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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Medium Level 42

एक आयताकार पृष्ठ का क्षेत्रफल \(300\,\text{सेमी}^2\) है और उसकी लंबाई, चौड़ाई से \(5\,\text{सेमी}\) अधिक है। पृष्ठ की चौड़ाई कितनी है?

A rectangular page has an area of \(300\,\text{cm}^2\), and its length is \(5\,\text{cm}\) more than its breadth. What is the breadth of the page?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 15 सेमी15 cm

Explanation

Simple Explanation

मान लें कि चौड़ाई \(x\) सेमी है। तब लंबाई \((x+5)\) सेमी होगी। क्षेत्रफल के आधार पर \(x(x+5)=300\), अर्थात् \(x^2+5x-300=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-15)(x+20)=0\) है, इसलिए \(x=15\) या \(x=-20\)। लंबाई-चौड़ाई ऋणात्मक नहीं हो सकती, अतः चौड़ाई \(15\) सेमी है। परीक्षा में ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करना न भूलें। / Let the breadth be \(x\) cm. Then the length is \((x+5)\) cm. Using the area, \(x(x+5)=300\), so \(x^2+5x-300=0\). Factoring gives \((x-15)(x+20)=0\), hence \(x=15\) or \(x=-20\). Since a length cannot be negative, the breadth is \(15\) cm. In such word problems, always reject the negative root as physically meaningless.

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एक आयताकार पृष्ठ का क्षेत्रफल \(300\,\text{सेमी}^2\) है और उसकी लंबाई, चौड़ाई से \(5\,\text{सेमी}\) अधिक है। पृष्ठ की चौड़ाई कितनी है? / A rectangular page has an area of \(300\,\text{cm}^2\), and its length is \(5\,\text{cm}\) more than its breadth. What is the breadth of the page?

Correct Answer: C. 15 सेमी / 15 cm. Explanation: मान लें कि चौड़ाई \(x\) सेमी है। तब लंबाई \((x+5)\) सेमी होगी। क्षेत्रफल के आधार पर \(x(x+5)=300\), अर्थात् \(x^2+5x-300=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-15)(x+20)=0\) है, इसलिए \(x=15\) या \(x=-20\)। लंबाई-चौड़ाई ऋणात्मक नहीं हो सकती, अतः चौड़ाई \(15\) सेमी है। परीक्षा में ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करना न भूलें। / Let the breadth be \(x\) cm. Then the length is \((x+5)\) cm. Using the area, \(x(x+5)=300\), so \(x^2+5x-300=0\). Factoring gives \((x-15)(x+20)=0\), hence \(x=15\) or \(x=-20\). Since a length cannot be negative, the breadth is \(15\) cm. In such word problems, always reject the negative root as physically meaningless.