The sum of two positive numbers is 19 and their product is 84. Which pair of numbers satisfies these conditions?दो धनात्मक संख्याओं का योग 19 और गुणनफल 84 है। वे संख्याएँ कौन-सी हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 7 and 127 और 12
Let one number be x; then the other is 19 − x. Using the product condition, x(19 − x) = 84, which gives x² − 19x + 84 = 0. Factoring, (x − 7)(x − 12) = 0, so the numbers are 7 and 12. Option A has the correct sum but its product is 78, not 84. Exam tip: always verify both the sum and the product of the selected pair.मान लीजिए एक संख्या x है, तो दूसरी संख्या 19 − x होगी। गुणनफल की शर्त से x(19 − x) = 84, अर्थात् x² − 19x + 84 = 0। इसका गुणनखंडन (x − 7)(x − 12) = 0 है, इसलिए संख्याएँ 7 और 12 हैं। विकल्प A का योग 19 है, लेकिन उसका गुणनफल 78 है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में दिए गए योग और गुणनफल दोनों से उत्तर की जाँच करें।
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