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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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यदि \(a=2^r\times3^2\) के कुल धनात्मक गुणनखंड (15) हैं, तो (r) का मान क्या होगा?

If \(a=2^r\times3^2\) has (15) positive factors, what is the value of (r)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

कुल गुणनखंड ((r+1)(2+1)) होंगे। / Total factors are ((r+1)(2+1)).

Step 2

Why this answer is correct

((r+1)\times3=15), इसलिए (r+1=5) और (r=4)। / ((r+1)\times3=15), so (r+1=5) and (r=4).

Step 3

Exam Tip

पहले कुल गुणनखंड का नियम लिखें, फिर साधारण समीकरण हल करें। / Write the factor-count formula first, then solve the simple equation.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(a=2^r\times3^2\) के कुल धनात्मक गुणनखंड (15) हैं, तो (r) का मान क्या होगा? / If \(a=2^r\times3^2\) has (15) positive factors, what is the value of (r)?

Correct Answer: A. (4). Explanation: चरण 1: कुल गुणनखंड ((r+1)(2+1)) होंगे। चरण 2: ((r+1)\times3=15), इसलिए (r+1=5) और (r=4)। चरण 3: पहले कुल गुणनखंड का नियम लिखें, फिर साधारण समीकरण हल करें। / Step 1: Total factors are ((r+1)(2+1)). Step 2: ((r+1)\times3=15), so (r+1=5) and (r=4). Step 3: Write the factor-count formula first, then solve the simple equation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((r+1)\times3=15), इसलिए (r+1=5) और (r=4)। / ((r+1)\times3=15), so (r+1=5) and (r=4).

What should I remember for this Mathematics concept?

पहले कुल गुणनखंड का नियम लिखें, फिर साधारण समीकरण हल करें। / Write the factor-count formula first, then solve the simple equation.