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equation formation MCQ Questions for Class 10

equation formation se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

5 questions tagged with equation formation.

Question 1/5 Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

यदि किसी आयत की चौड़ाई (x) और लंबाई (x+10) है तथा क्षेत्रफल (651) है, तो सही समीकरण कौन सा है?

If a rectangle has breadth (x) and length (x+10) and area (651), which equation is correct?

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Correct Answer

B. (x(x+10)=651)

Explanation

Simple Explanation

आयत का क्षेत्रफल लंबाई \(\times\) चौड़ाई होता है, इसलिए (x(x+10)=651) सही है। सूत्र पहचानना पहला कदम है। / Area of a rectangle is length \(\times\) breadth, so (x(x+10)=651) is correct. Identifying the formula is the first step.

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Question 2/5 Medium Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

किसी संख्या x के वर्ग में से उसके 9 गुने को घटाने पर परिणाम 36 आता है। इस स्थिति का सही समीकरण कौन-सा है?

When nine times a number x is subtracted from its square, the result is 36. Which equation correctly represents this?

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Correct Answer

A. \(x^2-9x-36=0\)

Explanation

Simple Explanation

वाक्य का अर्थ है: "x-2 में से 9x घटाएँ और परिणाम 36 है", यानी \(x^2-9x=36\). सभी पद एक ओर लाने पर \(x^2-9x-36=0\) मिलता है, जो विकल्प A है. विकल्प B तब गलत है जब आपने घटाने को जोड़ने समझ लिया (9x का संकेत उल्टा किया गया)। विकल्प C में x-2 का गुणांक बदल गया है और विकल्प D में संख्याएँ (9 और 36) और पदों की भूमिका बदल दी गई है—दोनों मूल वाक्य का सही रूप नहीं दर्शाते। परीक्षा-टिप: शब्दों को चरणबद्ध रूप से अलजेब्रा में बदलें (पहले बराबरी लिखें, फिर सभी पद एक तरफ लेकर \(=0\) पर लाएँ)। / The sentence means "subtract 9x from x-2 and the result is 36", so it gives \(x^2-9x=36\). Moving all terms to one side yields \(x^2-9x-36=0\), which is option A. Option B is wrong because it has the wrong sign on the linear term (it treats subtraction as addition). Option C wrongly changes the coefficient of \(x^2\), and option D swaps the numeric roles of 9 and 36; neither matches the given statement. Exam tip: translate the sentence into an equation step by step, then bring all terms to one side to form a standard quadratic equal to zero.

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Question 3/5 Medium Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

किसी संख्या \(x\) का वर्ग उसके 5 गुना से 24 अधिक है। सही समीकरण कौन-सा है?

The square of a number \(x\) is 24 more than 5 times the number. Which equation represents this?

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Correct Answer

A. \(x^2-5x-24=0\)

Explanation

Simple Explanation

वाक्य से समीकरण बनता है: \(x^2 = 5x + 24\). सभी पद एक तरफ लाने पर \(x^2-5x-24=0\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में मध्यम पद का चिन्ह गलत है (\(+5x\) के स्थान पर \(-5x\) होना चाहिए)। विकल्प C में 5 और 24 को गलत पदों पर रखा गया है (24 को गुणक के रूप में x के साथ नहीं रखना चाहिए)। विकल्प D में \(x^2\) का गुणांक गलत है। परीक्षा-सुझाव: 'is ... more than' को "RHS में जोड़कर" लिखें और फिर सभी पद एक ओर लाकर शून्य पर बराबर रखें। / From the statement we get \(x^2 = 5x + 24\). Bringing all terms to one side gives \(x^2-5x-24=0\), so option A is correct. Option B has the wrong sign on the middle term. Option C incorrectly places 24 as the coefficient of x. Option D wrongly multiplies \(x^2\) by 5. Exam tip: Translate "is ... more than" as equality with addition on the right, then move all terms to one side to form the quadratic.

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Question 4/5 Medium Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

एक संख्या और उसके वर्ग का योग (42) है। सही समीकरण कौन-सा है?

The sum of a number and its square is (42). Which equation is correct?

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Correct Answer

A. \(x^2+x-42=0\)

Explanation

Simple Explanation

वाक्य से \(x^2+x=42\) बनता है, यानी \(x^2+x-42=0\)। शब्द प्रश्न में पहले बीजीय रूप लिखें। / The sentence gives \(x^2+x=42\), that is \(x^2+x-42=0\). In word problems, write the algebraic form first.

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Question 5/5 Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 30 है। यदि छोटा पूर्णांक \(x\) है, तो निम्न में से कौन-सा समीकरण इस स्थिति का प्रतिनिधित्व करेगा?

The product of two consecutive positive integers is 30. If the smaller integer is \(x\), which of the following equations represents this situation?

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Correct Answer

A. \(x(x+1)=30\)

Explanation

Simple Explanation

दो लगातार पूर्णांक होने पर यदि छोटा पूर्णांक \(x\) है तो अगला लगातार पूर्णांक \(x+1\) होगा। चूँकि हमें गुणनफल (product) दिया गया है, इसलिए समीकरण \(x(x+1)=30\) बनेगा। विकल्प B में जोड़ (sum) दिया गया है न कि गुणनफल, इसलिए वह गलत है। विकल्प C तब सही होता यदि दिए गए में बड़ा पूर्णांक \(x\) दिया गया होता; पर प्रश्न में छोटा \(x\) है, इसलिए C गलत है। विकल्प D \(2x=30\) तब मान्य होगा यदि दोनों पूर्णांक बराबर होते (\(x+x=30\)) — पर यहाँ लगातार पूर्णांक बराबर नहीं होते। परीक्षा-सुझाव: शब्दों पर ध्यान दें — "गुणनफल" को जोड़ से न बदलें और यह स्पष्ट करें कि "छोटा" कौन-सा है। / If the smaller integer is \(x\), the next consecutive integer is \(x+1\). Since the relationship given is product, the correct equation is \(x(x+1)=30\). Option B uses a sum \(x+x+1=30\) instead of a product, so it is incorrect. Option C represents \(x\) being the larger integer (product \(x(x-1)\)), which contradicts the statement that \(x\) is the smaller one. Option D, \(2x=30\), models two equal integers (\(x+x\)), not consecutive integers. Exam tip: carefully note whether the problem states "product" or "sum" and which integer (smaller/larger) is denoted by the variable.

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