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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Expert Level 12

यदि \(2^a\times3^5\times7\) और \(2^7\times3^2\times7^2\) का महत्तम समापवर्तक \(2^5\times3^2\times7\) है, तो (a) का कौन-सा मान संभव है?

If the HCF of \(2^a\times3^5\times7\) and \(2^7\times3^2\times7^2\) is \(2^5\times3^2\times7\), which value of (a) is possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में (2) की छोटी घात (5) चाहिए। / The smaller power of (2) in the HCF must be (5).

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या में \(2^7\) है, इसलिए पहली संख्या में (a=5) होने पर छोटी घात (5) बनेगी। / The second number has \(2^7\), so (a=5) makes the smaller power (5).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में न्यूनतम घात की शर्त लगाएँ। / Apply the minimum-power condition in HCF.

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यदि \(2^a\times3^5\times7\) और \(2^7\times3^2\times7^2\) का महत्तम समापवर्तक \(2^5\times3^2\times7\) है, तो (a) का कौन-सा मान संभव है? / If the HCF of \(2^a\times3^5\times7\) and \(2^7\times3^2\times7^2\) is \(2^5\times3^2\times7\), which value of (a) is possible?

Correct Answer: B. (5). Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक में (2) की छोटी घात (5) चाहिए। चरण 2: दूसरी संख्या में \(2^7\) है, इसलिए पहली संख्या में (a=5) होने पर छोटी घात (5) बनेगी। चरण 3: महत्तम समापवर्तक में न्यूनतम घात की शर्त लगाएँ। / Step 1: The smaller power of (2) in the HCF must be (5). Step 2: The second number has \(2^7\), so (a=5) makes the smaller power (5). Step 3: Apply the minimum-power condition in HCF.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

दूसरी संख्या में \(2^7\) है, इसलिए पहली संख्या में (a=5) होने पर छोटी घात (5) बनेगी। / The second number has \(2^7\), so (a=5) makes the smaller power (5).

What should I remember for this Mathematics concept?

महत्तम समापवर्तक में न्यूनतम घात की शर्त लगाएँ। / Apply the minimum-power condition in HCF.