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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Expert Level 12

यदि \(2^4\times3^7\times5\) और \(2^6\times3^3\times5^4\) का लघुत्तम समापवर्त्य (L) और महत्तम समापवर्तक (H) है, तो (L) में (3) की घात और (H) में (3) की घात क्रमशः क्या होंगी?

If (L) is the LCM and (H) is the HCF of \(2^4\times3^7\times5\) and \(2^6\times3^3\times5^4\), what will be the powers of (3) in (L) and (H) respectively?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (7) और (3)(7) and (3)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात और महत्तम समापवर्तक में छोटी घात आती है। / LCM takes the higher power, while HCF takes the lower power.

Step 2

Why this answer is correct

(3) की घातें (7) और (3) हैं, इसलिए (L) में (7) और (H) में (3) होगी। / The powers of (3) are (7) and (3), so (L) has (7) and (H) has (3).

Step 3

Exam Tip

बड़ी और छोटी घात के नियम अलग रखें। / Keep the higher-power and lower-power rules separate.

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यदि \(2^4\times3^7\times5\) और \(2^6\times3^3\times5^4\) का लघुत्तम समापवर्त्य (L) और महत्तम समापवर्तक (H) है, तो (L) में (3) की घात और (H) में (3) की घात क्रमशः क्या होंगी? / If (L) is the LCM and (H) is the HCF of \(2^4\times3^7\times5\) and \(2^6\times3^3\times5^4\), what will be the powers of (3) in (L) and (H) respectively?

Correct Answer: A. (7) और (3) / (7) and (3). Explanation: चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात और महत्तम समापवर्तक में छोटी घात आती है। चरण 2: (3) की घातें (7) और (3) हैं, इसलिए (L) में (7) और (H) में (3) होगी। चरण 3: बड़ी और छोटी घात के नियम अलग रखें। / Step 1: LCM takes the higher power, while HCF takes the lower power. Step 2: The powers of (3) are (7) and (3), so (L) has (7) and (H) has (3). Step 3: Keep the higher-power and lower-power rules separate.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(3) की घातें (7) और (3) हैं, इसलिए (L) में (7) और (H) में (3) होगी। / The powers of (3) are (7) and (3), so (L) has (7) and (H) has (3).

What should I remember for this Mathematics concept?

बड़ी और छोटी घात के नियम अलग रखें। / Keep the higher-power and lower-power rules separate.