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parametric equations MCQ Questions for Class 10

parametric equations se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

2 questions tagged with parametric equations.

Question 1/2 Expert Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

दिए गए द्विघात समीकरण x² − 2(a + 1)x + a² + 2a = 0 की मूलें क्या हैं?

What are the roots of the quadratic equation x² − 2(a + 1)x + a² + 2a = 0?

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Correct Answer

A. a और a + 2a and a + 2

Explanation

Simple Explanation

समीकरण को गुणनखंडित करने पर x² − 2(a + 1)x + a² + 2a = (x − a)(x − a − 2) प्राप्त होता है। अतः x = a और x = a + 2 मूलें हैं। विकल्प B में दोनों मूल a + 1 होते, जिससे मध्य पद का गुणांक तो सही आता है, लेकिन अचर पद (a + 1)² होता, जो a² + 2a से अलग है। परीक्षा टिप: मूलों का योग 2(a + 1) और गुणनफल a² + 2a जाँचकर भी उत्तर सत्यापित किया जा सकता है। / Factoring the equation gives x² − 2(a + 1)x + a² + 2a = (x − a)(x − a − 2). Therefore, the roots are x = a and x = a + 2. In option B, both roots would be a + 1; although their sum is correct, their product would be (a + 1)², not a² + 2a. Exam tip: Verify the roots using the sum 2(a + 1) and the product a² + 2a.

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Question 2/2 Expert Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि समीकरण \(x^2-(2a+3)x+(a^2+3a+2)=0\) की जड़ें लगातार पूर्णांक हैं, तो वे कौन-सी हैं?

If the roots of the equation \(x^2-(2a+3)x+(a^2+3a+2)=0\) are consecutive integers, what are the roots?

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Correct Answer

A. \((a+1,\ a+2)\)

Explanation

Simple Explanation

स्थिर पद को गुणनखंडित करने पर \(a^2+3a+2=(a+1)(a+2)\) मिलता है और गुणांकों का योग \((a+1)+(a+2)=2a+3\) है। अतः समीकरण \([x-(a+1)][x-(a+2)]=0\) के रूप में लिखा जा सकता है, इसलिए जड़ें \(a+1\) और \(a+2\) हैं। लगातार पूर्णांक होने के लिए \(a\) का पूर्णांक होना आवश्यक है। विकल्प B का योग सही है, लेकिन उसका गुणनफल \(a^2+3a\) है, जिसमें \(+2\) नहीं है। परीक्षा टिप: जड़ों से जुड़े प्रश्नों में योग और गुणनफल, दोनों का मिलान करें। / Factoring the constant term gives \(a^2+3a+2=(a+1)(a+2)\), and the sum of these factors is \((a+1)+(a+2)=2a+3\). Thus, the equation can be written as \([x-(a+1)][x-(a+2)]=0\), so its roots are \(a+1\) and \(a+2\). For them to be consecutive integers, \(a\) must be an integer. Option B has the correct sum, but its product is \(a^2+3a\), which lacks the required \(+2\). Exam tip: Always verify both the sum and product of the proposed roots.

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