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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Expert Level 12

यदि \(x=2^a\times3^6\times5\) और \(y=2^8\times3^b\times7\) का महत्तम समापवर्तक \(2^6\times3^4\) है, तो कौन-सा मान संभव है?

If \(x=2^a\times3^6\times5\) and \(y=2^8\times3^b\times7\) have HCF \(2^6\times3^4\), which values are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (a=6), (b=4)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात आती है। / HCF uses the smaller power of each common prime.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की छोटी घात (6) चाहिए, इसलिए (a=6) संभव है; (3) की छोटी घात (4) चाहिए, इसलिए (b=4) संभव है। / The smaller power of (2) must be (6), so (a=6) is possible; the smaller power of (3) must be (4), so (b=4) is possible.

Step 3

Exam Tip

अज्ञात घातों में हर आधार की शर्त अलग देखें। / Check each base condition separately.

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यदि \(x=2^a\times3^6\times5\) और \(y=2^8\times3^b\times7\) का महत्तम समापवर्तक \(2^6\times3^4\) है, तो कौन-सा मान संभव है? / If \(x=2^a\times3^6\times5\) and \(y=2^8\times3^b\times7\) have HCF \(2^6\times3^4\), which values are possible?

Correct Answer: A. (a=6), (b=4). Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात आती है। चरण 2: (2) की छोटी घात (6) चाहिए, इसलिए (a=6) संभव है; (3) की छोटी घात (4) चाहिए, इसलिए (b=4) संभव है। चरण 3: अज्ञात घातों में हर आधार की शर्त अलग देखें। / Step 1: HCF uses the smaller power of each common prime. Step 2: The smaller power of (2) must be (6), so (a=6) is possible; the smaller power of (3) must be (4), so (b=4) is possible. Step 3: Check each base condition separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2) की छोटी घात (6) चाहिए, इसलिए (a=6) संभव है; (3) की छोटी घात (4) चाहिए, इसलिए (b=4) संभव है। / The smaller power of (2) must be (6), so (a=6) is possible; the smaller power of (3) must be (4), so (b=4) is possible.

What should I remember for this Mathematics concept?

अज्ञात घातों में हर आधार की शर्त अलग देखें। / Check each base condition separately.