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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Expert Level 32

दिए गए द्विघात समीकरण x² − 2(a + 1)x + a² + 2a = 0 की मूलें क्या हैं?

What are the roots of the quadratic equation x² − 2(a + 1)x + a² + 2a = 0?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. a और a + 2a and a + 2

Explanation

Simple Explanation

समीकरण को गुणनखंडित करने पर x² − 2(a + 1)x + a² + 2a = (x − a)(x − a − 2) प्राप्त होता है। अतः x = a और x = a + 2 मूलें हैं। विकल्प B में दोनों मूल a + 1 होते, जिससे मध्य पद का गुणांक तो सही आता है, लेकिन अचर पद (a + 1)² होता, जो a² + 2a से अलग है। परीक्षा टिप: मूलों का योग 2(a + 1) और गुणनफल a² + 2a जाँचकर भी उत्तर सत्यापित किया जा सकता है। / Factoring the equation gives x² − 2(a + 1)x + a² + 2a = (x − a)(x − a − 2). Therefore, the roots are x = a and x = a + 2. In option B, both roots would be a + 1; although their sum is correct, their product would be (a + 1)², not a² + 2a. Exam tip: Verify the roots using the sum 2(a + 1) and the product a² + 2a.

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दिए गए द्विघात समीकरण x² − 2(a + 1)x + a² + 2a = 0 की मूलें क्या हैं? / What are the roots of the quadratic equation x² − 2(a + 1)x + a² + 2a = 0?

Correct Answer: A. a और a + 2 / a and a + 2. Explanation: समीकरण को गुणनखंडित करने पर x² − 2(a + 1)x + a² + 2a = (x − a)(x − a − 2) प्राप्त होता है। अतः x = a और x = a + 2 मूलें हैं। विकल्प B में दोनों मूल a + 1 होते, जिससे मध्य पद का गुणांक तो सही आता है, लेकिन अचर पद (a + 1)² होता, जो a² + 2a से अलग है। परीक्षा टिप: मूलों का योग 2(a + 1) और गुणनफल a² + 2a जाँचकर भी उत्तर सत्यापित किया जा सकता है। / Factoring the equation gives x² − 2(a + 1)x + a² + 2a = (x − a)(x − a − 2). Therefore, the roots are x = a and x = a + 2. In option B, both roots would be a + 1; although their sum is correct, their product would be (a + 1)², not a² + 2a. Exam tip: Verify the roots using the sum 2(a + 1) and the product a² + 2a.