\(4=2^2\) and \(250047=3^6\times7^3\), so the prime form is \(2^2\times3^6\times7^3\).
Step 3
Exam Tip
Treat 729 and 343 as powers of prime bases and keep prime bases in the final answer. चरण 1: \(1000188=4\times250047\) लिखें। चरण 2: \(4=2^2\) और \(250047=3^6\times7^3\), इसलिए अभाज्य रूप \(2^2\times3^6\times7^3\) है। चरण 3: 729 और 343 संयुक्त घातों के रूप में समझें, अंतिम उत्तर में अभाज्य आधार रखें।
Since \(40320=2^7\times3^2\times5\times7\), the complete prime form is \(2^7\times3^2\times5\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
40320 is composite, so it should not remain in the final form. चरण 1: \(443520=40320\times11\) लिखें। चरण 2: \(40320=2^7\times3^2\times5\times7\), इसलिए पूरा अभाज्य रूप \(2^7\times3^2\times5\times7\times11\) है। चरण 3: 40320 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में नहीं रहना चाहिए।
\(250047=3^3\times7^3\times13\), so the full form is \(2\times3^3\times7^3\times13\).
Step 3
Exam Tip
Composite bases should not remain in final prime form. चरण 1: \(500094=2\times250047\) लिखें। चरण 2: \(250047=3^3\times7^3\times13\), इसलिए पूरा रूप \(2\times3^3\times7^3\times13\) है। चरण 3: अंतिम अभाज्य रूप में संयुक्त आधार नहीं रहने चाहिए।
Since \(20160=2^6\times3^2\times5\times7\), the complete prime form is \(2^6\times3^2\times5\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
20160 is composite, so do not keep it in the final answer. चरण 1: \(221760=20160\times11\) लिखें। चरण 2: \(20160=2^6\times3^2\times5\times7\), इसलिए पूरा अभाज्य रूप \(2^6\times3^2\times5\times7\times11\) है। चरण 3: 20160 संयुक्त है, इसलिए उसे अंतिम उत्तर में न रखें।
Since \(10080=2^5\times3^2\times5\times7\), the full form is \(2^5\times3^2\times5\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
Do not leave a composite factor such as 10080 in the final answer. चरण 1: \(110880=10080\times11\) लिखें। चरण 2: \(10080=2^5\times3^2\times5\times7\), इसलिए पूरा रूप \(2^5\times3^2\times5\times7\times11\) है। चरण 3: अंतिम उत्तर में 10080 जैसे संयुक्त गुणनखंड न छोड़ें।
Since \(7560=2^3\times3^3\times5\times7\), the full factorisation is \(2^3\times3^3\times5\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
Do not leave a composite factor like 7560 in the final answer. चरण 1: \(83160=7560\times11\) लिखें। चरण 2: \(7560=2^3\times3^3\times5\times7\), इसलिए पूरा गुणनखंडन \(2^3\times3^3\times5\times7\times11\) है। चरण 3: अंतिम उत्तर में 7560 जैसा संयुक्त गुणनखंड न छोड़ें।
\(147=3\times7^2\) and \(100=2^2\times5^2\), so \(14700=2^2\times3\times5^2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
147 and 100 are composite, so do not keep them in the final form. चरण 1: \(14700=147\times100\) लिखें। चरण 2: \(147=3\times7^2\) और \(100=2^2\times5^2\), इसलिए \(14700=2^2\times3\times5^2\times7^2\)। चरण 3: 147 और 100 संयुक्त हैं, इसलिए उन्हें अंतिम रूप में न रखें।
Since \(5040=2^4\times3^2\times5\times7\), the complete factorisation is \(2^4\times3^2\times5\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
Do not leave a composite factor like 5040 in the final answer. चरण 1: \(55440=5040\times11\) लिखें। चरण 2: \(5040=2^4\times3^2\times5\times7\), इसलिए पूरा गुणनखंडन \(2^4\times3^2\times5\times7\times11\) है। चरण 3: अंतिम उत्तर में 5040 जैसे संयुक्त गुणनखंड को न छोड़ें।
Since \(2520=2^3\times3^2\times5\times7\), the full factorisation is \(2^3\times3^2\times5\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
Do not leave a composite factor like 2520 in the final answer. चरण 1: \(27720=2520\times11\) लिखें। चरण 2: \(2520=2^3\times3^2\times5\times7\), इसलिए पूरा गुणनखंडन \(2^3\times3^2\times5\times7\times11\) है। चरण 3: अंतिम उत्तर में 2520 जैसा संयुक्त गुणनखंड नहीं छोड़ना चाहिए।
\(252=2^2\times3^2\times7\), so \(2772=2^2\times3^2\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
252 is composite, so it should not remain in the final form. चरण 1: \(2772=252\times11\) लिखें। चरण 2: \(252=2^2\times3^2\times7\), इसलिए \(2772=2^2\times3^2\times7\times11\)। चरण 3: 252 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में नहीं रखना चाहिए।
\(84=2^2\times3\times7\), so \(924=2^2\times3\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
84 is composite, so do not leave it in the final prime form. चरण 1: \(924=84\times11\) लिखें। चरण 2: \(84=2^2\times3\times7\), इसलिए \(924=2^2\times3\times7\times11\)। चरण 3: 84 संयुक्त है, इसलिए उसे अंतिम अभाज्य रूप में न छोड़ें।
\(168=2^3\times3\times7\), so \(1848=2^3\times3\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
168 is composite, so do not keep it in the final form. चरण 1: \(1848=168\times11\) लिखें। चरण 2: \(168=2^3\times3\times7\), इसलिए \(1848=2^3\times3\times7\times11\)। चरण 3: 168 संयुक्त है, इसलिए उसे अंतिम रूप में न रखें।
\(16=2^4\) and 13 is prime, so \(208=2^4\times13\).
Step 3
Exam Tip
Since 16 is composite, write it as \(2^4\) in the final form. चरण 1: \(208=16\times13\) लिखें। चरण 2: \(16=2^4\) और 13 अभाज्य है, इसलिए \(208=2^4\times13\)। चरण 3: 16 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में \(2^4\) लिखें।
14 is composite, so \(14\times13\) is not the final prime factorisation. चरण 1: \(182=2\times91\) लिखें। चरण 2: \(91=7\times13\), इसलिए \(182=2\times7\times13\)। चरण 3: 14 संयुक्त है, इसलिए \(14\times13\) अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं है।
\(16=2^4\) and 11 is prime, so \(176=2^4\times11\).
Step 3
Exam Tip
Since 16 is composite, write it as \(2^4\) in the final form. चरण 1: \(176=16\times11\) लिखें। चरण 2: \(16=2^4\) और 11 अभाज्य है, इसलिए \(176=2^4\times11\)। चरण 3: 16 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में \(2^4\) लिखें।
14 is composite, so \(14\times11\) is not the final prime factorisation. चरण 1: \(154=2\times77\) लिखें। चरण 2: \(77=7\times11\), इसलिए \(154=2\times7\times11\)। चरण 3: 14 संयुक्त है, इसलिए \(14\times11\) अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं है।
\(12=2^2\times3\) and 11 is prime, so \(132=2^2\times3\times11\).
Step 3
Exam Tip
Do not leave 12 in the final form because it is composite. चरण 1: \(132=12\times11\) लिखें। चरण 2: \(12=2^2\times3\) और 11 अभाज्य है, इसलिए \(132=2^2\times3\times11\)। चरण 3: 12 को अंतिम रूप में न छोड़ें क्योंकि वह संयुक्त है।
(93+1=94), so the final remainder is 0. चरण 1: मूल शेषफल 93 है। चरण 2: 283 को 94 से भाग देने पर शेषफल 1 है। चरण 3: (93+1=94), इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा।
The nearest lower multiple below 9876 is 9476, so the remainder is (400).
Step 3
Exam Tip
Since the remainder is less than 412, it is valid. चरण 1: \(412\times23=9476\) और \(412\times24=9888\) है। चरण 2: 9876 से छोटा निकट गुणज 9476 है, इसलिए शेषफल (400) होना चाहिए। चरण 3: शेषफल 412 से छोटा है, इसलिए वैध है।
(73+1=74), so the final remainder is 0. चरण 1: मूल शेषफल 73 है। चरण 2: 223 को 74 से भाग देने पर शेषफल 1 है। चरण 3: (73+1=74), इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा।
Choose a multiple that does not exceed the number and leaves a difference smaller than the divisor. चरण 1: \(307\times23=7061\) है। चरण 2: (7341-7061=280), इसलिए शेषफल 280 है। चरण 3: ऐसा गुणज चुनें जो दी गई संख्या से बड़ा न हो और अंतर भाजक से छोटा हो।
(57+1=58), so the final remainder is 0. चरण 1: मूल शेषफल 57 है। चरण 2: 175 को 58 से भाग देने पर शेषफल 1 है। चरण 3: (57+1=58), इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा।
While dividing, choose a multiple that does not exceed the given number. चरण 1: \(211\times25=5275\) है। चरण 2: (5289-5275=14), इसलिए शेषफल 14 है। चरण 3: भाग करते समय ऐसा गुणज चुनें जो दी गई संख्या से बड़ा न हो।
(85) leaves remainder 1 on division by 42, so total remainder (41+1=42), which becomes 0.
Step 3
Exam Tip
When adding a large number, first find its smaller remainder. चरण 1: मूल शेषफल 41 है। चरण 2: 85 को 42 से भाग देने पर शेषफल 1 है, इसलिए कुल शेषफल (41+1=42), जो 0 बनता है। चरण 3: बड़ी संख्या जोड़ने पर पहले उसका छोटा शेषफल निकालें।
While dividing, choose a multiple that does not exceed the given number. चरण 1: \(67\times25=1675\) है। चरण 2: (1682-1675=7), इसलिए शेषफल 7 है। चरण 3: भाग करते समय ऐसा गुणज लें जो दी गई संख्या से बड़ा न हो।
61 leaves remainder 1 when divided by 30, so total remainder (29+1=30), which becomes 0.
Step 3
Exam Tip
It is useful to reduce a large added number to a smaller remainder first. चरण 1: मूल शेषफल 29 है। चरण 2: 61 का 30 से शेषफल 1 है, इसलिए कुल शेषफल (29+1=30), जो 0 बन जाता है। चरण 3: बड़ी जोड़ी गई संख्या को पहले छोटे शेषफल में बदलना उपयोगी है।
While dividing, choose the multiple that does not exceed the number. चरण 1: \(53\times27=1431\) है। चरण 2: (1441-1431=10), इसलिए शेषफल 10 है। चरण 3: भाग करते समय उस गुणज को चुनें जो संख्या से बड़ा न हो।
For large numbers, reaching the nearest lower multiple is a fast method. चरण 1: 64 के गुणज देखें: \(64\times15=960\)। चरण 2: (1000-960=40), इसलिए शेषफल 40 है। चरण 3: बड़े अंकों में निकटतम छोटे गुणज तक पहुंचना तेज तरीका है।
For a large dividend, finding a nearby multiple saves time. चरण 1: \(33 \times 30=990\) है। चरण 2: (1000-990=10), इसलिए शेषफल (10) है। चरण 3: बड़े भाज्य में निकट गुणज खोजकर समय बचाया जा सकता है।
B. कुछ बीजाणुओं को अनुकूल स्थान मिलने की संभावना बढ़ती है/Chance increases that some spores reach a favourable place
Step 1
Concept
Not all spores reach a suitable place.
Step 2
Why this answer is correct
If many spores are formed some may reach a moist food rich place.
Step 3
Exam Tip
This improves reproductive success. चरण 1: सभी बीजाणु उचित स्थान पर नहीं पहुंचते। चरण 2: संख्या अधिक होने पर कुछ बीजाणु नमी और भोजन वाले स्थान तक पहुंच सकते हैं। चरण 3: इससे प्रजनन की सफलता बढ़ती है।
A. अधिकांश परागकण सही वर्तिकाग्र तक नहीं पहुँचते/Most pollen grains do not reach the correct stigma
Step 1
Concept
Wind carries pollen grains in uncertain directions.
Step 2
Why this answer is correct
Many pollen grains are lost or scattered on the way.
Step 3
Exam Tip
Producing many pollen grains increases the chance of successful pollination. चरण 1: हवा परागकणों को अनिश्चित दिशा में ले जाती है। चरण 2: बहुत से परागकण रास्ते में नष्ट या बिखर जाते हैं। चरण 3: अधिक परागकण बनने से सफल परागण की संभावना बढ़ती है।
A. गैस आदान प्रदान के लिए अधिक सतह क्षेत्र मिलता है/More surface area is available for gas exchange
Step 1
Concept
Gas exchange occurs across a surface.
Step 2
Why this answer is correct
More alveoli provide greater surface area.
Step 3
Exam Tip
This makes oxygen and carbon dioxide exchange effective. चरण 1: गैसों का आदान प्रदान सतह पर होता है। चरण 2: अधिक अल्वियोली अधिक सतह क्षेत्र देती हैं। चरण 3: इससे ऑक्सीजन और कार्बन डाइऑक्साइड का आदान प्रदान प्रभावी होता है।
A. गैस विनिमय के लिए बड़ा सतह क्षेत्र मिलना/Large surface area for gas exchange
Step 1
Concept
Alveoli are small but very numerous.
Step 2
Why this answer is correct
This increases the total surface area.
Step 3
Exam Tip
A large surface area makes gas exchange more effective. चरण 1: वायुकोष छोटे होते हैं पर संख्या में बहुत अधिक होते हैं। चरण 2: इससे कुल सतह क्षेत्र बढ़ जाता है। चरण 3: बड़ा सतह क्षेत्र गैस विनिमय को अधिक प्रभावी बनाता है।
A. चतुसंयोजकता और शृंखलन/Tetravalency and catenation
Step 1
Concept
Carbon can form four bonds.
Step 2
Why this answer is correct
It can also form long and branched chains with its own atoms.
Step 3
Exam Tip
These two properties produce a very large number of carbon compounds. चरण 1: कार्बन चार बंध बना सकता है। चरण 2: वह अपने ही परमाणुओं से लंबी और शाखित शृंखलाएँ भी बनाता है। चरण 3: इन दोनों गुणों से कार्बन के बहुत अधिक यौगिक बनते हैं।
A. शृंखलन और चतुःसंयोजकता के कारण/Due to catenation and tetravalency
Step 1
Concept
Carbon can form four bonds.
Step 2
Why this answer is correct
It can also make long chains with its own atoms.
Step 3
Exam Tip
These two properties allow carbon to form many compounds. चरण 1: कार्बन चार बंध बना सकता है। चरण 2: यह अपने ही परमाणुओं से लंबी श्रृंखला भी बना सकता है। चरण 3: इन दोनों गुणों के कारण कार्बन के बहुत अधिक यौगिक बनते हैं।
