\(4=2^2\) and \(250047=3^6\times7^3\), so the prime form is \(2^2\times3^6\times7^3\).
Step 3
Exam Tip
Treat 729 and 343 as powers of prime bases and keep prime bases in the final answer. चरण 1: \(1000188=4\times250047\) लिखें। चरण 2: \(4=2^2\) और \(250047=3^6\times7^3\), इसलिए अभाज्य रूप \(2^2\times3^6\times7^3\) है। चरण 3: 729 और 343 संयुक्त घातों के रूप में समझें, अंतिम उत्तर में अभाज्य आधार रखें।
Since \(40320=2^7\times3^2\times5\times7\), the complete prime form is \(2^7\times3^2\times5\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
40320 is composite, so it should not remain in the final form. चरण 1: \(443520=40320\times11\) लिखें। चरण 2: \(40320=2^7\times3^2\times5\times7\), इसलिए पूरा अभाज्य रूप \(2^7\times3^2\times5\times7\times11\) है। चरण 3: 40320 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में नहीं रहना चाहिए।
\(250047=3^3\times7^3\times13\), so the full form is \(2\times3^3\times7^3\times13\).
Step 3
Exam Tip
Composite bases should not remain in final prime form. चरण 1: \(500094=2\times250047\) लिखें। चरण 2: \(250047=3^3\times7^3\times13\), इसलिए पूरा रूप \(2\times3^3\times7^3\times13\) है। चरण 3: अंतिम अभाज्य रूप में संयुक्त आधार नहीं रहने चाहिए।
Since \(20160=2^6\times3^2\times5\times7\), the complete prime form is \(2^6\times3^2\times5\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
20160 is composite, so do not keep it in the final answer. चरण 1: \(221760=20160\times11\) लिखें। चरण 2: \(20160=2^6\times3^2\times5\times7\), इसलिए पूरा अभाज्य रूप \(2^6\times3^2\times5\times7\times11\) है। चरण 3: 20160 संयुक्त है, इसलिए उसे अंतिम उत्तर में न रखें।
Since \(10080=2^5\times3^2\times5\times7\), the full form is \(2^5\times3^2\times5\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
Do not leave a composite factor such as 10080 in the final answer. चरण 1: \(110880=10080\times11\) लिखें। चरण 2: \(10080=2^5\times3^2\times5\times7\), इसलिए पूरा रूप \(2^5\times3^2\times5\times7\times11\) है। चरण 3: अंतिम उत्तर में 10080 जैसे संयुक्त गुणनखंड न छोड़ें।
Since \(7560=2^3\times3^3\times5\times7\), the full factorisation is \(2^3\times3^3\times5\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
Do not leave a composite factor like 7560 in the final answer. चरण 1: \(83160=7560\times11\) लिखें। चरण 2: \(7560=2^3\times3^3\times5\times7\), इसलिए पूरा गुणनखंडन \(2^3\times3^3\times5\times7\times11\) है। चरण 3: अंतिम उत्तर में 7560 जैसा संयुक्त गुणनखंड न छोड़ें।
\(147=3\times7^2\) and \(100=2^2\times5^2\), so \(14700=2^2\times3\times5^2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
147 and 100 are composite, so do not keep them in the final form. चरण 1: \(14700=147\times100\) लिखें। चरण 2: \(147=3\times7^2\) और \(100=2^2\times5^2\), इसलिए \(14700=2^2\times3\times5^2\times7^2\)। चरण 3: 147 और 100 संयुक्त हैं, इसलिए उन्हें अंतिम रूप में न रखें।
Since \(5040=2^4\times3^2\times5\times7\), the complete factorisation is \(2^4\times3^2\times5\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
Do not leave a composite factor like 5040 in the final answer. चरण 1: \(55440=5040\times11\) लिखें। चरण 2: \(5040=2^4\times3^2\times5\times7\), इसलिए पूरा गुणनखंडन \(2^4\times3^2\times5\times7\times11\) है। चरण 3: अंतिम उत्तर में 5040 जैसे संयुक्त गुणनखंड को न छोड़ें।
Since \(2520=2^3\times3^2\times5\times7\), the full factorisation is \(2^3\times3^2\times5\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
Do not leave a composite factor like 2520 in the final answer. चरण 1: \(27720=2520\times11\) लिखें। चरण 2: \(2520=2^3\times3^2\times5\times7\), इसलिए पूरा गुणनखंडन \(2^3\times3^2\times5\times7\times11\) है। चरण 3: अंतिम उत्तर में 2520 जैसा संयुक्त गुणनखंड नहीं छोड़ना चाहिए।
\(252=2^2\times3^2\times7\), so \(2772=2^2\times3^2\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
252 is composite, so it should not remain in the final form. चरण 1: \(2772=252\times11\) लिखें। चरण 2: \(252=2^2\times3^2\times7\), इसलिए \(2772=2^2\times3^2\times7\times11\)। चरण 3: 252 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में नहीं रखना चाहिए।
\(84=2^2\times3\times7\), so \(924=2^2\times3\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
84 is composite, so do not leave it in the final prime form. चरण 1: \(924=84\times11\) लिखें। चरण 2: \(84=2^2\times3\times7\), इसलिए \(924=2^2\times3\times7\times11\)। चरण 3: 84 संयुक्त है, इसलिए उसे अंतिम अभाज्य रूप में न छोड़ें।
\(168=2^3\times3\times7\), so \(1848=2^3\times3\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
168 is composite, so do not keep it in the final form. चरण 1: \(1848=168\times11\) लिखें। चरण 2: \(168=2^3\times3\times7\), इसलिए \(1848=2^3\times3\times7\times11\)। चरण 3: 168 संयुक्त है, इसलिए उसे अंतिम रूप में न रखें।
\(16=2^4\) and 13 is prime, so \(208=2^4\times13\).
Step 3
Exam Tip
Since 16 is composite, write it as \(2^4\) in the final form. चरण 1: \(208=16\times13\) लिखें। चरण 2: \(16=2^4\) और 13 अभाज्य है, इसलिए \(208=2^4\times13\)। चरण 3: 16 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में \(2^4\) लिखें।
14 is composite, so \(14\times13\) is not the final prime factorisation. चरण 1: \(182=2\times91\) लिखें। चरण 2: \(91=7\times13\), इसलिए \(182=2\times7\times13\)। चरण 3: 14 संयुक्त है, इसलिए \(14\times13\) अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं है।
\(16=2^4\) and 11 is prime, so \(176=2^4\times11\).
Step 3
Exam Tip
Since 16 is composite, write it as \(2^4\) in the final form. चरण 1: \(176=16\times11\) लिखें। चरण 2: \(16=2^4\) और 11 अभाज्य है, इसलिए \(176=2^4\times11\)। चरण 3: 16 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में \(2^4\) लिखें।
14 is composite, so \(14\times11\) is not the final prime factorisation. चरण 1: \(154=2\times77\) लिखें। चरण 2: \(77=7\times11\), इसलिए \(154=2\times7\times11\)। चरण 3: 14 संयुक्त है, इसलिए \(14\times11\) अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं है।
\(12=2^2\times3\) and 11 is prime, so \(132=2^2\times3\times11\).
Step 3
Exam Tip
Do not leave 12 in the final form because it is composite. चरण 1: \(132=12\times11\) लिखें। चरण 2: \(12=2^2\times3\) और 11 अभाज्य है, इसलिए \(132=2^2\times3\times11\)। चरण 3: 12 को अंतिम रूप में न छोड़ें क्योंकि वह संयुक्त है।
(93+1=94), so the final remainder is 0. चरण 1: मूल शेषफल 93 है। चरण 2: 283 को 94 से भाग देने पर शेषफल 1 है। चरण 3: (93+1=94), इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा।
The nearest lower multiple below 9876 is 9476, so the remainder is (400).
Step 3
Exam Tip
Since the remainder is less than 412, it is valid. चरण 1: \(412\times23=9476\) और \(412\times24=9888\) है। चरण 2: 9876 से छोटा निकट गुणज 9476 है, इसलिए शेषफल (400) होना चाहिए। चरण 3: शेषफल 412 से छोटा है, इसलिए वैध है।
(73+1=74), so the final remainder is 0. चरण 1: मूल शेषफल 73 है। चरण 2: 223 को 74 से भाग देने पर शेषफल 1 है। चरण 3: (73+1=74), इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा।
Choose a multiple that does not exceed the number and leaves a difference smaller than the divisor. चरण 1: \(307\times23=7061\) है। चरण 2: (7341-7061=280), इसलिए शेषफल 280 है। चरण 3: ऐसा गुणज चुनें जो दी गई संख्या से बड़ा न हो और अंतर भाजक से छोटा हो।
(57+1=58), so the final remainder is 0. चरण 1: मूल शेषफल 57 है। चरण 2: 175 को 58 से भाग देने पर शेषफल 1 है। चरण 3: (57+1=58), इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा।
While dividing, choose a multiple that does not exceed the given number. चरण 1: \(211\times25=5275\) है। चरण 2: (5289-5275=14), इसलिए शेषफल 14 है। चरण 3: भाग करते समय ऐसा गुणज चुनें जो दी गई संख्या से बड़ा न हो।
(85) leaves remainder 1 on division by 42, so total remainder (41+1=42), which becomes 0.
Step 3
Exam Tip
When adding a large number, first find its smaller remainder. चरण 1: मूल शेषफल 41 है। चरण 2: 85 को 42 से भाग देने पर शेषफल 1 है, इसलिए कुल शेषफल (41+1=42), जो 0 बनता है। चरण 3: बड़ी संख्या जोड़ने पर पहले उसका छोटा शेषफल निकालें।
