The product of a positive number and the number 4 greater than it is 221. What is the smaller number?एक धनात्मक संख्या और उससे 4 अधिक संख्या का गुणनफल 221 है। छोटी संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1313
Let the smaller positive number be \(x\). The other number is \(x+4\), so \(x(x+4)=221\), giving \(x^2+4x-221=0\). Factoring, \((x-13)(x+17)=0\), so the solutions are \(13\) and \(-17\). Since the number is specified as positive, \(x=13\) is valid. Therefore, the smaller number is 13. Exam tip: In such word problems, represent the smaller number by \(x\) and express the other number directly from the given difference.मान लें छोटी धनात्मक संख्या \(x\) है। तब दूसरी संख्या \(x+4\) होगी, इसलिए \(x(x+4)=221\), अर्थात \(x^2+4x-221=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-13)(x+17)=0\) है। धनात्मक हल \(x=13\) है; \(-17\) को इसलिए नहीं लिया जाता क्योंकि संख्या धनात्मक दी गई है। अतः सही उत्तर 13 है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले छोटी संख्या को \(x\) मानकर दूसरी संख्या को शर्त के अनुसार लिखें।
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