Concept-wise Practice

consecutive-integers MCQ Questions for Class 10

consecutive-integers se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

25 questions tagged with consecutive-integers.

दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (552) है। वे पूर्णांक कौन-से हैं?

The product of two consecutive positive integers is (552). Which are the integers?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (23) और (24)(23) and (24)

Step 1

Concept

Let the numbers be (x) and (x+1). From (x(x+1)=552), we get (x=23).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (23) और (24) / (23) and (24). Let the numbers be (x) and (x+1). From (x(x+1)=552), we get (x=23).

Step 3

Exam Tip

मान लें संख्याएँ (x) और (x+1) हैं। (x(x+1)=552) से (x=23) मिलता है।

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दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (240) है। वे पूर्णांक कौन से हैं?

The product of two consecutive positive integers is (240). Which integers are they?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (15) और (16)(15) and (16)

Step 1

Concept

Let the integers be (x) and (x+1). From (x(x+1)=240), we get (x=15).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (15) और (16) / (15) and (16). Let the integers be (x) and (x+1). From (x(x+1)=240), we get (x=15).

Step 3

Exam Tip

मान लें पूर्णांक (x) और (x+1) हैं। (x(x+1)=240) से (x=15) मिलता है।

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दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (306) है। बड़ा पूर्णांक क्या है?

The product of two consecutive positive integers is (306). What is the larger integer?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (18)

Step 1

Concept

If the smaller integer is (x), then (x(x+1)=306). When (x=17), the larger integer is (18).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (18). If the smaller integer is (x), then (x(x+1)=306). When (x=17), the larger integer is (18).

Step 3

Exam Tip

यदि छोटा पूर्णांक (x) है, तो (x(x+1)=306)। (x=17) होने पर बड़ा पूर्णांक (18) है।

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दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (156) है। बड़ा पूर्णांक क्या है?

The product of two consecutive positive integers is (156). What is the larger integer?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (13)

Step 1

Concept

If the smaller integer is (x), then (x(x+1)=156). When (x=12), the larger integer is (13).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (13). If the smaller integer is (x), then (x(x+1)=156). When (x=12), the larger integer is (13).

Step 3

Exam Tip

यदि छोटा पूर्णांक (x) है, तो (x(x+1)=156)। (x=12) मिलने पर बड़ा पूर्णांक (13) है।

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दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (380) है। बड़ा पूर्णांक क्या है?

The product of two consecutive positive integers is (380). What is the larger integer?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (20)

Step 1

Concept

The numbers are (x) and (x+1). From (x(x+1)=380), (x=19), so the larger integer is (20).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (20). The numbers are (x) and (x+1). From (x(x+1)=380), (x=19), so the larger integer is (20).

Step 3

Exam Tip

संख्याएँ (x) और (x+1) होंगी। (x(x+1)=380) से (x=19), इसलिए बड़ा पूर्णांक (20) है।

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दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (306) है। छोटा पूर्णांक क्या है?

The product of two consecutive positive integers is (306). What is the smaller integer?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (17)

Step 1

Concept

If the smaller integer is (x), then (x(x+1)=306), giving (x=17). Write consecutive integers as (x) and (x+1).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (17). If the smaller integer is (x), then (x(x+1)=306), giving (x=17). Write consecutive integers as (x) and (x+1).

Step 3

Exam Tip

छोटा पूर्णांक (x) हो तो (x(x+1)=306), जिससे (x=17) मिलता है। लगातार पूर्णांकों को (x) और (x+1) लिखें।

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दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (210) है। बड़ा पूर्णांक क्या है?

The product of two consecutive positive integers is (210). What is the larger integer?

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Correct Answer

C. (15)

Step 1

Concept

Let the numbers be (x) and (x+1), then (x(x+1)=210) gives (x=14). So the larger integer is (15).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (15). Let the numbers be (x) and (x+1), then (x(x+1)=210) gives (x=14). So the larger integer is (15).

Step 3

Exam Tip

संख्याएँ (x) और (x+1) मानें, तब (x(x+1)=210) से (x=14) है। इसलिए बड़ा पूर्णांक (15) है।

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दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (182) है। छोटा पूर्णांक क्या है?

The product of two consecutive positive integers is (182). What is the smaller integer?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (13)

Step 1

Concept

If the smaller integer is (x), then (x(x+1)=182), which gives (x=13). Writing consecutive integers as (x) and (x+1) is the correct method.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (13). If the smaller integer is (x), then (x(x+1)=182), which gives (x=13). Writing consecutive integers as (x) and (x+1) is the correct method.

Step 3

Exam Tip

छोटा पूर्णांक (x) हो तो (x(x+1)=182), जिससे (x=13) मिलता है। लगातार पूर्णांकों को (x) और (x+1) लिखना सही तरीका है।

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दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (132) है। बड़ा पूर्णांक क्या है?

The product of two consecutive positive integers is (132). What is the larger integer?

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Correct Answer

C. (12)

Step 1

Concept

Let the numbers be (x) and (x+1), then (x(x+1)=132) gives (x=11). So the larger integer is (12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (12). Let the numbers be (x) and (x+1), then (x(x+1)=132) gives (x=11). So the larger integer is (12).

Step 3

Exam Tip

मान लें संख्याएँ (x) और (x+1) हैं, तब (x(x+1)=132) से (x=11) है। इसलिए बड़ा पूर्णांक (12) है।

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दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (72) है। छोटा पूर्णांक क्या है?

The product of two consecutive positive integers is (72). What is the smaller integer?

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Correct Answer

B. (8)

Step 1

Concept

Let the smaller integer be (x), then (x(x+1)=72) gives (x=8). In exams, write consecutive numbers as (x) and (x+1).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (8). Let the smaller integer be (x), then (x(x+1)=72) gives (x=8). In exams, write consecutive numbers as (x) and (x+1).

Step 3

Exam Tip

मान लें छोटा पूर्णांक (x) है, तब (x(x+1)=72) से (x=8) मिलता है। परीक्षा में लगातार संख्याओं को (x) और (x+1) लिखें।

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दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों के वर्गों का योग (145) है। यदि छोटा पूर्णांक (x) है, तो समीकरण कौन-सा है?

The sum of squares of two consecutive positive integers is (145). If the smaller integer is (x), which equation is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2x^2+2x-144=0\)

Step 1

Concept

The integers are (x) and (x+1), so (x-2+(x+1)2=145). Simplifying gives \(2x^2+2x-144=0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(2x^2+2x-144=0\). The integers are (x) and (x+1), so (x-2+(x+1)2=145). Simplifying gives \(2x^2+2x-144=0\).

Step 3

Exam Tip

पूर्णांक (x) और (x+1) होंगे, इसलिए (x-2+(x+1)2=145)। सरल करने पर \(2x^2+2x-144=0\) मिलता है।

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दो क्रमागत पूर्णांकों के वर्गों का योग (85) है। यदि छोटा पूर्णांक (x) है, तो समीकरण कौन-सा है?

The sum of squares of two consecutive integers is (85). If the smaller integer is (x), which equation is correct?

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Correct Answer

A. \(2x^2+2x-84=0\)

Step 1

Concept

The integers are (x) and (x+1), so (x-2+(x+1)2=85). Simplifying gives \(2x^2+2x-84=0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(2x^2+2x-84=0\). The integers are (x) and (x+1), so (x-2+(x+1)2=85). Simplifying gives \(2x^2+2x-84=0\).

Step 3

Exam Tip

पूर्णांक (x) और (x+1) होंगे, इसलिए (x-2+(x+1)2=85)। सरल करने पर \(2x^2+2x-84=0\) मिलता है।

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दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (56) है। सही द्विघात समीकरण कौन-सा है?

The product of two consecutive positive integers is (56). Which quadratic equation is correct?

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Correct Answer

A. \(x^2+x-56=0\)

Step 1

Concept

The numbers are (x) and (x+1), so (x(x+1)=56). This gives \(x^2+x-56=0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2+x-56=0\). The numbers are (x) and (x+1), so (x(x+1)=56). This gives \(x^2+x-56=0\).

Step 3

Exam Tip

संख्याएँ (x) और (x+1) होंगी, इसलिए (x(x+1)=56)। इससे \(x^2+x-56=0\) मिलता है।

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दो लगातार धन पूर्णांकों का गुणनफल (30) है। यदि छोटा पूर्णांक (x) है तो समीकरण क्या होगा?

The product of two consecutive positive integers is (30). If the smaller integer is (x), what is the equation?

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Correct Answer

A. (x(x+1)=30)

Step 1

Concept

The next consecutive integer is (x+1). Since the product is (30), the equation is (x(x+1)=30).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (x(x+1)=30). The next consecutive integer is (x+1). Since the product is (30), the equation is (x(x+1)=30).

Step 3

Exam Tip

लगातार अगला पूर्णांक (x+1) होगा। गुणनफल (30) है इसलिए (x(x+1)=30) बनेगा।

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बारह लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 12 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among twelve consecutive integers divisible by 12?

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Correct Answer

A. क्योंकि 12 से भाग देने पर शेषफल 0 से 11 तक चक्र में आते हैंBecause division by 12 gives remainders from 0 to 11 in a cycle

Step 1

Concept

On division by 12, possible remainders are from 0 to 11.

Step 2

Why this answer is correct

Twelve consecutive integers cover all these remainders once.

Step 3

Exam Tip

The number with remainder 0 is divisible by 12. चरण 1: 12 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 11 तक हैं। चरण 2: बारह लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। चरण 3: जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 12 से विभाज्य होगी।

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ग्यारह लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 11 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among eleven consecutive integers divisible by 11?

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Correct Answer

A. क्योंकि 11 से भाग देने पर शेषफल 0 से 10 तक चक्र में आते हैंBecause division by 11 gives remainders from 0 to 10 in a cycle

Step 1

Concept

On division by 11, possible remainders are from 0 to 10.

Step 2

Why this answer is correct

Eleven consecutive integers cover all these remainders once.

Step 3

Exam Tip

The number with remainder 0 is divisible by 11. चरण 1: 11 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 10 तक होते हैं। चरण 2: ग्यारह लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। चरण 3: जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 11 से विभाज्य होगी।

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दस लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 10 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among ten consecutive integers divisible by 10?

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Correct Answer

A. क्योंकि 10 से भाग देने पर शेषफल 0 से 9 तक चक्र में आते हैंBecause division by 10 gives remainders from 0 to 9 in a cycle

Step 1

Concept

On division by 10, possible remainders are from 0 to 9.

Step 2

Why this answer is correct

Ten consecutive integers cover all these remainders once.

Step 3

Exam Tip

The number with remainder 0 is divisible by 10. चरण 1: 10 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 9 तक हैं। चरण 2: दस लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। चरण 3: जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 10 से विभाज्य होगी।

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नौ लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 9 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among nine consecutive integers divisible by 9?

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Correct Answer

A. क्योंकि 9 से भाग देने पर शेषफल 0 से 8 तक चक्र में आते हैंBecause division by 9 gives remainders from 0 to 8 in a cycle

Step 1

Concept

On division by 9, possible remainders are from 0 to 8.

Step 2

Why this answer is correct

Nine consecutive integers cover all these remainders once.

Step 3

Exam Tip

The number with remainder 0 is divisible by 9. चरण 1: 9 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 8 तक हैं। चरण 2: नौ लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। चरण 3: जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 9 से विभाज्य होगी।

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आठ लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 8 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among eight consecutive integers divisible by 8?

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Correct Answer

A. क्योंकि 8 से भाग देने पर शेषफल 0 से 7 तक चक्र में आते हैंBecause division by 8 gives remainders from 0 to 7 in a cycle

Step 1

Concept

On division by 8, possible remainders are from 0 to 7.

Step 2

Why this answer is correct

Eight consecutive integers cover all these remainders once.

Step 3

Exam Tip

The number with remainder 0 is divisible by 8. चरण 1: 8 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 7 तक होते हैं। चरण 2: आठ लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। चरण 3: जिस संख्या का शेषफल 0 है, वह 8 से विभाज्य होती है।

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सात लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 7 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among seven consecutive integers divisible by 7?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि 7 से भाग देने पर शेषफल 0 से 6 तक चक्र में आते हैंBecause division by 7 gives remainders from 0 to 6 in a cycle

Step 1

Concept

The possible remainders on division by 7 are 0, 1, 2, 3, 4, 5, and 6.

Step 2

Why this answer is correct

Seven consecutive integers cover all these remainders once.

Step 3

Exam Tip

The number with remainder 0 is divisible by 7. चरण 1: 7 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 हैं। चरण 2: सात लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। चरण 3: जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 7 से विभाज्य होगी।

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छह लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 6 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among six consecutive integers divisible by 6?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि 6 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2, 3, 4, 5 का चक्र आता हैBecause division by 6 gives the cycle of remainders 0, 1, 2, 3, 4, 5

Step 1

Concept

On division by 6, possible remainders are from 0 to 5.

Step 2

Why this answer is correct

Six consecutive integers cover all these remainders once.

Step 3

Exam Tip

The number with remainder 0 is divisible by 6. चरण 1: 6 से भाग देने पर शेषफल 0 से 5 तक हो सकते हैं। चरण 2: छह लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। चरण 3: जिस संख्या का शेषफल 0 है, वह 6 से विभाज्य होगी।

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पांच लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 5 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among five consecutive integers divisible by 5?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि 5 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2, 3, 4 का चक्र आता हैBecause division by 5 gives the cycle of remainders 0, 1, 2, 3, 4

Step 1

Concept

Any integer divided by 5 has one of the forms (5q), (5q+1), (5q+2), (5q+3), or (5q+4).

Step 2

Why this answer is correct

Five consecutive integers cover all five remainders.

Step 3

Exam Tip

The number with remainder 0 is divisible by 5. चरण 1: कोई भी पूर्णांक 5 से भाग देने पर (5q), (5q+1), (5q+2), (5q+3), या (5q+4) रूप में होता है। चरण 2: पांच लगातार पूर्णांकों में ये पांचों शेषफल आ जाते हैं। चरण 3: जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 5 से विभाज्य होगी।

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चार लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 4 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among four consecutive integers divisible by 4?

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Correct Answer

A. क्योंकि 4 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2, 3 का चक्र आता हैBecause division by 4 gives the cycle of remainders 0, 1, 2, 3

Step 1

Concept

Any integer divided by 4 is of the form (4q), (4q+1), (4q+2), or (4q+3).

Step 2

Why this answer is correct

Four consecutive integers cover all these four remainders.

Step 3

Exam Tip

The one with remainder 0 is divisible by 4. चरण 1: कोई भी पूर्णांक 4 से भाग देने पर (4q), (4q+1), (4q+2), या (4q+3) रूप में होता है। चरण 2: चार लगातार पूर्णांकों में ये चारों शेषफल आ जाते हैं। चरण 3: जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 4 से विभाज्य होगी।

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तीन लगातार पूर्णांकों का गुणनफल 6 से विभाज्य क्यों होता है?

Why is the product of three consecutive integers divisible by 6?

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Correct Answer

A. क्योंकि उनमें एक 2 से और एक 3 से विभाज्य होता हैBecause one of them is divisible by 2 and one is divisible by 3

Step 1

Concept

Among two consecutive integers, one is even, so a factor 2 is present.

Step 2

Why this answer is correct

Among three consecutive integers, one is divisible by 3, so a factor 3 is present.

Step 3

Exam Tip

Since 2 and 3 together make 6, the product is divisible by 6. चरण 1: दो लगातार पूर्णांकों में एक सम होता है, इसलिए 2 का गुणनखंड मिलता है। चरण 2: तीन लगातार पूर्णांकों में एक 3 से विभाज्य होता है, इसलिए 3 का गुणनखंड मिलता है। चरण 3: 2 और 3 मिलकर 6 बनाते हैं, इसलिए गुणनफल 6 से विभाज्य है।

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तीन लगातार पूर्णांकों में से किसी एक का रूप (3q) क्यों माना जा सकता है?

Why can one of three consecutive integers be taken as of the form (3q)?

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Correct Answer

A. क्योंकि 3 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2 में से एक होता हैBecause division by 3 gives one of the remainders 0, 1, 2

Step 1

Concept

On division by 3, every integer is of the form (3q), (3q+1), or (3q+2).

Step 2

Why this answer is correct

Three consecutive integers cover these three remainders, so one is exactly divisible by 3.

Step 3

Exam Tip

Use the cycle of remainders for consecutive-number problems. चरण 1: 3 से भाग देने पर हर संख्या (3q), (3q+1), या (3q+2) रूप में होगी। चरण 2: तीन लगातार संख्याओं में ये तीनों शेषफल आते हैं, इसलिए एक संख्या 3 से पूर्णतः विभाजित होगी। चरण 3: लगातार संख्याओं में शेषफल चक्र का उपयोग करें।

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