The area of a triangle is \(60\,\text{cm}^2\). Its base is \(4\,\text{cm}\) longer than its height. What is the height of the triangle?एक त्रिभुज का क्षेत्रफल \(60\,\text{सेमी}^2\) है। उसका आधार उसकी ऊँचाई से \(4\,\text{सेमी}\) अधिक है। त्रिभुज की ऊँचाई कितनी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(10\,\text{cm}\)\(10\,\text{सेमी}\)
Let the height of the triangle be \(x\) cm. Then its base is \((x+4)\) cm. Using the area formula, \(\frac{1}{2}x(x+4)=60\), which gives \(x^2+4x-120=0\). Factoring, \((x-10)(x+12)=0\), so \(x=10\) or \(x=-12\). Since a length cannot be negative, the height is \(10\) cm. Exam tip: Always reject a negative root when the variable represents a physical length.मान लें कि त्रिभुज की ऊँचाई \(x\) सेमी है। तब उसका आधार \((x+4)\) सेमी होगा। क्षेत्रफल के सूत्र से \(\frac{1}{2}x(x+4)=60\), अर्थात् \(x^2+4x-120=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-10)(x+12)=0\) है, इसलिए \(x=10\) या \(x=-12\)। लंबाई ऋणात्मक नहीं हो सकती, अतः ऊँचाई \(10\) सेमी है। परीक्षा-युक्ति: क्षेत्रफल के प्रश्नों में ऋणात्मक मूल को लंबाई के लिए अस्वीकार करें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
