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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Medium Level 42

एक बेटे की वर्तमान आयु \(x\) वर्ष है और उसके पिता उससे 28 वर्ष बड़े हैं। 4 वर्ष बाद दोनों की आयुओं का गुणनफल 960 होगा। बेटे की वर्तमान आयु कितनी है?

A son's present age is \(x\) years, and his father is 28 years older than him. After 4 years, the product of their ages will be 960. What is the son's present age?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 16 वर्ष16 years

Explanation

Simple Explanation

पिता की वर्तमान आयु \(x+28\) वर्ष होगी। 4 वर्ष बाद बेटे और पिता की आयु क्रमशः \(x+4\) और \(x+32\) वर्ष होगी। इसलिए \((x+4)(x+32)=960\), अर्थात \(x^2+36x-832=0\)। इसका हल \(x=16\) या \(x=-52\) है। आयु ऋणात्मक नहीं हो सकती, इसलिए सही उत्तर 16 वर्ष, अर्थात विकल्प C है। परीक्षा में प्राप्त आयु को मूल शर्त में रखकर गुणनफल अवश्य जाँचें। / The father's present age is \(x+28\) years. After 4 years, their ages will be \(x+4\) and \(x+32\) years, respectively. Thus, \((x+4)(x+32)=960\), which gives \(x^2+36x-832=0\). Its solutions are \(x=16\) and \(x=-52\). Since age cannot be negative, the son's present age is 16 years, so option C is correct. In an exam, substitute the answer back into the original condition to verify the product.

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एक बेटे की वर्तमान आयु \(x\) वर्ष है और उसके पिता उससे 28 वर्ष बड़े हैं। 4 वर्ष बाद दोनों की आयुओं का गुणनफल 960 होगा। बेटे की वर्तमान आयु कितनी है? / A son's present age is \(x\) years, and his father is 28 years older than him. After 4 years, the product of their ages will be 960. What is the son's present age?

Correct Answer: C. 16 वर्ष / 16 years. Explanation: पिता की वर्तमान आयु \(x+28\) वर्ष होगी। 4 वर्ष बाद बेटे और पिता की आयु क्रमशः \(x+4\) और \(x+32\) वर्ष होगी। इसलिए \((x+4)(x+32)=960\), अर्थात \(x^2+36x-832=0\)। इसका हल \(x=16\) या \(x=-52\) है। आयु ऋणात्मक नहीं हो सकती, इसलिए सही उत्तर 16 वर्ष, अर्थात विकल्प C है। परीक्षा में प्राप्त आयु को मूल शर्त में रखकर गुणनफल अवश्य जाँचें। / The father's present age is \(x+28\) years. After 4 years, their ages will be \(x+4\) and \(x+32\) years, respectively. Thus, \((x+4)(x+32)=960\), which gives \(x^2+36x-832=0\). Its solutions are \(x=16\) and \(x=-52\). Since age cannot be negative, the son's present age is 16 years, so option C is correct. In an exam, substitute the answer back into the original condition to verify the product.