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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Expert Level 12

\(यदि (a=2^7\times3^2\times5\times11) और (b=2^4\times3^6\times5^3\times7), तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) क्या होगा?

\(If (a=2^7\times3^2\times5\times11) and (b=2^4\times3^6\times5^3\times7), what is (\frac{\)LCM}{HCF})?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2^3\times3^4\times5^2\times7\times11\)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3^2\times5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^7\times3^6\times5^3\times7\times11\) होगा। / HCF is \(2^4\times3^2\times5\), and LCM is \(2^7\times3^6\times5^3\times7\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए \(2^3\times3^4\times5^2\times7\times11\) मिलता है। / On division, subtract powers to get \(2^3\times3^4\times5^2\times7\times11\).

Step 3

Exam Tip

अनुपात में समान आधारों की घातें घटाएँ। / In ratios, subtract exponents of the same base.

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\(यदि (a=2^7\times3^2\times5\times11) और (b=2^4\times3^6\times5^3\times7), तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) क्या होगा? \(/ If (a=2^7\times3^2\times5\times11) and (b=2^4\times3^6\times5^3\times7), what is (\frac{\)LCM}{HCF})?

Correct Answer: A. \(2^3\times3^4\times5^2\times7\times11\). Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3^2\times5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^7\times3^6\times5^3\times7\times11\) होगा। चरण 2: भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए \(2^3\times3^4\times5^2\times7\times11\) मिलता है। चरण 3: अनुपात में समान आधारों की घातें घटाएँ। / Step 1: HCF is \(2^4\times3^2\times5\), and LCM is \(2^7\times3^6\times5^3\times7\times11\). Step 2: On division, subtract powers to get \(2^3\times3^4\times5^2\times7\times11\). Step 3: In ratios, subtract exponents of the same base.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए \(2^3\times3^4\times5^2\times7\times11\) मिलता है। / On division, subtract powers to get \(2^3\times3^4\times5^2\times7\times11\).

What should I remember for this Mathematics concept?

अनुपात में समान आधारों की घातें घटाएँ। / In ratios, subtract exponents of the same base.