The difference between two positive numbers is 6, and their product is 216. What is the smaller number?दो धनात्मक संख्याओं का अंतर 6 है और उनका गुणनफल 216 है। छोटी संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1212
Let the smaller number be \(x\); then the larger number is \(x+6\). Thus, \(x(x+6)=216\), or \(x^2+6x-216=0\). Factoring gives \((x-12)(x+18)=0\), so \(x=12\) or \(x=-18\). Since the numbers are positive, the smaller number is 12. Check: \(12\times18=216\) and \(18-12=6\). Exam tip: In such problems, let the smaller number be \(x\) and express the other number using the given difference.छोटी संख्या को \(x\) मानने पर बड़ी संख्या \(x+6\) होगी। इसलिए \(x(x+6)=216\), अर्थात् \(x^2+6x-216=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-12)(x+18)=0\) है, इसलिए \(x=12\) या \(x=-18\)। धनात्मक संख्या होने के कारण छोटी संख्या 12 है। जाँच: \(12\times18=216\) और अंतर \(18-12=6\)। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में छोटी संख्या को \(x\) मानकर दूसरी संख्या को दिए गए अंतर के अनुसार लिखें।
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