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integer-arithmetic MCQ Questions for Class 10

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Question 1/1 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल \(306\) है। इनमें से बड़ा पूर्णांक कौन-सा है?

The product of two consecutive positive integers is \(306\). What is the larger integer?

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Correct Answer

A. 18

Explanation

Simple Explanation

मान लें छोटा पूर्णांक \(x\) है। तब बड़ा पूर्णांक \(x+1\) होगा और \(x(x+1)=306\), अर्थात् \(x^2+x-306=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-17)(x+18)=0\) है। धनात्मक मान \(x=17\) लेने पर बड़ा पूर्णांक \(x+1=18\) मिलता है। अतः सही उत्तर 18 है। परीक्षा-युक्ति: लगातार पूर्णांकों के लिए \(x(x+1)\) का समीकरण बनाकर गुणनखंडन करें। / Let the smaller integer be \(x\). Then the larger integer is \(x+1\), so \(x(x+1)=306\), or \(x^2+x-306=0\). Factoring gives \((x-17)(x+18)=0\). Since the integers are positive, \(x=17\), and the larger integer is \(x+1=18\). Therefore, 18 is correct. Exam tip: For consecutive integers, represent them as \(x\) and \(x+1\) before forming the quadratic equation.

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