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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Medium Level 29

किसी संख्या \(x\) का वर्ग उसके 5 गुना से 24 अधिक है। सही समीकरण कौन-सा है?

The square of a number \(x\) is 24 more than 5 times the number. Which equation represents this?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x^2-5x-24=0\)

Explanation

Simple Explanation

वाक्य से समीकरण बनता है: \(x^2 = 5x + 24\). सभी पद एक तरफ लाने पर \(x^2-5x-24=0\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में मध्यम पद का चिन्ह गलत है (\(+5x\) के स्थान पर \(-5x\) होना चाहिए)। विकल्प C में 5 और 24 को गलत पदों पर रखा गया है (24 को गुणक के रूप में x के साथ नहीं रखना चाहिए)। विकल्प D में \(x^2\) का गुणांक गलत है। परीक्षा-सुझाव: 'is ... more than' को "RHS में जोड़कर" लिखें और फिर सभी पद एक ओर लाकर शून्य पर बराबर रखें। / From the statement we get \(x^2 = 5x + 24\). Bringing all terms to one side gives \(x^2-5x-24=0\), so option A is correct. Option B has the wrong sign on the middle term. Option C incorrectly places 24 as the coefficient of x. Option D wrongly multiplies \(x^2\) by 5. Exam tip: Translate "is ... more than" as equality with addition on the right, then move all terms to one side to form the quadratic.

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किसी संख्या \(x\) का वर्ग उसके 5 गुना से 24 अधिक है। सही समीकरण कौन-सा है? / The square of a number \(x\) is 24 more than 5 times the number. Which equation represents this?

Correct Answer: A. \(x^2-5x-24=0\). Explanation: वाक्य से समीकरण बनता है: \(x^2 = 5x + 24\). सभी पद एक तरफ लाने पर \(x^2-5x-24=0\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में मध्यम पद का चिन्ह गलत है (\(+5x\) के स्थान पर \(-5x\) होना चाहिए)। विकल्प C में 5 और 24 को गलत पदों पर रखा गया है (24 को गुणक के रूप में x के साथ नहीं रखना चाहिए)। विकल्प D में \(x^2\) का गुणांक गलत है। परीक्षा-सुझाव: 'is ... more than' को "RHS में जोड़कर" लिखें और फिर सभी पद एक ओर लाकर शून्य पर बराबर रखें। / From the statement we get \(x^2 = 5x + 24\). Bringing all terms to one side gives \(x^2-5x-24=0\), so option A is correct. Option B has the wrong sign on the middle term. Option C incorrectly places 24 as the coefficient of x. Option D wrongly multiplies \(x^2\) by 5. Exam tip: Translate "is ... more than" as equality with addition on the right, then move all terms to one side to form the quadratic.