Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 11

यदि \(2^a\times3^2\) और \(2^5\times3^4\) का महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\) है, तो (a) के बारे में सही कथन क्या है?

If the HCF of \(2^a\times3^2\) and \(2^5\times3^4\) is \(2^3\times3^2\), what is correct about (a)?

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Correct Answer

A. (a=3) हो सकता है(a=3) can be true

Step 1

Concept

The smaller power of (2) in the HCF must be (3).

Step 2

Why this answer is correct

The second number has power (5), so (a=3) makes the smaller power (3).

Step 3

Exam Tip

In power questions, compare smaller and larger values carefully. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में (2) की छोटी घात (3) होनी चाहिए। चरण 2: दूसरी संख्या में (2) की घात (5) है, इसलिए पहली संख्या में (a=3) होने पर छोटी घात (3) बनेगी। चरण 3: घातों वाले प्रश्न में छोटे और बड़े मानों की तुलना करें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(2^a\times3^2\) और \(2^5\times3^4\) का महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\) है, तो (a) के बारे में सही कथन क्या है? / If the HCF of \(2^a\times3^2\) and \(2^5\times3^4\) is \(2^3\times3^2\), what is correct about (a)?

Correct Answer: A. (a=3) हो सकता है / (a=3) can be true. Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक में (2) की छोटी घात (3) होनी चाहिए। चरण 2: दूसरी संख्या में (2) की घात (5) है, इसलिए पहली संख्या में (a=3) होने पर छोटी घात (3) बनेगी। चरण 3: घातों वाले प्रश्न में छोटे और बड़े मानों की तुलना करें। / Step 1: The smaller power of (2) in the HCF must be (3). Step 2: The second number has power (5), so (a=3) makes the smaller power (3). Step 3: In power questions, compare smaller and larger values carefully.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The smaller power of (2) in the HCF must be (3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In power questions, compare smaller and larger values carefully. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में (2) की छोटी घात (3) होनी चाहिए। चरण 2: दूसरी संख्या में (2) की घात (5) है, इसलिए पहली संख्या में (a=3) होने पर छोटी घात (3) बनेगी। चरण 3: घातों वाले प्रश्न में छोटे और बड़े मानों की तुलना करें।