Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 11

यदि \(2^a\times3^2\) और \(2^5\times3^4\) का महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\) है, तो (a) के बारे में सही कथन क्या है?

If the HCF of \(2^a\times3^2\) and \(2^5\times3^4\) is \(2^3\times3^2\), what is correct about (a)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (a=3) हो सकता है(a=3) can be true

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में (2) की छोटी घात (3) होनी चाहिए। / The smaller power of (2) in the HCF must be (3).

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या में (2) की घात (5) है, इसलिए पहली संख्या में (a=3) होने पर छोटी घात (3) बनेगी। / The second number has power (5), so (a=3) makes the smaller power (3).

Step 3

Exam Tip

घातों वाले प्रश्न में छोटे और बड़े मानों की तुलना करें। / In power questions, compare smaller and larger values carefully.

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यदि \(2^a\times3^2\) और \(2^5\times3^4\) का महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\) है, तो (a) के बारे में सही कथन क्या है? / If the HCF of \(2^a\times3^2\) and \(2^5\times3^4\) is \(2^3\times3^2\), what is correct about (a)?

Correct Answer: A. (a=3) हो सकता है / (a=3) can be true. Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक में (2) की छोटी घात (3) होनी चाहिए। चरण 2: दूसरी संख्या में (2) की घात (5) है, इसलिए पहली संख्या में (a=3) होने पर छोटी घात (3) बनेगी। चरण 3: घातों वाले प्रश्न में छोटे और बड़े मानों की तुलना करें। / Step 1: The smaller power of (2) in the HCF must be (3). Step 2: The second number has power (5), so (a=3) makes the smaller power (3). Step 3: In power questions, compare smaller and larger values carefully.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दूसरी संख्या में (2) की घात (5) है, इसलिए पहली संख्या में (a=3) होने पर छोटी घात (3) बनेगी। / The second number has power (5), so (a=3) makes the smaller power (3).

What should I remember for this Mathematics concept?

घातों वाले प्रश्न में छोटे और बड़े मानों की तुलना करें। / In power questions, compare smaller and larger values carefully.