A son's present age is \(x\) years, and his mother's present age is 20 years more than his. Five years ago, the product of their ages was 189. What is the son's present age?एक बेटे की वर्तमान आयु \(x\) वर्ष है और उसकी माता की वर्तमान आयु उससे 20 वर्ष अधिक है। 5 वर्ष पहले उनकी आयुओं का गुणनफल 189 था। बेटे की वर्तमान आयु कितनी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 12 years12 वर्ष
The mother's present age is \(x+20\) years. Five years ago, their ages were \(x-5\) and \(x+15\) years, respectively. Thus, \((x-5)(x+15)=189\), which gives \(x^2+10x-264=0\). Factoring, \((x-12)(x+22)=0\). Since age cannot be negative, \(x=12\) years, so option C is correct. In age problems, remember to subtract the stated number of years from both present ages.माता की वर्तमान आयु \(x+20\) वर्ष है। 5 वर्ष पहले बेटे और माता की आयु क्रमशः \(x-5\) और \(x+15\) वर्ष थी। इसलिए \((x-5)(x+15)=189\), अर्थात \(x^2+10x-264=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-12)(x+22)=0\) है। आयु ऋणात्मक नहीं हो सकती, इसलिए \(x=12\) वर्ष सही उत्तर है। परीक्षा में आयु-आधारित प्रश्नों में ‘कुछ वर्ष पहले’ को वर्तमान आयु से घटाना न भूलें।
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