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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Expert Level 7

किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंड रूप \(2^3\times3^2\times5^4\) है। उसमें (5) से विभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है?

A number has prime factorisation \(2^3\times3^2\times5^4\). How many of its factors are divisible by (5)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (48)

Step 1

Concept

(5) से विभाज्य गुणनखंड में (5) की घात कम से कम (1) होगी। / A factor divisible by (5) must have power of (5) at least (1).

Step 2

Why this answer is correct

(2) के लिए (4) तरीके, (3) के लिए (3) तरीके, और (5) के लिए (1,2,3,4) यानी (4) तरीके। कुल \(4\times3\times4=48\)। / Choices are (4) for (2), (3) for (3), and (4) for (5). Total \(=4\times3\times4=48\).

Step 3

Exam Tip

शर्त वाले अभाज्य की शून्य घात को शामिल न करें। / Do not include zero power for the required prime.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंड रूप \(2^3\times3^2\times5^4\) है। उसमें (5) से विभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है? / A number has prime factorisation \(2^3\times3^2\times5^4\). How many of its factors are divisible by (5)?

Correct Answer: A. (48). Explanation: चरण 1: (5) से विभाज्य गुणनखंड में (5) की घात कम से कम (1) होगी। चरण 2: (2) के लिए (4) तरीके, (3) के लिए (3) तरीके, और (5) के लिए (1,2,3,4) यानी (4) तरीके। कुल \(4\times3\times4=48\)। चरण 3: शर्त वाले अभाज्य की शून्य घात को शामिल न करें। / Step 1: A factor divisible by (5) must have power of (5) at least (1). Step 2: Choices are (4) for (2), (3) for (3), and (4) for (5). Total \(=4\times3\times4=48\). Step 3: Do not include zero power for the required prime.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2) के लिए (4) तरीके, (3) के लिए (3) तरीके, और (5) के लिए (1,2,3,4) यानी (4) तरीके। कुल \(4\times3\times4=48\)। / Choices are (4) for (2), (3) for (3), and (4) for (5). Total \(=4\times3\times4=48\).

What should I remember for this Mathematics concept?

शर्त वाले अभाज्य की शून्य घात को शामिल न करें। / Do not include zero power for the required prime.