं। चरण 3: छोटी घात 5 है, इसलिए उत्तर 5 है।
The ratio is \(2^3\times3^3=8\times27=216\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^7\times3^3\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^{10}\times3^6\) है। चरण 3: अनुपात \(2^3\times3^3=8\times27=216\) होगा।
The smaller powers are \(2^5\), \(3^4\), and \(13^1\).
Step 3
Exam Tip
\(32\times81\times13=33696\), so the correct HCF is 33696. चरण 1: समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 13 हैं। चरण 2: छोटी घातें \(2^5\), \(3^4\) और \(13^1\) हैं। चरण 3: \(32\times81\times13=33696\), इसलिए सही महत्तम समापवर्तक 33696 है।
In HCF, take the smaller power of the common prime.
Step 2
Why this answer is correct
The powers of 7 are 1 and 5.
Step 3
Exam Tip
The smaller power is 1, so the answer is 1. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। चरण 2: 7 की घातें 1 और 5 हैं। चरण 3: छोटी घात 1 है, इसलिए उत्तर 1 है।
HCF uses the smaller powers of common prime factors only.
Step 2
Why this answer is correct
The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^9\) and \(3^8\).
Step 3
Exam Tip
So the correct form is \(2^9\times3^8\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात ली जाती है। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^9\) और \(3^8\) हैं। चरण 3: इसलिए सही रूप \(2^9\times3^8\) है।
For HCF, take the smaller powers of common prime factors only.
Step 2
Why this answer is correct
The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^5\) and \(3^5\).
Step 3
Exam Tip
\(32\times243=7776\), so the answer is 7776. चरण 1: महत्तम समापवर्तक के लिए केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^5\) और \(3^5\) हैं। चरण 3: \(32\times243=7776\), इसलिए उत्तर 7776 है।
The smaller power is 4, so the answer is 4. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में छोटी घात ली जाती है। चरण 2: 3 की घातें 4 और 7 हैं। चरण 3: छोटी घात 4 है, इसलिए उत्तर 4 है।
The ratio is \(2^{9-6}\times3^{5-2}=2^3\times3^3=216\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^6\times3^2\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^9\times3^5\) है। चरण 3: अनुपात \(2^{9-6}\times3^{5-2}=2^3\times3^3=216\) होगा।
The smaller powers are \(2^4\), \(3^3\), and \(11^1\).
Step 3
Exam Tip
\(16\times27\times11=4752\), so the HCF is 4752. चरण 1: समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 11 हैं। चरण 2: छोटी घातें \(2^4\), \(3^3\) और \(11^1\) हैं। चरण 3: \(16\times27\times11=4752\), इसलिए महत्तम समापवर्तक 4752 है।
In HCF, take the smaller power of the common prime.
Step 2
Why this answer is correct
The powers of 3 are 6 and 3.
Step 3
Exam Tip
The smaller power is 3, so the answer is 3. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। चरण 2: 3 की घातें 6 और 3 हैं। चरण 3: छोटी घात 3 है, इसलिए उत्तर 3 है।
HCF uses the smaller powers of common prime factors only.
Step 2
Why this answer is correct
The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^8\) and \(3^7\).
Step 3
Exam Tip
Therefore, the HCF is \(2^8\times3^7\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^8\) और \(3^7\) हैं। चरण 3: इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^8\times3^7\) है।
For HCF, take the smaller powers of common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^4\) and \(3^4\).
Step 3
Exam Tip
\(2^4\times3^4=16\times81=1296\), so the answer is 1296. चरण 1: महत्तम समापवर्तक के लिए समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लें। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^4\) और \(3^4\) हैं। चरण 3: \(2^4\times3^4=16\times81=1296\), इसलिए उत्तर 1296 है।
The smaller power is 3, so the answer is 3. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में छोटी घात ली जाती है। चरण 2: 3 की घातें 3 और 5 हैं। चरण 3: छोटी घात 3 है, इसलिए उत्तर 3 है।
The ratio is \(20736\div288=72\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^5\times3^2=288\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^8\times3^4=20736\) है। चरण 3: अनुपात \(20736\div288=72\) होगा।
The smaller powers are \(2^3\), \(3^2\), and \(11^1\).
Step 3
Exam Tip
\(8\times9\times11=792\), so the HCF is 792. चरण 1: समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 11 हैं। चरण 2: छोटी घातें \(2^3\), \(3^2\) और \(11^1\) हैं। चरण 3: \(8\times9\times11=792\), इसलिए महत्तम समापवर्तक 792 है।
In HCF, take the smaller power of the common prime.
Step 2
Why this answer is correct
The powers of 7 are 1 and 2.
Step 3
Exam Tip
The smaller power is 1, so the answer is 1. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। चरण 2: 7 की घातें 1 और 2 हैं। चरण 3: छोटी घात 1 है, इसलिए उत्तर 1 है।
The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^7\) and \(3^6\).
Step 3
Exam Tip
Therefore, the HCF is \(2^7\times3^6\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^7\) और \(3^6\) हैं। चरण 3: इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^7\times3^6\) है।
For HCF, take the smaller powers of common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^4\) and \(3^5\).
Step 3
Exam Tip
\(2^4\times3^5=16\times243=3888\), so the answer is 3888. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^4\) और \(3^5\) हैं। चरण 3: \(2^4\times3^5=16\times243=3888\), इसलिए उत्तर 3888 है।
The smaller power is 3, so the answer is 3. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में छोटी घात ली जाती है। चरण 2: 3 की घातें 3 और 5 हैं। चरण 3: छोटी घात 3 है, इसलिए उत्तर 3 है।
The ratio is \(3456\div48=72\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3=48\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^7\times3^3=3456\) है। चरण 3: अनुपात \(3456\div48=72\) होगा।
The smaller powers are \(2^2\), \(3^1\), and \(13^1\).
Step 3
Exam Tip
\(4\times3\times13=156\), so the HCF is 156. चरण 1: समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 13 हैं। चरण 2: छोटी घातें \(2^2\), \(3^1\) और \(13^1\) हैं। चरण 3: \(4\times3\times13=156\), इसलिए महत्तम समापवर्तक 156 है।
In HCF, take the smaller power of the common prime.
Step 2
Why this answer is correct
The powers of 3 are 5 and 2.
Step 3
Exam Tip
The smaller power is 2, so the answer is 2. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। चरण 2: 3 की घातें 5 और 2 हैं। चरण 3: छोटी घात 2 है, इसलिए उत्तर 2 है।
