A vehicle covers a distance of 150 km. If its speed is increased by 5 km/h, the travel time decreases by 1 hour. What was its original speed?एक वाहन 150 किमी की दूरी तय करता है। यदि उसकी गति 5 किमी/घंटा बढ़ा दी जाए, तो यात्रा का समय 1 घंटा कम हो जाता है। वाहन की मूल गति क्या थी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 25 km/h25 किमी/घंटा
Let the original speed be \(x\) km/h. Since the time decreases by 1 hour, \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\). On simplifying, \(x^2+5x-750=0\), so \((x-25)(x+30)=0\). Speed cannot be negative; hence \(x=25\) km/h. For comparison, at 20 km/h the time difference would be \(\frac{150}{20}-\frac{150}{25}=1.5\) hours, not 1 hour. Exam tip: use time = distance ÷ speed and reject any negative root.मान लीजिए वाहन की मूल गति \(x\) किमी/घंटा है। तब समय में कमी के आधार पर \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\)। इसे हल करने पर \(x^2+5x-750=0\), अर्थात् \((x-25)(x+30)=0\) मिलता है। गति ऋणात्मक नहीं हो सकती, इसलिए \(x=25\) किमी/घंटा सही उत्तर है। उदाहरण के लिए, 20 किमी/घंटा पर समय की कमी \(\frac{150}{20}-\frac{150}{25}=1.5\) घंटे होगी, 1 घंटा नहीं। परीक्षा-युक्ति: दूरी को गति से भाग देकर समय निकालें और ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करें।
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