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unknown exponent MCQ Questions for Class 10

unknown exponent se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

7 questions tagged with unknown exponent.

Question 1/7 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

यदि \(72=2^a \times 3^2\), तो (a) का मान क्या होगा?

If \(72=2^a \times 3^2\), what is the value of (a)?

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Correct Answer

B. 3

Step 1

Concept

Prime factorise (72).

Step 2

Why this answer is correct

\(72=8 \times 9=2^3 \times 3^2\), so (a=3).

Step 3

Exam Tip

For an unknown exponent, compare prime factorisations on both sides. चरण 1: (72) का अभाज्य गुणनखंडन करें। चरण 2: \(72=8 \times 9=2^3 \times 3^2\), इसलिए (a=3)। चरण 3: अज्ञात घात के लिए दोनों ओर के अभाज्य गुणनखंड मिलाएं।

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Question 2/7 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^a \times 3^b\) के कुल गुणनखंड (20) हैं और (a=4), तो (b) का मान क्या है?

If \(N=2^a \times 3^b\) has (20) total factors and (a=4), what is the value of (b)?

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Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

The total number of factors is ((a+1)(b+1)).

Step 2

Why this answer is correct

With (a=4), (5(b+1)=20), so (b+1=4) and (b=3).

Step 3

Exam Tip

Make an equation when finding an exponent from factor count. चरण 1: कुल गुणनखंड ((a+1)(b+1)) होते हैं। चरण 2: (a=4), इसलिए ((4+1)(b+1)=20), यानी (5(b+1)=20), अतः (b=3)। चरण 3: गुणनखंडों की संख्या से घात खोजने में समीकरण बनाएं।

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Question 3/7 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

\(2^a \times 3^2=72\) हो, तो (a) का मान क्या है?

If \(2^a \times 3^2=72\), what is the value of (a)?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

Prime factorise (72).

Step 2

Why this answer is correct

\(72=8 \times 9=2^3 \times 3^2\), so (a=3).

Step 3

Exam Tip

To find an unknown exponent, compare prime factorisations on both sides. चरण 1: (72) का अभाज्य गुणनखंडन करें। चरण 2: \(72=8 \times 9=2^3 \times 3^2\), इसलिए (a=3)। चरण 3: अज्ञात घात खोजने के लिए दोनों पक्षों के अभाज्य गुणनखंड मिलाएं।

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Question 4/7 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

यदि \(2^3\times3^2\times5^x\) के कुल गुणनखंड (96) हैं, तो (x) का मान क्या है?

If \(2^3\times3^2\times5^x\) has (96) total factors, what is the value of (x)?

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Correct Answer

A. (7)

Step 1

Concept

Total factors are ((3+1)(2+1)(x+1)).

Step 2

Why this answer is correct

\(4\times3\times(x+1)=96\), so (x+1=8) and (x=7).

Step 3

Exam Tip

Multiply known parts first, then solve for the unknown exponent. चरण 1: कुल गुणनखंड ((3+1)(2+1)(x+1)) होंगे। चरण 2: \(4\times3\times(x+1)=96\), इसलिए (x+1=8) और (x=7)। चरण 3: पहले ज्ञात गुणनखंडों का गुणनफल निकालें।

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Question 5/7 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

यदि \(2^x\times3^2\times7^4\) के कुल गुणनखंड (45) हैं, तो (x) का मान क्या है?

If \(2^x\times3^2\times7^4\) has (45) total factors, what is the value of (x)?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

Total factors are ((x+1)(2+1)(4+1)).

Step 2

Why this answer is correct

((x+1)\times3\times5=45), so (x+1=3) and (x=2).

Step 3

Exam Tip

Divide the given factor count by the known parts first. चरण 1: कुल गुणनखंड ((x+1)(2+1)(4+1)) होंगे। चरण 2: ((x+1)\times3\times5=45), इसलिए (x+1=3) और (x=2)। चरण 3: दिए गए कुल गुणनखंड को पहले ज्ञात भागों से भाग दें।

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Question 6/7 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

यदि \(a=2^r\times3^2\) के कुल धनात्मक गुणनखंड (15) हैं, तो (r) का मान क्या होगा?

If \(a=2^r\times3^2\) has (15) positive factors, what is the value of (r)?

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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

Total factors are ((r+1)(2+1)).

Step 2

Why this answer is correct

((r+1)\times3=15), so (r+1=5) and (r=4).

Step 3

Exam Tip

Write the factor-count formula first, then solve the simple equation. चरण 1: कुल गुणनखंड ((r+1)(2+1)) होंगे। चरण 2: ((r+1)\times3=15), इसलिए (r+1=5) और (r=4)। चरण 3: पहले कुल गुणनखंड का नियम लिखें, फिर साधारण समीकरण हल करें।

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Question 7/7 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंड रूप \(2^a\times3^2\times5\) है और उसके कुल गुणनखंड (24) हैं, तो (a) का मान क्या है?

If a number has prime factorisation \(2^a\times3^2\times5\) and it has (24) total factors, what is the value of (a)?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

Total factors are ((a+1)(2+1)(1+1)).

Step 2

Why this answer is correct

((a+1)\times3\times2=24), so (a+1=4) and (a=3).

Step 3

Exam Tip

For an unknown exponent, apply the factor-count rule directly. चरण 1: कुल गुणनखंड ((a+1)(2+1)(1+1)) होंगे। चरण 2: ((a+1)\times3\times2=24), इसलिए (a+1=4) और (a=3)। चरण 3: अज्ञात घात वाले प्रश्न में गुणनखंडों का नियम सीधे लगाएं।

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