The sum of the ages of two people is 30 years and their product is 216. Find their ages.दो व्यक्तियों की आयुओं का योग 30 वर्ष और उनका गुणनफल 216 है। उनकी आयु ज्ञात कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 12 years and 18 years12 वर्ष और 18 वर्ष
Let one person’s age be x years; then the other person’s age is 30 − x years. Using the product, x(30 − x) = 216, which gives x² − 30x + 216 = 0. Factoring, (x − 12)(x − 18) = 0, so the ages are 12 years and 18 years. Option B has the correct sum, but 11 × 19 = 209, not 216. Exam tip: in such questions, verify both the sum and the product for the options.मान लीजिए एक व्यक्ति की आयु x वर्ष है। तब दूसरे की आयु 30 − x वर्ष होगी। गुणनफल के अनुसार x(30 − x) = 216, इसलिए x² − 30x + 216 = 0। इसका गुणनखंडन (x − 12)(x − 18) = 0 है, अतः आयु 12 वर्ष और 18 वर्ष हैं। विकल्प B का योग 30 है, लेकिन 11 × 19 = 209, इसलिए वह गलत है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में दिए गए योग और गुणनफल दोनों का विकल्पों से मिलान करें।
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