Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 13

यदि \(2^a\times3^2\times5\) और \(2^3\times3^4\times5^2\) का लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^4\times5^2\) है, तो (a) का कौन-सा मान संभव है?

If the LCM of \(2^a\times3^2\times5\) and \(2^3\times3^4\times5^2\) is \(2^5\times3^4\times5^2\), which value of (a) is possible?

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Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

The highest power of (2) in the LCM must be (5).

Step 2

Why this answer is correct

The second number has power (3), so (a=5) gives the highest power (5).

Step 3

Exam Tip

For LCM, check the maximum-power condition. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में (2) की बड़ी घात (5) होनी चाहिए। चरण 2: दूसरी संख्या में (2) की घात (3) है, इसलिए पहली संख्या में (a=5) होने पर बड़ी घात (5) बनेगी। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य में अधिकतम घात की शर्त देखें।

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यदि \(2^a\times3^2\times5\) और \(2^3\times3^4\times5^2\) का लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^4\times5^2\) है, तो (a) का कौन-सा मान संभव है? / If the LCM of \(2^a\times3^2\times5\) and \(2^3\times3^4\times5^2\) is \(2^5\times3^4\times5^2\), which value of (a) is possible?

Correct Answer: C. (5). Explanation: चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में (2) की बड़ी घात (5) होनी चाहिए। चरण 2: दूसरी संख्या में (2) की घात (3) है, इसलिए पहली संख्या में (a=5) होने पर बड़ी घात (5) बनेगी। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य में अधिकतम घात की शर्त देखें। / Step 1: The highest power of (2) in the LCM must be (5). Step 2: The second number has power (3), so (a=5) gives the highest power (5). Step 3: For LCM, check the maximum-power condition.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The highest power of (2) in the LCM must be (5).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For LCM, check the maximum-power condition. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में (2) की बड़ी घात (5) होनी चाहिए। चरण 2: दूसरी संख्या में (2) की घात (3) है, इसलिए पहली संख्या में (a=5) होने पर बड़ी घात (5) बनेगी। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य में अधिकतम घात की शर्त देखें।