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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Expert Level 12

दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^6\times3^2\times5^3\times7\) और \(2^4\times3^5\times5\times11\) हैं। उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

The prime factorisations of two numbers are \(2^6\times3^2\times5^3\times7\) and \(2^4\times3^5\times5\times11\). What will be their HCF?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2^4\times3^2\times5\)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। / HCF uses only common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

समान अभाज्य (2), (3) और (5) हैं, जिनकी छोटी घातें \(2^4\), \(3^2\) और (5) हैं। / The common primes are (2), (3), and (5), with smaller powers \(2^4\), \(3^2\), and (5).

Step 3

Exam Tip

हर अभाज्य आधार की छोटी घात अलग-अलग चुनें। / Choose the smaller power for each prime base separately.

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दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^6\times3^2\times5^3\times7\) और \(2^4\times3^5\times5\times11\) हैं। उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा? / The prime factorisations of two numbers are \(2^6\times3^2\times5^3\times7\) and \(2^4\times3^5\times5\times11\). What will be their HCF?

Correct Answer: A. \(2^4\times3^2\times5\). Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। चरण 2: समान अभाज्य (2), (3) और (5) हैं, जिनकी छोटी घातें \(2^4\), \(3^2\) और (5) हैं। चरण 3: हर अभाज्य आधार की छोटी घात अलग-अलग चुनें। / Step 1: HCF uses only common prime factors. Step 2: The common primes are (2), (3), and (5), with smaller powers \(2^4\), \(3^2\), and (5). Step 3: Choose the smaller power for each prime base separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

समान अभाज्य (2), (3) और (5) हैं, जिनकी छोटी घातें \(2^4\), \(3^2\) और (5) हैं। / The common primes are (2), (3), and (5), with smaller powers \(2^4\), \(3^2\), and (5).

What should I remember for this Mathematics concept?

हर अभाज्य आधार की छोटी घात अलग-अलग चुनें। / Choose the smaller power for each prime base separately.