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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Expert Level 42

दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 552 है। वे पूर्णांक कौन-से हैं?

The product of two consecutive positive integers is 552. Which two integers are they?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 23 और 2423 and 24

Explanation

Simple Explanation

मान लें कि छोटी संख्या (x) है; तब अगली संख्या (x+1) होगी। इसलिए x(x+1)=552, अर्थात x-2+x-552=0। इसका गुणनखंडन (x-23)(x+24)=0 है, इसलिए x=23 या x=-24। धनात्मक संख्या होने के कारण x=23 मान्य है और संख्याएँ 23 तथा 24 हैं। परीक्षा-युक्ति: क्रमागत संख्याओं के लिए हमेशा x और x+1 मानकर द्विघात समीकरण बनाइए। / Let the smaller integer be (x); then the next integer is (x+1). Thus, x(x+1)=552, giving x-2+x-552=0. Factoring gives (x-23)(x+24)=0, so x=23 or x=-24. Since the integers are positive, x=23 is valid, and the numbers are 23 and 24. Exam tip: represent consecutive integers as x and x+1 before forming the quadratic equation.

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दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 552 है। वे पूर्णांक कौन-से हैं? / The product of two consecutive positive integers is 552. Which two integers are they?

Correct Answer: B. 23 और 24 / 23 and 24. Explanation: मान लें कि छोटी संख्या (x) है; तब अगली संख्या (x+1) होगी। इसलिए x(x+1)=552, अर्थात x-2+x-552=0। इसका गुणनखंडन (x-23)(x+24)=0 है, इसलिए x=23 या x=-24। धनात्मक संख्या होने के कारण x=23 मान्य है और संख्याएँ 23 तथा 24 हैं। परीक्षा-युक्ति: क्रमागत संख्याओं के लिए हमेशा x और x+1 मानकर द्विघात समीकरण बनाइए। / Let the smaller integer be (x); then the next integer is (x+1). Thus, x(x+1)=552, giving x-2+x-552=0. Factoring gives (x-23)(x+24)=0, so x=23 or x=-24. Since the integers are positive, x=23 is valid, and the numbers are 23 and 24. Exam tip: represent consecutive integers as x and x+1 before forming the quadratic equation.