A. क्योंकि 11 से भाग देने पर शेषफल 0 से 10 तक चक्र में आते हैं/Because division by 11 gives remainders from 0 to 10 in a cycle
Step 1
Concept
On division by 11, possible remainders are from 0 to 10.
Step 2
Why this answer is correct
Eleven consecutive integers cover all these remainders once.
Step 3
Exam Tip
The number with remainder 0 is divisible by 11. चरण 1: 11 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 10 तक होते हैं। चरण 2: ग्यारह लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। चरण 3: जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 11 से विभाज्य होगी।
A. क्योंकि 9 से भाग देने पर शेषफल 0 से 8 तक चक्र में आते हैं/Because division by 9 gives remainders from 0 to 8 in a cycle
Step 1
Concept
On division by 9, possible remainders are from 0 to 8.
Step 2
Why this answer is correct
Nine consecutive integers cover all these remainders once.
Step 3
Exam Tip
The number with remainder 0 is divisible by 9. चरण 1: 9 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 8 तक हैं। चरण 2: नौ लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। चरण 3: जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 9 से विभाज्य होगी।
A. क्योंकि 7 से भाग देने पर शेषफल 0 से 6 तक चक्र में आते हैं/Because division by 7 gives remainders from 0 to 6 in a cycle
Step 1
Concept
The possible remainders on division by 7 are 0, 1, 2, 3, 4, 5, and 6.
Step 2
Why this answer is correct
Seven consecutive integers cover all these remainders once.
Step 3
Exam Tip
The number with remainder 0 is divisible by 7. चरण 1: 7 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 हैं। चरण 2: सात लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। चरण 3: जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 7 से विभाज्य होगी।
A. क्योंकि 5 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2, 3, 4 का चक्र आता है/Because division by 5 gives the cycle of remainders 0, 1, 2, 3, 4
Step 1
Concept
Any integer divided by 5 has one of the forms (5q), (5q+1), (5q+2), (5q+3), or (5q+4).
Step 2
Why this answer is correct
Five consecutive integers cover all five remainders.
Step 3
Exam Tip
The number with remainder 0 is divisible by 5. चरण 1: कोई भी पूर्णांक 5 से भाग देने पर (5q), (5q+1), (5q+2), (5q+3), या (5q+4) रूप में होता है। चरण 2: पांच लगातार पूर्णांकों में ये पांचों शेषफल आ जाते हैं। चरण 3: जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 5 से विभाज्य होगी।
A. क्योंकि उनमें एक 2 से और एक 3 से विभाज्य होता है/Because one of them is divisible by 2 and one is divisible by 3
Step 1
Concept
Among two consecutive integers, one is even, so a factor 2 is present.
Step 2
Why this answer is correct
Among three consecutive integers, one is divisible by 3, so a factor 3 is present.
Step 3
Exam Tip
Since 2 and 3 together make 6, the product is divisible by 6. चरण 1: दो लगातार पूर्णांकों में एक सम होता है, इसलिए 2 का गुणनखंड मिलता है। चरण 2: तीन लगातार पूर्णांकों में एक 3 से विभाज्य होता है, इसलिए 3 का गुणनखंड मिलता है। चरण 3: 2 और 3 मिलकर 6 बनाते हैं, इसलिए गुणनफल 6 से विभाज्य है।
