Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 13

यदि \(2^a\times3^3\times5\) और \(2^4\times3^2\times5^2\) का लघुत्तम समापवर्त्य \(2^6\times3^3\times5^2\) है, तो (a) का कौन-सा मान संभव है?

If the LCM of \(2^a\times3^3\times5\) and \(2^4\times3^2\times5^2\) is \(2^6\times3^3\times5^2\), which value of (a) is possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में (2) की बड़ी घात (6) होनी चाहिए। / The highest power of (2) in the LCM must be (6).

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या में (2) की घात (4) है, इसलिए पहली संख्या में (a=6) होने पर बड़ी घात (6) बनेगी। / The second number has power (4), so (a=6) gives the required highest power (6).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में अधिकतम घात की शर्त देखें। / For LCM, check the maximum-power condition.

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यदि \(2^a\times3^3\times5\) और \(2^4\times3^2\times5^2\) का लघुत्तम समापवर्त्य \(2^6\times3^3\times5^2\) है, तो (a) का कौन-सा मान संभव है? / If the LCM of \(2^a\times3^3\times5\) and \(2^4\times3^2\times5^2\) is \(2^6\times3^3\times5^2\), which value of (a) is possible?

Correct Answer: C. (6). Explanation: चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में (2) की बड़ी घात (6) होनी चाहिए। चरण 2: दूसरी संख्या में (2) की घात (4) है, इसलिए पहली संख्या में (a=6) होने पर बड़ी घात (6) बनेगी। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य में अधिकतम घात की शर्त देखें। / Step 1: The highest power of (2) in the LCM must be (6). Step 2: The second number has power (4), so (a=6) gives the required highest power (6). Step 3: For LCM, check the maximum-power condition.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

दूसरी संख्या में (2) की घात (4) है, इसलिए पहली संख्या में (a=6) होने पर बड़ी घात (6) बनेगी। / The second number has power (4), so (a=6) gives the required highest power (6).

What should I remember for this Mathematics concept?

लघुत्तम समापवर्त्य में अधिकतम घात की शर्त देखें। / For LCM, check the maximum-power condition.