When the reciprocal of a positive number is subtracted from the number, the result is \(\frac{3}{2}\). What is the number?एक धनात्मक संख्या में से उसका व्युत्क्रम घटाने पर परिणाम \(\frac{3}{2}\) प्राप्त होता है। वह संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(2\)\(2\)
Let the number be \(x\). Then \(x-\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\). Multiplying by \(2x\) gives \(2x^2-3x-2=0\), which factors as \((2x+1)(x-2)=0\). Thus, \(x=-\frac{1}{2}\) or \(x=2\). Since the number is positive, \(x=2\) is the valid answer. Check: \(2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\). Exam tip: After clearing the reciprocal, always apply the condition given in the question, such as positivity.मान लें संख्या \(x\) है। तब \(x-\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\)। \(2x\) से गुणा करने पर \(2x^2-3x-2=0\), अर्थात् \((2x+1)(x-2)=0\)। इससे \(x=-\frac{1}{2}\) या \(x=2\) मिलता है। संख्या धनात्मक है, इसलिए \(x=2\) सही उत्तर है। जाँच: \(2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)। परीक्षा-युक्ति: व्युत्क्रम वाले समीकरण में हर को हटाने के बाद धनात्मकता की शर्त अवश्य लगाएँ।
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