Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Medium Level 42

दो पाइप किसी टंकी को अलग-अलग क्रमशः \(x\) घंटे और \((x+4)\) घंटे में भरते हैं। दोनों पाइप मिलकर टंकी को \(\frac{24}{5}\) घंटे में भरते हैं। तेज पाइप अकेले टंकी को कितने घंटे में भरेगा?

Two pipes fill a tank separately in \(x\) hours and \((x+4)\) hours, respectively. Working together, they fill the tank in \(\frac{24}{5}\) hours. How many hours will the faster pipe take to fill the tank alone?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 8 घंटे8 hours

Explanation

Simple Explanation

टंकी भरने की दरों को जोड़कर समीकरण मिलता है: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{5}{24}\)। सरल करने पर \(24(2x+4)=5x(x+4)\), अर्थात् \(5x^2-28x-96=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-8)(5x+12)=0\) है। इसलिए \(x=8\) या \(x=-\frac{12}{5}\)। समय ऋणात्मक नहीं हो सकता, अतः \(x=8\) घंटे। दूसरा पाइप 12 घंटे लेता है, इसलिए 8 घंटे वाला पाइप तेज है। परीक्षा-युक्ति: दरों के प्रश्नों में समय का व्युत्क्रम लेकर दरें जोड़ें और ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करें। / Adding the filling rates gives \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{5}{24}\). On simplifying, \(24(2x+4)=5x(x+4)\), so \(5x^2-28x-96=0\). Factoring gives \((x-8)(5x+12)=0\), yielding \(x=8\) or \(x=-\frac{12}{5}\). Since time cannot be negative, \(x=8\) hours. The other pipe takes 12 hours, so the 8-hour pipe is the faster one. Exam tip: In filling-rate problems, add the reciprocals of the individual times and reject any negative time value.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. (1 + cos θ)(1 - cos θ) का सरल रूप क्या है?
  2. यदि cot θ = 1 और θ न्यून कोण है, तो θ का मान क्या है?
  3. समांतर श्रेणी 5, 8, 11, 14 का सार्व अंतर क्या है?
  4. यदि एक बेलन की त्रिज्या 21 सेमी और ऊँचाई 10 सेमी है, तो उसका आयतन कितना है?
  5. एक थैले में 4 हरी गेंदें और 6 पीली गेंदें हैं। एक हरी गेंद निकालने की प्रायिकता क्या है?
  6. 24 और 36 का महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या है?
  7. यदि एक समकोण त्रिभुज की दो लंबवत भुजाएँ 9 सेमी और 12 सेमी हैं, तो कर्ण की लंबाई कितनी होगी?
  8. यदि \(P(A)=0.4\), \(P(B)=0.7\) तथा घटनाएँ \(A\) और \(B\) स्वतंत्र हैं, तो \(P(A\cap B)\) क्या होगा?
  9. एक अखबार विक्रेता पहले दिन (160) अखबार बेचता है और हर अगले दिन (30) अखबार अधिक बेचता है। किस दिन (610) अखबार बिकेंगे?
  10. एक पंप पहले घंटे (200) लीटर पानी भरता है और हर अगले घंटे (45) लीटर अधिक भरता है। (12) घंटों में कुल कितना पानी भरेगा?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Quadratic Equations Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

दो पाइप किसी टंकी को अलग-अलग क्रमशः \(x\) घंटे और \((x+4)\) घंटे में भरते हैं। दोनों पाइप मिलकर टंकी को \(\frac{24}{5}\) घंटे में भरते हैं। तेज पाइप अकेले टंकी को कितने घंटे में भरेगा? / Two pipes fill a tank separately in \(x\) hours and \((x+4)\) hours, respectively. Working together, they fill the tank in \(\frac{24}{5}\) hours. How many hours will the faster pipe take to fill the tank alone?

Correct Answer: B. 8 घंटे / 8 hours. Explanation: टंकी भरने की दरों को जोड़कर समीकरण मिलता है: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{5}{24}\)। सरल करने पर \(24(2x+4)=5x(x+4)\), अर्थात् \(5x^2-28x-96=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-8)(5x+12)=0\) है। इसलिए \(x=8\) या \(x=-\frac{12}{5}\)। समय ऋणात्मक नहीं हो सकता, अतः \(x=8\) घंटे। दूसरा पाइप 12 घंटे लेता है, इसलिए 8 घंटे वाला पाइप तेज है। परीक्षा-युक्ति: दरों के प्रश्नों में समय का व्युत्क्रम लेकर दरें जोड़ें और ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करें। / Adding the filling rates gives \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{5}{24}\). On simplifying, \(24(2x+4)=5x(x+4)\), so \(5x^2-28x-96=0\). Factoring gives \((x-8)(5x+12)=0\), yielding \(x=8\) or \(x=-\frac{12}{5}\). Since time cannot be negative, \(x=8\) hours. The other pipe takes 12 hours, so the 8-hour pipe is the faster one. Exam tip: In filling-rate problems, add the reciprocals of the individual times and reject any negative time value.