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unknown-power MCQ Questions for Class 10

unknown-power se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

9 questions tagged with unknown-power.

Question 1/9 Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि \(2^4\times3^b\times5\) और \(2^6\times3^3\times5^2\) का लघुत्तम समापवर्त्य \(2^6\times3^6\times5^2\) है, तो (b) का मान क्या हो सकता है?

If the LCM of \(2^4\times3^b\times5\) and \(2^6\times3^3\times5^2\) is \(2^6\times3^6\times5^2\), what can be the value of (b)?

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Correct Answer

D. (6)

Step 1

Concept

The highest power of (3) in the LCM must be (6).

Step 2

Why this answer is correct

The second number has \(3^3\), so (b=6) gives the required highest power (6).

Step 3

Exam Tip

For LCM, check the maximum-power condition. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में (3) की सबसे बड़ी घात (6) होनी चाहिए। चरण 2: दूसरी संख्या में \(3^3\) है, इसलिए पहली संख्या में (b=6) होने पर बड़ी घात (6) बनेगी। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य में अधिकतम घात की शर्त देखें।

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Question 2/9 Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि \(2^a\times3^5\times7\) और \(2^7\times3^2\times7^2\) का महत्तम समापवर्तक \(2^5\times3^2\times7\) है, तो (a) का कौन-सा मान संभव है?

If the HCF of \(2^a\times3^5\times7\) and \(2^7\times3^2\times7^2\) is \(2^5\times3^2\times7\), which value of (a) is possible?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

The smaller power of (2) in the HCF must be (5).

Step 2

Why this answer is correct

The second number has \(2^7\), so (a=5) makes the smaller power (5).

Step 3

Exam Tip

Apply the minimum-power condition in HCF. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में (2) की छोटी घात (5) चाहिए। चरण 2: दूसरी संख्या में \(2^7\) है, इसलिए पहली संख्या में (a=5) होने पर छोटी घात (5) बनेगी। चरण 3: महत्तम समापवर्तक में न्यूनतम घात की शर्त लगाएँ।

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Question 3/9 Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि \(2^4\times3^b\times7\) और \(2^5\times3^3\times7^2\) का लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^6\times7^2\) है, तो (b) का मान क्या हो सकता है?

If the LCM of \(2^4\times3^b\times7\) and \(2^5\times3^3\times7^2\) is \(2^5\times3^6\times7^2\), what can be the value of (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (6)

Step 1

Concept

The highest power of (3) in the LCM must be (6).

Step 2

Why this answer is correct

The second number has \(3^3\), so (b=6) gives the required highest power (6).

Step 3

Exam Tip

For LCM, check the maximum-power condition. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में (3) की सबसे बड़ी घात (6) होनी चाहिए। चरण 2: दूसरी संख्या में \(3^3\) है, इसलिए पहली संख्या में (b=6) होने पर बड़ी घात (6) बनेगी। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य में अधिकतम घात की शर्त देखें।

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Question 4/9 Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि \(2^a\times3^3\times5\) और \(2^6\times3^5\times5^2\) का महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3^3\times5\) है, तो (a) का कौन-सा मान संभव है?

If the HCF of \(2^a\times3^3\times5\) and \(2^6\times3^5\times5^2\) is \(2^4\times3^3\times5\), which value of (a) is possible?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

The smaller power of (2) in the HCF must be (4).

Step 2

Why this answer is correct

The second number has \(2^6\), so (a=4) makes the smaller power (4).

Step 3

Exam Tip

Apply the minimum-power condition in HCF. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में (2) की छोटी घात (4) चाहिए। चरण 2: दूसरी संख्या में \(2^6\) है, इसलिए पहली संख्या में (a=4) होने पर छोटी घात (4) बनेगी। चरण 3: महत्तम समापवर्तक में न्यूनतम घात की शर्त लगाएँ।

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Question 5/9 Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि \(2^3\times3^b\times5\) और \(2^4\times3^2\times5^3\) का लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3^5\times5^3\) है, तो (b) का मान क्या हो सकता है?

If the LCM of \(2^3\times3^b\times5\) and \(2^4\times3^2\times5^3\) is \(2^4\times3^5\times5^3\), what can be the value of (b)?

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Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

The highest power of (3) in the LCM must be (5).

Step 2

Why this answer is correct

The second number has \(3^2\), so (b=5) gives the required highest power (5).

Step 3

Exam Tip

For LCM, check the maximum-power condition. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में (3) की बड़ी घात (5) होनी चाहिए। चरण 2: दूसरी संख्या में \(3^2\) है, इसलिए पहली संख्या में (b=5) होने पर बड़ी घात (5) बनेगी। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य में अधिकतम घात की शर्त देखें।

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Question 6/9 Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि \(2^a\times3^2\times7\) और \(2^5\times3^4\times7^2\) का महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\times7\) है, तो (a) का कौन-सा मान संभव है?

If the HCF of \(2^a\times3^2\times7\) and \(2^5\times3^4\times7^2\) is \(2^3\times3^2\times7\), which value of (a) is possible?

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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

The smaller power of (2) in the HCF must be (3).

Step 2

Why this answer is correct

The second number has \(2^5\), so (a=3) makes the smaller power (3).

Step 3

Exam Tip

Apply the minimum-power condition directly in HCF questions. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में (2) की छोटी घात (3) होनी चाहिए। चरण 2: दूसरी संख्या में \(2^5\) है, इसलिए पहली संख्या में (a=3) होने पर छोटी घात (3) बनेगी। चरण 3: अज्ञात घात में छोटी घात की शर्त सीधे लागू करें।

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Question 7/9 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

यदि \(2^a\times3^3\times5\) और \(2^4\times3^2\times5^2\) का लघुत्तम समापवर्त्य \(2^6\times3^3\times5^2\) है, तो (a) का कौन-सा मान संभव है?

If the LCM of \(2^a\times3^3\times5\) and \(2^4\times3^2\times5^2\) is \(2^6\times3^3\times5^2\), which value of (a) is possible?

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Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

The highest power of (2) in the LCM must be (6).

Step 2

Why this answer is correct

The second number has power (4), so (a=6) gives the required highest power (6).

Step 3

Exam Tip

For LCM, check the maximum-power condition. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में (2) की बड़ी घात (6) होनी चाहिए। चरण 2: दूसरी संख्या में (2) की घात (4) है, इसलिए पहली संख्या में (a=6) होने पर बड़ी घात (6) बनेगी। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य में अधिकतम घात की शर्त देखें।

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Question 8/9 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

यदि \(2^a\times3^2\times5\) और \(2^3\times3^4\times5^2\) का लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^4\times5^2\) है, तो (a) का कौन-सा मान संभव है?

If the LCM of \(2^a\times3^2\times5\) and \(2^3\times3^4\times5^2\) is \(2^5\times3^4\times5^2\), which value of (a) is possible?

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Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

The highest power of (2) in the LCM must be (5).

Step 2

Why this answer is correct

The second number has power (3), so (a=5) gives the highest power (5).

Step 3

Exam Tip

For LCM, check the maximum-power condition. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में (2) की बड़ी घात (5) होनी चाहिए। चरण 2: दूसरी संख्या में (2) की घात (3) है, इसलिए पहली संख्या में (a=5) होने पर बड़ी घात (5) बनेगी। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य में अधिकतम घात की शर्त देखें।

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Question 9/9 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि \(2^a\times3^2\) और \(2^5\times3^4\) का महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\) है, तो (a) के बारे में सही कथन क्या है?

If the HCF of \(2^a\times3^2\) and \(2^5\times3^4\) is \(2^3\times3^2\), what is correct about (a)?

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Correct Answer

A. (a=3) हो सकता है(a=3) can be true

Step 1

Concept

The smaller power of (2) in the HCF must be (3).

Step 2

Why this answer is correct

The second number has power (5), so (a=3) makes the smaller power (3).

Step 3

Exam Tip

In power questions, compare smaller and larger values carefully. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में (2) की छोटी घात (3) होनी चाहिए। चरण 2: दूसरी संख्या में (2) की घात (5) है, इसलिए पहली संख्या में (a=3) होने पर छोटी घात (3) बनेगी। चरण 3: घातों वाले प्रश्न में छोटे और बड़े मानों की तुलना करें।

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