Some students donated money. Each student donated 2 rupees more than the total number of students, and the total amount collected was 168 rupees. How many students were there?कुछ विद्यार्थियों ने चंदा दिया। प्रत्येक विद्यार्थी ने विद्यार्थियों की कुल संख्या से 2 रुपये अधिक दिए और कुल राशि 168 रुपये हुई। विद्यार्थियों की संख्या कितनी थी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1212
Let the number of students be \(x\). Each student donated \(x+2\) rupees, so \(x(x+2)=168\). Thus, \(x^2+2x-168=0\), which factors as \((x+14)(x-12)=0\). Therefore, \(x=12\) or \(x=-14\); the number of students cannot be negative, so the correct answer is 12, option B. Exam tip: In word problems, reject roots that are impossible in the given context, such as a negative number of students.मान लें कि विद्यार्थियों की संख्या \(x\) है। तब प्रत्येक विद्यार्थी ने \(x+2\) रुपये दिए, इसलिए \(x(x+2)=168\)। इससे \(x^2+2x-168=0\), अर्थात् \((x+14)(x-12)=0\)। अतः \(x=12\) या \(x=-14\); विद्यार्थियों की संख्या ऋणात्मक नहीं हो सकती, इसलिए सही उत्तर 12 यानी विकल्प B है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करके केवल संदर्भानुकूल धनात्मक मूल लें।
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