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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Expert Level 3

ग्यारह लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 11 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among eleven consecutive integers divisible by 11?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. क्योंकि 11 से भाग देने पर शेषफल 0 से 10 तक चक्र में आते हैंBecause division by 11 gives remainders from 0 to 10 in a cycle

Step 1

Concept

11 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 10 तक होते हैं। / On division by 11, possible remainders are from 0 to 10.

Step 2

Why this answer is correct

ग्यारह लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Eleven consecutive integers cover all these remainders once.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 11 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 11.

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ग्यारह लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 11 से विभाज्य क्यों होती है? / Why is at least one number among eleven consecutive integers divisible by 11?

Correct Answer: A. क्योंकि 11 से भाग देने पर शेषफल 0 से 10 तक चक्र में आते हैं / Because division by 11 gives remainders from 0 to 10 in a cycle. Explanation: चरण 1: 11 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 10 तक होते हैं। चरण 2: ग्यारह लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। चरण 3: जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 11 से विभाज्य होगी। / Step 1: On division by 11, possible remainders are from 0 to 10. Step 2: Eleven consecutive integers cover all these remainders once. Step 3: The number with remainder 0 is divisible by 11.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

ग्यारह लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Eleven consecutive integers cover all these remainders once.

What should I remember for this Mathematics concept?

जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 11 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 11.