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Subjects

Class 10 Mathematics - Quadratic Equations - Word Problems and Applications Medium Quiz

Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Medium Class 10 Level 42

Level 42 • 50/50 questions • 35 seconds per question.

Level readiness 50/50 Questions
Time Left 29:10 35 sec/question
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ModeClassic Quiz
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Question 1/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (5,सेमी) अधिक है और क्षेत्रफल \(150,सेमी^2\) है। आयत की चौड़ाई और लंबाई क्या हैं?

The length of a rectangle is (5,cm) more than its breadth and its area is (150,cm\(^2). What are the breadth and length\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (10,सेमी) और (15,सेमी)(10,cm) and (15,cm)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=150) से (x=10) मिलता है। शब्द प्रश्न में पहले चर सही मानें। / If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.

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Question 2/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (240) है। वे पूर्णांक कौन से हैं?

The product of two consecutive positive integers is (240). Which integers are they?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (15) और (16)(15) and (16)

Explanation

Simple Explanation

मान लें पूर्णांक (x) और (x+1) हैं। (x(x+1)=240) से (x=15) मिलता है। / Let the integers be (x) and (x+1). From (x(x+1)=240), we get (x=15).

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Question 3/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक बेटे की वर्तमान आयु (x) वर्ष है और माता की आयु उससे (20) वर्ष अधिक है। (5) वर्ष पहले उनकी आयुओं का गुणनफल (189) था। बेटे की वर्तमान आयु क्या है?

A son's present age is (x) years and his mother's age is (20) years more. (5) years ago the product of their ages was (189). What is the son's present age?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (12) वर्ष(12) years

Explanation

Simple Explanation

समीकरण ((x-5)(x+15)=189) बनता है। इससे धनात्मक मान (x=12) मिलता है। / The equation is ((x-5)(x+15)=189). Its positive value is (x=12).

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Question 4/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक कार (240,किमी) की दूरी तय करती है। गति (20,किमी/घंटा) बढ़ाने पर समय (1,घंटा) कम हो जाता है। मूल गति क्या थी?

A car covers (240,km). If the speed is increased by (20,km/h), the time decreases by (1,hour). What was the original speed?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \((60,\text{किमी\)घंटा}) / (60,km / h)

Explanation

Simple Explanation

यदि गति (x) है तो \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / If the speed is (x), then \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\). Solving gives (x=60).

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Question 5/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

(30,मी) लंबी और (20,मी) चौड़ी आयताकार घास वाली जगह के अंदर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। बचा हुआ घास क्षेत्र \(416,मी^2\) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?

Inside a rectangular grassy plot of length (30,m) and breadth (20,m), a uniform path runs along all sides. The remaining grass area is (416,m\(^2). What is the width of the path\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2,मी)(2,m)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है तो ((30-2x)(20-2x)=416)। व्यावहारिक मूल (x=2) है। / If the width is (x), then ((30-2x)(20-2x)=416). The practical root is (x=2).

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Question 6/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो क्रमागत धनात्मक विषम संख्याओं का गुणनफल (255) है। वे संख्याएँ कौन सी हैं?

The product of two consecutive positive odd numbers is (255). Which numbers are they?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (15) और (17)(15) and (17)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x(x+2)=255) से (x=15) मिलता है। / Let the numbers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=255), we get (x=15).

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Question 7/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक समकोण त्रिभुज में एक भुजा (10,सेमी) है और कर्ण दूसरी भुजा से (5,सेमी) अधिक है। दूसरी भुजा क्या है?

In a right triangle, one side is (10,cm) and the hypotenuse is (5,cm) more than the other side. What is the other side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (7.5,सेमी)(7.5,cm)

Explanation

Simple Explanation

दूसरी भुजा (x) हो तो (x-2+102=(x+5)2)। इससे (x=7.5) मिलता है। / If the other side is (x), then (x-2+102=(x+5)2). This gives (x=7.5).

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Question 8/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक द्विअंकीय संख्या में इकाई अंक दहाई अंक से (1) अधिक है। अंकों के वर्गों का योग (61) है। संख्या क्या है?

In a two-digit number, the units digit is (1) more than the tens digit. The sum of the squares of the digits is (61). What is the number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (56)

Explanation

Simple Explanation

दहाई अंक (x) हो तो (x-2+(x+1)2=61)। इससे (x=5) और संख्या (56) है। / If the tens digit is (x), then (x-2+(x+1)2=61). Hence (x=5) and the number is (56).

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Question 9/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक काम को (A) अकेला (x) दिनों में करता है और (B) अकेला (x+5) दिनों में करता है। दोनों मिलकर काम (6) दिनों में पूरा करते हैं। (A) अकेला कितने दिनों में काम करेगा?

Worker (A) alone does a work in (x) days and worker (B) alone does it in (x+5) days. Together they complete it in (6) days. In how many days can (A) alone do it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (10) दिन(10) days

Explanation

Simple Explanation

समीकरण \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\) है। हल करने पर (x=10) मिलता है। / The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\). Solving gives (x=10).

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Question 10/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (4,मी) अधिक है और क्षेत्रफल \(96,मी^2\) है। आयत की चौड़ाई क्या है?

The length of a rectangle is (4,m) more than its breadth and its area is (96,m\(^2). What is the breadth\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (8,मी)(8,m)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+4)=96)। धनात्मक हल (x=8) है। / If breadth is (x), then (x(x+4)=96). The positive solution is (x=8).

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Question 11/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक धनात्मक संख्या और उसके व्युत्क्रम का योग \(\frac{5}{2}\) है। वह संख्या क्या हो सकती है?

The sum of a positive number and its reciprocal is \(\frac{5}{2}\). What can the number be?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (2) या \(\frac{1}{2}\)(2) or \(\frac{1}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण \(x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\) से \(2x^2-5x+2=0\) बनता है। हल (x=2) या \(x=\frac{1}{2}\) हैं। / The equation \(x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\) gives \(2x^2-5x+2=0\). The solutions are (x=2) or \(x=\frac{1}{2}\).

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Question 12/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक धनात्मक संख्या का वर्ग उसके (3) गुने से (28) अधिक है। संख्या क्या है?

The square of a positive number is (28) more than (3) times the number. What is the number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण \(x^2=3x+28\) है। इससे (x=7) या (x=-4) मिलता है और धनात्मक उत्तर (7) है। / The equation is \(x^2=3x+28\). It gives (x=7) or (x=-4), so the positive answer is (7).

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Question 13/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल \(60,सेमी^2\) है। उसका आधार ऊँचाई से (4,सेमी) अधिक है। ऊँचाई क्या है?

The area of a triangle is (60,cm\(^2). Its base is (4\),cm) more than its height. What is the height?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (10,सेमी)(10,cm)

Explanation

Simple Explanation

यदि ऊँचाई (x) है तो (\frac{1}{2}x(x+4)=60)। इसलिए (x=10) है। / If height is (x), then (\frac{1}{2}x(x+4)=60). Hence (x=10).

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Question 14/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक सीढ़ी दीवार से टिकाई गई है। उसका पाद दीवार से (x,मी) दूर है और दीवार पर ऊँचाई (x+7,मी) है। सीढ़ी की लंबाई (13,मी) है। पाद की दूरी क्या है?

A ladder is placed against a wall. Its foot is (x,m) from the wall and the height on the wall is (x+7,m). The ladder is (13,m) long. What is the foot distance?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (5,मी)(5,m)

Explanation

Simple Explanation

समकोण त्रिभुज में (x-2+(x+7)2=132)। हल से (x=5) मिलता है। / In the right triangle, (x-2+(x+7)2=132). Solving gives (x=5).

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Question 15/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयताकार पार्क का परिमाप (50,मी) और क्षेत्रफल \(150,मी^2\) है। उसके आयाम क्या हैं?

A rectangular park has perimeter (50,m) and area (150,m\(^2). What are its dimensions\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (10,मी) और (15,मी)(10,m) and (15,m)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (l+b=25) और (lb=150) है। (x(25-x)=150) से आयाम (10) और (15) हैं। / Here (l+b=25) and (lb=150). From (x(25-x)=150), the dimensions are (10) and (15).

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Question 16/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वस्तु पर (1200) रुपये खर्च होते हैं। यदि प्रति वस्तु मूल्य (10) रुपये कम हो जाए तो उसी धन से (4) वस्तुएँ अधिक मिलती हैं। मूल प्रति वस्तु मूल्य क्या था?

A total of (1200) rupees is spent on some items. If the price per item decreases by (10) rupees, (4) more items can be bought for the same money. What was the original price per item?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (60) रुपये(60) rupees

Explanation

Simple Explanation

मूल मूल्य (x) हो तो \(\frac{1200}{x-10}-\frac{1200}{x}=4\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / If original price is (x), then \(\frac{1200}{x-10}-\frac{1200}{x}=4\). Solving gives (x=60).

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Question 17/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक नाव (48,किमी) धारा के विरुद्ध जाने में धारा के साथ जाने की तुलना में (3,घंटे) अधिक लेती है। धारा की चाल (4,किमी/घंटा) है। शांत जल में नाव की चाल क्या है?

A boat takes (3,hours) more to travel (48,km) upstream than downstream. The speed of the stream is (4,km/h). What is the speed of the boat in still water?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \((12,\text{किमी\)घंटा}) / (12,km / h)

Explanation

Simple Explanation

यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3\)। इससे (x=12) मिलता है। / If the still-water speed is (x), then \(\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3\). This gives (x=12).

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Question 18/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो धनात्मक संख्याओं में अंतर (6) है और उनका गुणनफल (216) है। छोटी संख्या क्या है?

Two positive numbers differ by (6) and their product is (216). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (12)

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या (x) हो तो (x(x+6)=216)। धनात्मक हल (x=12) है। / If the smaller number is (x), then (x(x+6)=216). The positive solution is (x=12).

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Question 19/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग (365) है। वे संख्याएँ कौन सी हैं?

The sum of the squares of two consecutive natural numbers is (365). Which numbers are they?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (13) और (14)(13) and (14)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (x+1) लें। (x-2+(x+1)2=365) से (x=13) मिलता है। / Take the numbers as (x) and (x+1). From (x-2+(x+1)2=365), we get (x=13).

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Question 20/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो क्रमागत धनात्मक सम संख्याओं का गुणनफल (224) है। वे संख्याएँ कौन सी हैं?

The product of two consecutive positive even numbers is (224). Which numbers are they?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (14) और (16)(14) and (16)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x(x+2)=224) से (x=14) है। / Let the numbers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=224), (x=14).

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Question 21/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत का विकर्ण (25,सेमी) है और लंबाई चौड़ाई से (5,सेमी) अधिक है। चौड़ाई क्या है?

The diagonal of a rectangle is (25,cm) and its length is (5,cm) more than its breadth. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (15,सेमी)(15,cm)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है तो (x-2+(x+5)2=252)। हल करने पर (x=15) मिलता है। / If breadth is (x), then (x-2+(x+5)2=252). Solving gives (x=15).

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Question 22/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक कक्षा में पंक्तियों की संख्या (x) है। प्रत्येक पंक्ति में विद्यार्थियों की संख्या पंक्तियों से (3) अधिक है और कुल विद्यार्थी (154) हैं। पंक्तियों की संख्या क्या है?

In a class, the number of rows is (x). Each row has (3) more students than the number of rows and the total number of students is (154). What is the number of rows?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (11)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण (x(x+3)=154) है। धनात्मक हल (x=11) है। / The equation is (x(x+3)=154). The positive solution is (x=11).

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Question 23/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक (12,सेमी) लंबी और (8,सेमी) चौड़ी तस्वीर के चारों ओर समान चौड़ाई का फ्रेम है। अंदर की तस्वीर का क्षेत्रफल \(60,सेमी^2\) बचता है। फ्रेम की चौड़ाई क्या है?

A photograph frame has outside length (12,cm) and breadth (8,cm). A uniform border leaves an inside photo area of (60,cm\(^2). What is the width of the frame\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1,सेमी)(1,cm)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है तो ((12-2x)(8-2x)=60)। उचित हल (x=1) है। / If the width is (x), then ((12-2x)(8-2x)=60). The suitable solution is (x=1).

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Question 24/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक धनात्मक संख्या के वर्ग और उसके (5) गुने का योग (84) है। संख्या क्या है?

The sum of the square of a positive number and (5) times the number is (84). What is the number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (7)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण \(x^2+5x=84\) है। इससे (x=7) या (x=-12) मिलता है और उत्तर (7) है। / The equation is \(x^2+5x=84\). It gives (x=7) or (x=-12), so the answer is (7).

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Question 25/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक किसान (120,मी) बाड़ से आयताकार खेत बनाता है जिसका क्षेत्रफल \(875,मी^2\) है। खेत के आयाम क्या हैं?

A farmer uses (120,m) of fencing to make a rectangular field of area (875,m\(^2). What are the dimensions of the field\)?

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Correct Answer

B. (25,मी) और (35,मी)(25,m) and (35,m)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (l+b=60) और (lb=875) है। (x(60-x)=875) से (25) और (35) मिलते हैं। / Here (l+b=60) and (lb=875). From (x(60-x)=875), we get (25) and (35).

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Question 26/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो धनात्मक संख्याओं का योग (19) और गुणनफल (84) है। वे संख्याएँ कौन सी हैं?

The sum of two positive numbers is (19) and their product is (84). Which numbers are they?

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Correct Answer

B. (7) और (12)(7) and (12)

Explanation

Simple Explanation

यदि एक संख्या (x) है तो दूसरी (19-x) है। (x(19-x)=84) से (7) और (12) मिलते हैं। / If one number is (x), the other is (19-x). From (x(19-x)=84), we get (7) and (12).

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Question 27/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक संख्या और उससे (4) अधिक संख्या का गुणनफल (221) है। छोटी संख्या क्या है?

The product of a number and the number (4) more than it is (221). What is the smaller number?

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Correct Answer

C. (13)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण (x(x+4)=221) है। धनात्मक हल (x=13) है। / The equation is (x(x+4)=221). The positive solution is (x=13).

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Question 28/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो धनात्मक संख्याओं में अंतर (9) है और उनके वर्गों का योग (585) है। छोटी संख्या क्या है?

Two positive numbers differ by (9) and the sum of their squares is (585). What is the smaller number?

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Correct Answer

C. (12)

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या (x) हो तो (x-2+(x+9)2=585)। इससे (x=12) मिलता है। / If the smaller number is (x), then (x-2+(x+9)2=585). This gives (x=12).

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Question 29/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक बेटे की वर्तमान आयु (x) वर्ष है और पिता उससे (28) वर्ष बड़े हैं। (4) वर्ष बाद उनकी आयुओं का गुणनफल (960) होगा। बेटे की वर्तमान आयु क्या है?

A son's present age is (x) years and his father is (28) years older. After (4) years, the product of their ages will be (960). What is the son's present age?

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Correct Answer

C. (16) वर्ष(16) years

Explanation

Simple Explanation

समीकरण ((x+4)(x+32)=960) है। धनात्मक हल (x=16) है। / The equation is ((x+4)(x+32)=960). The positive solution is (x=16).

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Question 30/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक काम को (A) अकेला (x) दिनों में करता है और (B) अकेला (x+3) दिनों में करता है। दोनों मिलकर (2) दिनों में काम पूरा करते हैं। (A) अकेला कितने दिन लेगा?

Worker (A) alone completes a work in (x) days and worker (B) alone completes it in (x+3) days. Together they finish it in (2) days. How many days will (A) alone take?

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Correct Answer

A. (3) दिन(3) days

Explanation

Simple Explanation

समीकरण \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2}\) है। इससे (x=3) मिलता है। / The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2}\). This gives (x=3).

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Question 31/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो पाइप अलग-अलग टंकी को (x) घंटे और (x+4) घंटे में भरते हैं। दोनों मिलकर टंकी को \(\frac{24}{5}\) घंटे में भरते हैं। तेज पाइप कितने घंटे में भरेगा?

Two pipes fill a tank separately in (x) hours and (x+4) hours. Together they fill the tank in \(\frac{24}{5}\) hours. In how many hours will the faster pipe fill it?

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Correct Answer

B. (8) घंटे(8) hours

Explanation

Simple Explanation

समीकरण \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{5}{24}\) है। हल से (x=8) है। / The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{5}{24}\). Solving gives (x=8).

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Question 32/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वाहन (150,किमी) की दूरी तय करता है। गति (5,किमी/घंटा) बढ़ाने पर समय (1,घंटा) कम हो जाता है। मूल गति क्या थी?

A vehicle covers (150,km). When its speed is increased by (5,km/h), the time decreases by (1,hour). What was the original speed?

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Correct Answer

B. \((25,\text{किमी\)घंटा}) / (25,km / h)

Explanation

Simple Explanation

यदि गति (x) है तो \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\)। हल करने पर (x=25) मिलता है। / If the speed is (x), then \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\). Solving gives (x=25).

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Question 33/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई के (2) गुने से (2,मी) अधिक है। क्षेत्रफल \(180,मी^2\) है। चौड़ाई क्या है?

The length of a rectangle is (2,m) more than twice its breadth. Its area is (180,m\(^2). What is the breadth\)?

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Correct Answer

C. (9,मी)(9,m)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(2x+2)=180)। इससे (x=9) मिलता है। / If breadth is (x), then (x(2x+2)=180). This gives (x=9).

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Question 34/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

(720) रुपये में कुछ कॉपियाँ खरीदी गईं। यदि प्रत्येक कॉपी (6) रुपये सस्ती हो जाए तो (4) कॉपियाँ अधिक मिलती हैं। मूल प्रति कॉपी मूल्य क्या था?

Some notebooks are bought for (720) rupees. If each notebook becomes (6) rupees cheaper, (4) more notebooks can be bought. What was the original price per notebook?

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Correct Answer

C. (36) रुपये(36) rupees

Explanation

Simple Explanation

मूल मूल्य (x) हो तो \(\frac{720}{x-6}-\frac{720}{x}=4\)। इससे (x=36) मिलता है। / If the original price is (x), then \(\frac{720}{x-6}-\frac{720}{x}=4\). This gives (x=36).

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Question 35/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक समकोण त्रिभुज का कर्ण (17,सेमी) है और एक भुजा दूसरी से (7,सेमी) अधिक है। छोटी भुजा क्या है?

The hypotenuse of a right triangle is (17,cm) and one side is (7,cm) more than the other. What is the smaller side?

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Correct Answer

C. (8,सेमी)(8,cm)

Explanation

Simple Explanation

छोटी भुजा (x) हो तो (x-2+(x+7)2=172)। इससे (x=8) मिलता है। / If the smaller side is (x), then (x-2+(x+7)2=172). This gives (x=8).

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Question 36/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

(3) के दो क्रमागत धनात्मक गुणजों का गुणनफल (270) है। वे गुणज कौन से हैं?

The product of two consecutive positive multiples of (3) is (270). Which multiples are they?

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Correct Answer

C. (15) और (18)(15) and (18)

Explanation

Simple Explanation

गुणज (x) और (x+3) मानें। (x(x+3)=270) से (x=15) मिलता है। / Let the multiples be (x) and (x+3). From (x(x+3)=270), we get (x=15).

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Question 37/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ (x), (x+7) और कर्ण (x+8) हैं। छोटी भुजा क्या है?

The sides of a right triangle are (x), (x+7), and hypotenuse (x+8). What is the smallest side?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

पाइथागोरस से (x-2+(x+7)2=(x+8)2)। हल करने पर (x=5) है। / By Pythagoras, (x-2+(x+7)2=(x+8)2). Solving gives (x=5).

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Question 38/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक धनात्मक संख्या और उसके व्युत्क्रम का अंतर \(\frac{3}{2}\) है। संख्या क्या है?

The difference between a positive number and its reciprocal is \(\frac{3}{2}\). What is the number?

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Correct Answer

C. (2)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण \(x-\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\) है। इससे \(2x^2-3x-2=0\) और (x=2) मिलता है। / The equation is \(x-\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\). It gives \(2x^2-3x-2=0\) and (x=2).

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Question 39/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो व्यक्तियों की आयुओं का योग (30) वर्ष और गुणनफल (216) है। उनकी आयु क्या है?

The sum of the ages of two people is (30) years and their product is (216). What are their ages?

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Correct Answer

C. (12) वर्ष और (18) वर्ष(12) years and (18) years

Explanation

Simple Explanation

यदि एक आयु (x) है तो दूसरी (30-x) है। (x(30-x)=216) से (12) और (18) मिलते हैं। / If one age is (x), the other is (30-x). From (x(30-x)=216), we get (12) and (18).

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Question 40/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक बस (180,किमी) की दूरी तय करती है। गति (15,किमी/घंटा) कम करने पर समय (1,घंटा) बढ़ जाता है। मूल गति क्या थी?

A bus covers (180,km). If its speed is reduced by (15,km/h), the time increases by (1,hour). What was the original speed?

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Correct Answer

D. \((60,\text{किमी\)घंटा}) / (60,km / h)

Explanation

Simple Explanation

यदि गति (x) है तो \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\)। हल से (x=60) है। / If the speed is (x), then \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\). Solving gives (x=60).

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Question 41/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

(40,मी) तार से एक आयत बनाया गया जिसका क्षेत्रफल \(96,मी^2\) है। लंबाई और चौड़ाई का अंतर क्या है?

A rectangle is made from (40,m) of wire and its area is (96,m\(^2). What is the difference between its length and breadth\)?

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Correct Answer

B. (4,मी)(4,m)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (l+b=20) और (lb=96) है। आयाम (8) और (12) हैं इसलिए अंतर (4) है। / Here (l+b=20) and (lb=96). The dimensions are (8) and (12), so the difference is (4).

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Question 42/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

(18,मी) लंबी और (12,मी) चौड़ी आयताकार क्यारी के बाहर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल \(352,मी^2\) हो जाता है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?

A uniform path is made outside a rectangular bed of length (18,m) and breadth (12,m). The total area becomes (352,m\(^2). What is the width of the path\)?

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Correct Answer

B. (2,मी)(2,m)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है तो ((18+2x)(12+2x)=352)। इससे व्यावहारिक हल (x=2) मिलता है। / If the width is (x), then ((18+2x)(12+2x)=352). The practical solution is (x=2).

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Question 43/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयताकार पेज का क्षेत्रफल (300,सेमी\(^2) है और लंबाई चौड़ाई से (5\),सेमी) अधिक है। चौड़ाई क्या है?

A rectangular page has area (300,cm\(^2) and its length is (5\),cm) more than its breadth. What is the breadth?

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Correct Answer

C. (15,सेमी)(15,cm)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=300)। इससे (x=15) मिलता है। / If breadth is (x), then (x(x+5)=300). This gives (x=15).

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Question 44/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो क्रमागत धनात्मक विषम संख्याओं के वर्गों का योग (394) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of the squares of two consecutive positive odd numbers is (394). What is the smaller number?

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Correct Answer

B. (13)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (x+2) हों तो (x-2+(x+2)2=394)। इससे (x=13) है। / If the numbers are (x) and (x+2), then (x-2+(x+2)2=394). This gives (x=13).

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Question 45/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक ट्रेन (240,किमी) चलती है। गति (10,किमी/घंटा) बढ़ाने पर समय (2,घंटे) कम हो जाता है। मूल गति क्या थी?

A train travels (240,km). When its speed is increased by (10,km/h), the time decreases by (2,hours). What was the original speed?

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Correct Answer

B. \((30,\text{किमी\)घंटा}) / (30,km / h)

Explanation

Simple Explanation

यदि गति (x) है तो \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+10}=2\)। हल करने पर (x=30) मिलता है। / If the speed is (x), then \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+10}=2\). Solving gives (x=30).

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Question 46/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक द्विअंकीय संख्या में इकाई अंक दहाई अंक से (1) अधिक है। अंकों के वर्गों का योग (41) है। संख्या क्या है?

In a two-digit number, the units digit is (1) more than the tens digit. The sum of the squares of the digits is (41). What is the number?

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Correct Answer

B. (45)

Explanation

Simple Explanation

दहाई अंक (x) हो तो (x-2+(x+1)2=41)। इससे (x=4) और संख्या (45) है। / If the tens digit is (x), then (x-2+(x+1)2=41). Thus (x=4) and the number is (45).

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Question 47/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयताकार हाल की लंबाई चौड़ाई से (2,मी) अधिक है और क्षेत्रफल \(168,मी^2\) है। चौड़ाई क्या है?

The length of a rectangular hall is (2,m) more than its breadth and its area is (168,m\(^2). What is the breadth\)?

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Correct Answer

C. (12,मी)(12,m)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+2)=168)। धनात्मक हल (x=12) है। / If breadth is (x), then (x(x+2)=168). The positive solution is (x=12).

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Question 48/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

कुछ विद्यार्थियों ने चंदा दिया। प्रत्येक विद्यार्थी ने विद्यार्थियों की संख्या से (2) रुपये अधिक दिए और कुल राशि (168) रुपये हुई। विद्यार्थियों की संख्या क्या थी?

Some students donated money. Each student donated (2) rupees more than the number of students and the total amount was (168) rupees. How many students were there?

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Correct Answer

B. (12)

Explanation

Simple Explanation

विद्यार्थी (x) हों तो (x(x+2)=168)। इससे (x=12) मिलता है। / If there are (x) students, then (x(x+2)=168). This gives (x=12).

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Question 49/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक नाव (30,किमी) धारा के विरुद्ध और (30,किमी) धारा के साथ कुल (8,घंटे) में जाती है। धारा की चाल (2,किमी/घंटा) है। शांत जल में नाव की चाल क्या है?

A boat travels (30,km) upstream and (30,km) downstream in a total of (8,hours). The speed of the stream is (2,km/h). What is the speed of the boat in still water?

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Correct Answer

B. \((8,\text{किमी\)घंटा}) / (8,km / h)

Explanation

Simple Explanation

यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\)। हल करने पर (x=8) मिलता है। / If the still-water speed is (x), then \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\). Solving gives (x=8).

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Question 50/50 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

(240) विद्यार्थियों को समान पंक्तियों में खड़ा किया गया। यदि पंक्तियों की संख्या (4) कम कर दी जाए तो प्रत्येक पंक्ति में (5) विद्यार्थी अधिक खड़े होंगे। मूल पंक्तियों की संख्या क्या थी?

(240) students are arranged in equal rows. If the number of rows is reduced by (4), each row will have (5) more students. What was the original number of rows?

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Correct Answer

C. (16)

Explanation

Simple Explanation

मूल पंक्तियाँ (x) हों तो \(\frac{240}{x-4}-\frac{240}{x}=5\)। हल करने पर (x=16) मिलता है। / If the original number of rows is (x), then \(\frac{240}{x-4}-\frac{240}{x}=5\). Solving gives (x=16).

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