यदि \(N=2^a \times 3^b\) के कुल गुणनखंड (20) हैं और (a=4), तो (b) का मान क्या है?
If \(N=2^a \times 3^b\) has (20) total factors and (a=4), what is the value of (b)?
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Correct Answer
A. 3
Concept
The total number of factors is ((a+1)(b+1)).
Why this answer is correct
With (a=4), (5(b+1)=20), so (b+1=4) and (b=3).
Exam Tip
Make an equation when finding an exponent from factor count. चरण 1: कुल गुणनखंड ((a+1)(b+1)) होते हैं। चरण 2: (a=4), इसलिए ((4+1)(b+1)=20), यानी (5(b+1)=20), अतः (b=3)। चरण 3: गुणनखंडों की संख्या से घात खोजने में समीकरण बनाएं।
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