A bus covers a distance of 180 km. If its speed is reduced by 15 km/h, the travel time increases by 1 hour. What was its original speed?एक बस 180 किमी की दूरी तय करती है। यदि उसकी गति 15 किमी/घंटा कम कर दी जाए, तो यात्रा का समय 1 घंटा बढ़ जाता है। बस की मूल गति क्या थी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 60 किमी/घंटा60 किमी/घंटा
Let the original speed be \(x\) km/h. The reduced speed is \(x-15\) km/h, so \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\). On simplifying, \(x^2-15x-2700=0\), giving \(x=60\) or \(x=-45\). Speed cannot be negative, and it must be greater than 15 km/h, so the original speed is 60 km/h. Verification: \(\frac{180}{45}-\frac{180}{60}=4-3=1\) hour. Exam tip: use \(\text{time}=\frac{\text{distance}}{\text{speed}}\) and discard any physically impossible root.मान लें बस की मूल गति \(x\) किमी/घंटा है। तब \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\)। सरल करने पर \(x^2-15x-2700=0\), जिसका हल \(x=60\) या \(x=-45\) मिलता है। गति ऋणात्मक नहीं हो सकती और \(x>15\) होना चाहिए, इसलिए मूल गति 60 किमी/घंटा है। जाँच के लिए: समयों का अंतर \(\frac{180}{45}-\frac{180}{60}=4-3=1\) घंटा है। परीक्षा-युक्ति: गति-समय के प्रश्नों में \(\text{समय}=\frac{\text{दूरी}}{\text{गति}}\) का प्रयोग करें और अव्यावहारिक मूल को हटाएँ।
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